Ejemplo de Correlación

La importancia de la correlación en estadística. Cómo interpretar relaciones

Ojetivo. Realizar una correlacion entre variables de las estadísticas y resultados finales de la liga de fútbol de la española etmporada 2016.

Pregunta de Investigación

¿Qué es más importante en un partido de fútbol: marcar goles o que no te marquen?

Los datos

url <- "C:/Users/Usuario/Documents/Ciencia de los datos/Machine Learning/R Course/data/siit/estadisticas temporada espana.csv"
datos <- read.csv(url, header = TRUE, sep = ",")

head(datos) # Los primeros seis
##   No             Equipo Puntos PJ PG PE PP  GF GC  TA TR
## 1  1          Barcelona     91 38 29  4  5 112 29  66  1
## 2  2        Real Madrid     90 38 28  6  4 110 34  71  5
## 3  3 Atlético de Madrid     88 38 28  4  6  63 18  90  3
## 4  4         Villarreal     64 38 18 10 10  44 35  99  4
## 5  5      Athletic Club     62 38 18  8 12  58 45  85  6
## 6  6      Celta de Vigo     60 38 17  9 12  51 59 113  7

Conocer el conjunto de datos y las variables

class(datos)
## [1] "data.frame"
names(datos)
##  [1] "No"     "Equipo" "Puntos" "PJ"     "PG"     "PE"     "PP"    
##  [8] "GF"     "GC"     "TA"     "TR"
# Que tipo de datos tenemos?

str(datos)
## 'data.frame':    20 obs. of  11 variables:
##  $ No    : int  1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ...
##  $ Equipo: Factor w/ 20 levels "Athletic Club",..: 3 15 2 20 1 5 17 13 16 4 ...
##  $ Puntos: int  91 90 88 64 62 60 52 48 48 45 ...
##  $ PJ    : int  38 38 38 38 38 38 38 38 38 38 ...
##  $ PG    : int  29 28 28 18 18 17 14 12 13 11 ...
##  $ PE    : int  4 6 4 10 8 9 10 12 9 12 ...
##  $ PP    : int  5 4 6 10 12 12 14 14 16 15 ...
##  $ GF    : int  112 110 63 44 58 51 51 38 45 34 ...
##  $ GC    : int  29 34 18 35 45 59 50 35 48 52 ...
##  $ TA    : int  66 71 90 99 85 113 101 108 106 110 ...
##  $ TR    : int  1 5 3 4 6 7 8 5 5 5 ...
summary(datos)
##        No                           Equipo       Puntos            PJ    
##  Min.   : 1.00   Athletic Club         : 1   Min.   :32.00   Min.   :38  
##  1st Qu.: 5.75   Atlético de Madrid    : 1   1st Qu.:41.25   1st Qu.:38  
##  Median :10.50   Barcelona             : 1   Median :44.50   Median :38  
##  Mean   :10.50   Betis                 : 1   Mean   :52.40   Mean   :38  
##  3rd Qu.:15.25   Celta de Vigo         : 1   3rd Qu.:60.50   3rd Qu.:38  
##  Max.   :20.00   Deportivo de La Coruña: 1   Max.   :91.00   Max.   :38  
##                  (Other)               :14                               
##        PG              PE              PP              GF        
##  Min.   : 8.00   Min.   : 4.00   Min.   : 4.00   Min.   : 34.00  
##  1st Qu.:10.00   1st Qu.: 8.00   1st Qu.:12.00   1st Qu.: 40.00  
##  Median :12.00   Median : 9.00   Median :15.50   Median : 45.50  
##  Mean   :14.40   Mean   : 9.20   Mean   :14.40   Mean   : 52.15  
##  3rd Qu.:17.25   3rd Qu.:10.25   3rd Qu.:18.25   3rd Qu.: 51.25  
##  Max.   :29.00   Max.   :18.00   Max.   :22.00   Max.   :112.00  
##                                                                  
##        GC              TA               TR       
##  Min.   :18.00   Min.   : 66.00   Min.   : 1.00  
##  1st Qu.:42.50   1st Qu.: 95.25   1st Qu.: 4.00  
##  Median :52.50   Median :106.00   Median : 5.00  
##  Mean   :52.15   Mean   :103.85   Mean   : 5.40  
##  3rd Qu.:63.25   3rd Qu.:112.25   3rd Qu.: 6.25  
##  Max.   :74.00   Max.   :139.00   Max.   :10.00  
##

Determinar la correlación entre variables

Decidir las tres variables mas representativas del conjunto de datos: puntos, goles a favor (GF) y goles en contra (GC)

corr <- cor(datos$Puntos, datos$GF, method = c("pearson"))
corr
## [1] 0.8420355
corr <- cor(datos$Puntos, datos$GF, method = c("kendall"))
corr
## [1] 0.4607198
corr <- cor(datos$Puntos, datos$GF, method = c("spearman"))
corr
## [1] 0.5808164

Visualizando datos

par(mfrow = c(1, 2))
plot(datos$Puntos, datos$GF, xlab = "Puntos", ylab = "Goles a Favor")

plot(datos$Puntos, datos$GC, xlab = "Puntos", ylab = "Goles en contra")

Interpretación

Está claro que si metes mas goles haces puntos y si recibes mas goles haces menos puntos.

“¿Pero cuál es más importante?”

Determinar la correlación entre las tres variables

Decidir las tres variables más representrivas del respecivamente.

corr1 <- cor(datos$Puntos, datos$GF, method = c("pearson"))
corr1
## [1] 0.8420355
corr2 <- cor(datos$Puntos, datos$GC, method = c("pearson"))
corr2
## [1] -0.8332895
corr3 <- cor(datos$GF, datos$GC, method = c("pearson"))
corr3
## [1] -0.5451162

Visualizando las relaciones entre las tres variables

pairs(~ datos$Puntos + datos$GF + datos$GC, cex.labels = 1.2)

Conclusión

¿Cuál dirías que es la relación lineal más importante?

Según los datos que tienes la relación más importante es Partidos Ganados vs Goles a Favor.

A partir de 0.8 se puede decir que la relación es ALTA.

Bibliografía

…@MISC {ronny_hdez2017}