Guía Práctica 3 - Pruebas de Normalidad para los Residuos
Alisson Samaria Vaquerano Morales VM17011 Econometría GT02
27 de Abril de 2019
Ejercicio 1
Cargar datos
##
## Attaching package: 'dplyr'
## The following objects are masked from 'package:stats':
##
## filter, lag
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## intersect, setdiff, setequal, union
library(readr)
ejemploregresion <- read_csv("C:/Users/aliss/Documents/Ciclo 0519/Econometria/practica2.csv")
## Parsed with column specification:
## cols(
## X1 = col_double(),
## X2 = col_double(),
## Y = col_double()
## )
head(ejemploregresion,n = 6)
## # A tibble: 6 x 3
## X1 X2 Y
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 3.92 7298 0.75
## 2 3.61 6855 0.71
## 3 3.32 6636 0.66
## 4 3.07 6506 0.61
## 5 3.06 6450 0.7
## 6 3.11 6402 0.72
Estimando el modelo
##
## Please cite as:
## Hlavac, Marek (2018). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.
## R package version 5.2.2. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer
options(scipen = 9999)
modelolineal<-lm(formula = Y~X1+X2,data = ejemploregresion)
summary(modelolineal)
##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2, data = ejemploregresion)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -0.085090 -0.039102 -0.003341 0.030236 0.105692
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.56449677 0.07939598 19.705 0.00000000000000182 ***
## X1 0.23719747 0.05555937 4.269 0.000313 ***
## X2 -0.00024908 0.00003205 -7.772 0.00000009508790794 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.0533 on 22 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8653, Adjusted R-squared: 0.8531
## F-statistic: 70.66 on 2 and 22 DF, p-value: 0.000000000265
stargazer(modelolineal,title = "Ejemplo de Regresión Multiple",type = "text",digits = 8)
##
## Ejemplo de Regresión Multiple
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## Y
## -----------------------------------------------
## X1 0.23719750***
## (0.05555937)
##
## X2 -0.00024908***
## (0.00003205)
##
## Constant 1.56449700***
## (0.07939598)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 25
## R2 0.86529610
## Adjusted R2 0.85305030
## Residual Std. Error 0.05330222 (df = 22)
## F Statistic 70.66057000*** (df = 2; 22)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
Ajuste de los residuos a la distribución normal
## Warning: package 'fitdistrplus' was built under R version 3.5.3
## Loading required package: MASS
##
## Attaching package: 'MASS'
## The following object is masked from 'package:dplyr':
##
## select
## Loading required package: survival
## Loading required package: npsurv
## Loading required package: lsei
library(stargazer)
fit_normal<-fitdist(data = modelolineal$residuals,distr = "norm")
plot(fit_normal)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## mean 0.000000000000000007770748 0.010000382
## sd 0.050001911895951975384200 0.007058615
## Loglikelihood: 39.41889 AIC: -74.83778 BIC: -72.40002
## Correlation matrix:
## mean sd
## mean 1 0
## sd 0 1
Prueba de normalidad de Jarque - Bera
library(normtest)
jb.norm.test(modelolineal$residuals)
##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: modelolineal$residuals
## JB = 0.93032, p-value = 0.488
#Al aplicar la prueba Jarque - Bera, observamos que el valor p es mayor que alpha
#Entonces, no se rechaza la hipótesis.
#Los residuos siguen una distribución normal
qqnorm(modelolineal$residuals)
qqline(modelolineal$residuals)
hist(modelolineal$residuals,main = "Histograma de los residuos",xlab = "Residuos",ylab = "frecuencia")
Prueba de Normalidad de Kolmogorov-Smirnov
library(nortest)
lillie.test(modelolineal$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: modelolineal$residuals
## D = 0.082345, p-value = 0.9328
#Al aplicar la prueba Kolmogorov-Smirnov, observamos que el valor p es mayor que alpha
# (0.9328 > 0.05) Entonces, no se rechaza la hipótesis.
#Los residuos siguen una distribución normal
qqnorm(modelolineal$residuals)
qqline(modelolineal$residuals)
hist(modelolineal$residuals,main = "Histograma de los residuos",xlab = "Residuos",ylab = "frecuencia")
Prueba de Normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro.test(modelolineal$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelolineal$residuals
