Tehtävä 2A

Selvitetään annetun datan perusteella, tuoko automaattinen vai manuaalinen vaihteisto pienemmän mpg-lukeman

library(dplyr)
## 
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
## 
##     intersect, setdiff, setequal, union
data("mtcars")

Käytössä oleva data näyttää tältä:

mtcars
##                      mpg cyl  disp  hp drat    wt  qsec vs am gear carb
## Mazda RX4           21.0   6 160.0 110 3.90 2.620 16.46  0  1    4    4
## Mazda RX4 Wag       21.0   6 160.0 110 3.90 2.875 17.02  0  1    4    4
## Datsun 710          22.8   4 108.0  93 3.85 2.320 18.61  1  1    4    1
## Hornet 4 Drive      21.4   6 258.0 110 3.08 3.215 19.44  1  0    3    1
## Hornet Sportabout   18.7   8 360.0 175 3.15 3.440 17.02  0  0    3    2
## Valiant             18.1   6 225.0 105 2.76 3.460 20.22  1  0    3    1
## Duster 360          14.3   8 360.0 245 3.21 3.570 15.84  0  0    3    4
## Merc 240D           24.4   4 146.7  62 3.69 3.190 20.00  1  0    4    2
## Merc 230            22.8   4 140.8  95 3.92 3.150 22.90  1  0    4    2
## Merc 280            19.2   6 167.6 123 3.92 3.440 18.30  1  0    4    4
## Merc 280C           17.8   6 167.6 123 3.92 3.440 18.90  1  0    4    4
## Merc 450SE          16.4   8 275.8 180 3.07 4.070 17.40  0  0    3    3
## Merc 450SL          17.3   8 275.8 180 3.07 3.730 17.60  0  0    3    3
## Merc 450SLC         15.2   8 275.8 180 3.07 3.780 18.00  0  0    3    3
## Cadillac Fleetwood  10.4   8 472.0 205 2.93 5.250 17.98  0  0    3    4
## Lincoln Continental 10.4   8 460.0 215 3.00 5.424 17.82  0  0    3    4
## Chrysler Imperial   14.7   8 440.0 230 3.23 5.345 17.42  0  0    3    4
## Fiat 128            32.4   4  78.7  66 4.08 2.200 19.47  1  1    4    1
## Honda Civic         30.4   4  75.7  52 4.93 1.615 18.52  1  1    4    2
## Toyota Corolla      33.9   4  71.1  65 4.22 1.835 19.90  1  1    4    1
## Toyota Corona       21.5   4 120.1  97 3.70 2.465 20.01  1  0    3    1
## Dodge Challenger    15.5   8 318.0 150 2.76 3.520 16.87  0  0    3    2
## AMC Javelin         15.2   8 304.0 150 3.15 3.435 17.30  0  0    3    2
## Camaro Z28          13.3   8 350.0 245 3.73 3.840 15.41  0  0    3    4
## Pontiac Firebird    19.2   8 400.0 175 3.08 3.845 17.05  0  0    3    2
## Fiat X1-9           27.3   4  79.0  66 4.08 1.935 18.90  1  1    4    1
## Porsche 914-2       26.0   4 120.3  91 4.43 2.140 16.70  0  1    5    2
## Lotus Europa        30.4   4  95.1 113 3.77 1.513 16.90  1  1    5    2
## Ford Pantera L      15.8   8 351.0 264 4.22 3.170 14.50  0  1    5    4
## Ferrari Dino        19.7   6 145.0 175 3.62 2.770 15.50  0  1    5    6
## Maserati Bora       15.0   8 301.0 335 3.54 3.570 14.60  0  1    5    8
## Volvo 142E          21.4   4 121.0 109 4.11 2.780 18.60  1  1    4    2

Luetaan datasta kulutus omaan vektoriin ja vaihteisto omaan vektoriin. Sen jälkeen muodostetaan niistä matriisi.

mpg<-c(mtcars$mpg)
am<-c(mtcars$am)
#am

rbind(am, mpg)
##     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13]
## am     1    1  1.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0  0.0   0.0   0.0   0.0   0.0
## mpg   21   21 22.8 21.4 18.7 18.1 14.3 24.4 22.8  19.2  17.8  16.4  17.3
##     [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [,20] [,21] [,22] [,23] [,24]
## am    0.0   0.0   0.0   0.0   1.0   1.0   1.0   0.0   0.0   0.0   0.0
## mpg  15.2  10.4  10.4  14.7  32.4  30.4  33.9  21.5  15.5  15.2  13.3
##     [,25] [,26] [,27] [,28] [,29] [,30] [,31] [,32]
## am    0.0   1.0     1   1.0   1.0   1.0     1   1.0
## mpg  19.2  27.3    26  30.4  15.8  19.7    15  21.4
#etsitään kaikki automaattiautot
automaatit<-c(mtcars[mtcars$am==1,])

#etsitään kaikki manuaaliautot
manuaalit<-c(mtcars[mtcars$am==0,])

#Laskee luottamusvälin. Parametreina keskiarvo, keskihajonta, alkoiden määrä ja vaaditun luottamusvälin prosentit
luottamusvali <- function(sampleMean, standardDeviation, sampleCount, confidenceLevel) {
  x <- 1-(1-confidenceLevel/100)/2
  error <-qt(x, df=sampleCount-1)*standardDeviation/sqrt(sampleCount)
  left <- sampleMean - error
  right <- sampleMean + error
  return(c(left, right) )
}

#Kaikkien autojen kulutuksen luottamusväli 99 %:n todennäköisyydellä
round(luottamusvali(mean(mtcars$mpg), sd(mtcars$mpg), length(mtcars$mpg), 99), 1)
## [1] 17.2 23.0
#Manuaalivaihteisten autojen kulutuksen luottamusväli 99 %:n todennäköisyydellä
round(luottamusvali(mean(manuaalit$mpg), sd(manuaalit$mpg), length(manuaalit$mpg), 99), 1)
## [1] 14.6 19.7
#Automaattivaihteisten autojen kulutuksen luottamusväli 99 %:n todennäköisyydellä
round(luottamusvali(mean(automaatit$mpg), sd(automaatit$mpg), length(automaatit$mpg), 99), 1)
## [1] 19.2 29.6

Kun tarkastellaan kulutusta, on huomioitava käytetty kulutuksen yksikkö. Tässä tapauksessa käytetään yksikkönä mailia per gallona, eli mitä suurempi luku, sitä taloudellisempi auto on. Automaattivaihteisten autojen kulutus näyttää olevan merkittävästi pienempi, kulutuksen keskiarvon ollessa:

mean(manuaalit$mpg)
## [1] 17.14737

Ja manuaalivaihteisten:

mean(automaatit$mpg)
## [1] 24.39231

Yleisesti ottaen on tiedossa, että manuaalivaihteinen auto kuluttaa vähemmän ja vain joissain tapauksissa voidaan automaattivaihteisella autolla päästä pienempään kulutukseen. Tässä tutkimuksessa vertaillaan täysin erilaisia autoja vain ja ainoastaan vaihteiston perusteella. Keskeiset kulutukseen vaikuttavat tekijät, kuten massa, teho, moottorin iskutilavuus ja auton ilmanvastuskerroin jätetään täysin huomiotta.