## W = 0.97001, p-value = 0.6453
#Al aplicar la prueba Shapiro-Wilk, observamos que el valor p es mayor que alpha
# (0.6453 > 0.05) Entonces, no se rechaza la hipótesis.
#Los residuos siguen una distribución normal
Ejercicio 2
Cargar datos
ejemplo2 <- read_csv("C:/Users/aliss/Documents/Ciclo 0519/Econometria/prac2.csv")
## Parsed with column specification:
## cols(
## X1 = col_double(),
## X2 = col_double(),
## Y = col_double()
## )
## # A tibble: 6 x 3
## X1 X2 Y
## <dbl> <dbl> <dbl>
## 1 50 7.4 320
## 2 53 5.1 450
## 3 60 4.2 370
## 4 63 3.9 470
## 5 69 1.4 420
## 6 82 2.2 500
Estimando el modelo
options(scipen = 9999)
modelo2<-lm(formula = Y~X1+X2+X1*X2,data = ejemplo2)
summary(modelo2)
##
## Call:
## lm(formula = Y ~ X1 + X2 + X1 * X2, data = ejemplo2)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -108.527 -37.595 -2.745 52.292 102.808
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 303.50401 71.54695 4.242 0.000621 ***
## X1 2.32927 0.47698 4.883 0.000166 ***
## X2 -25.07113 11.48487 -2.183 0.044283 *
## X1:X2 0.28617 0.07681 3.726 0.001840 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 67.68 on 16 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9634, Adjusted R-squared: 0.9566
## F-statistic: 140.4 on 3 and 16 DF, p-value: 0.00000000001054
stargazer(modelo2,title = "Ejemplo de Regresión Multiple",type = "text",digits = 8)
##
## Ejemplo de Regresión Multiple
## ================================================
## Dependent variable:
## ----------------------------
## Y
## ------------------------------------------------
## X1 2.32927500***
## (0.47698220)
##
## X2 -25.07113000**
## (11.48487000)
##
## X1:X2 0.28616860***
## (0.07681293)
##
## Constant 303.50400000***
## (71.54695000)
##
## ------------------------------------------------
## Observations 20
## R2 0.96341370
## Adjusted R2 0.95655370
## Residual Std. Error 67.67775000 (df = 16)
## F Statistic 140.44060000*** (df = 3; 16)
## ================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
Ajuste de los residuos a la distribución normal
library(fitdistrplus)
library(stargazer)
fit_normal<-fitdist(data = modelo2$residuals,distr = "norm")
plot(fit_normal)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## mean -0.0000000000000004440892 13.535551
## sd 60.5328216633827125292555 9.571082
## Loglikelihood: -110.4425 AIC: 224.885 BIC: 226.8764
## Correlation matrix:
## mean sd
## mean 1 0
## sd 0 1
Prueba de normalidad de Jarque - Bera
library(normtest)
jb.norm.test(modelo2$residuals)
##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: modelo2$residuals
## JB = 0.58681, p-value = 0.662
#Al aplicar la prueba Jarque - Bera, observamos que el valor p es mayor que alpha
#Entonces, no se rechaza la hipótesis.
#Los residuos siguen una distribución normal
qqnorm(modelo2$residuals)
qqline(modelo2$residuals)
hist(modelo2$residuals,main = "Histograma de los residuos",xlab = "Residuos",ylab = "frecuencia")
Prueba de Normalidad de Kolmogorov-Smirnov
library(nortest)
lillie.test(modelo2$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: modelo2$residuals
## D = 0.14222, p-value = 0.3594
#Al aplicar la prueba Kolmogorov-Smirnov, observamos que el valor p es mayor que alpha
# (0.3594 > 0.05) Entonces, no se rechaza la hipótesis.
#Los residuos siguen una distribución normal
qqnorm(modelo2$residuals)
qqline(modelo2$residuals)
hist(modelo2$residuals,main = "Histograma de los residuos",xlab = "Residuos",ylab = "frecuencia")
Prueba de Normalidad de Shapiro-Wilk
shapiro.test(modelo2$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo2$residuals
## W = 0.95957, p-value = 0.5352
#Al aplicar la prueba Shapiro-Wilk, observamos que el valor p es mayor que alpha
# (0.5352 > 0.05) Entonces, no se rechaza la hipótesis.
#Los residuos siguen una distribución normal