Ejercicio practico 3: pruebas de normailidad
Martínez Ayala, Carlos Enrique
27 de abril del 2019
Primer ejercicio: Exportar datos
library(readr)
dataframe <- read.csv("C:/Users/ejhar/Desktop/econometria/ej2.csv")
colnames(dataframe) <- c("x1", "x2", "y")
head(dataframe, n=10)
## x1 x2 y
## 1 3.92 7298 0.75
## 2 3.61 6855 0.71
## 3 3.32 6636 0.66
## 4 3.07 6506 0.61
## 5 3.06 6450 0.70
## 6 3.11 6402 0.72
## 7 3.21 6368 0.77
## 8 3.26 6340 0.74
## 9 3.42 6349 0.90
## 10 3.42 6352 0.82
1. Estimacion del modelo
library(stargazer)
options(scipen=9999)
mod_lineal<-lm(formula = y~x1+x2, data= dataframe)
stargazer(mod_lineal, title = "Ejemplo deRegresion Multiple",
type = "text", digits = 8)
##
## Ejemplo deRegresion Multiple
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## y
## -----------------------------------------------
## x1 0.23719750***
## (0.05555937)
##
## x2 -0.00024908***
## (0.00003205)
##
## Constant 1.56449700***
## (0.07939598)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 25
## R2 0.86529610
## Adjusted R2 0.85305030
## Residual Std. Error 0.05330222 (df = 22)
## F Statistic 70.66057000*** (df = 2; 22)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
1. Ajuste de Residuos a la Distribución Normal
library(fitdistrplus)
library(stargazer)
fit_normal<- fitdist(data = mod_lineal$residual, distr = "norm")
plot(fit_normal)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## mean 0.000000000000000007770748 0.010000382
## sd 0.050001911895951975384200 0.007058615
## Loglikelihood: 39.41889 AIC: -74.83778 BIC: -72.40002
## Correlation matrix:
## mean sd
## mean 1 0
## sd 0 1
1. Prueba de Normalidad Jarque-Bera
Para considerar que la distribución de los errores sigue una normal el valor JB debe ser menor al valor crítico. Como el valor obtenido para el estadístico es menor que el valor crítico tabulado V.C. = 5.9915 y JB = 0.93032, No se puede rechazar la hipótesis nula de normalidad de los residuos, cumpliéndose por tanto este supuesto básico.
library(normtest)
jb.norm.test(mod_lineal$residuals)
##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: mod_lineal$residuals
## JB = 0.93032, p-value = 0.4835
1. Normal Q-Q Plot Jarque-Bera
qqnorm(mod_lineal$residuals)
qqline(mod_lineal$residuals)
1. Histograma de residuos Jarque-Bera
hist(mod_lineal$residuals, main = "Histograma de residuos",
xlab = "Residuos", ylab = "Freciencias")
1. Prueba de Normalidad Kolmogorov - Smirnov
- Con un nivel de significancia de 0.05 y una muestra de n=25 tenemos un calor critico = 0.175
- No se rechaza la hipotesis nula por lo que se concluye que la prueba tienen una distribución normal debido a que D(0.082345) ≤ VC(0.175)
library(nortest)
lillie.test(mod_lineal$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: mod_lineal$residuals
## D = 0.082345, p-value = 0.9328
1. Normal Q-Q Plot Kolmogorov-Smirnov
qqnorm(mod_lineal$residuals)
qqline(mod_lineal$residuals)
## 1. Histograma de residuos Kolmogorov-Smirnov
hist(mod_lineal$residuals,main = "Histograma de residuos"
,xlab = "Residuos",ylab = "frecuencia")
1. Prueba de Normalidad de Shapiro - Wilk
- Con un nivel de significancia de 0.05 y una muestra de n=25 tenemos un valor critico = 0.264
- No se rechaza la hipotesis nula por lo que se concluye que la prueba tienen una distribución normal debido a que W(0.97001) > VC(0.264)
shapiro.test(mod_lineal$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mod_lineal$residuals
## W = 0.97001, p-value = 0.6453
Segundo Ejercicio: Exportar datos
library(dplyr)
dtframe <- read.csv("C:/Users/ejhar/Desktop/trabajo 1/matrizXY.csv")
colnames(dtframe) <- c("y", "x1", "x2")
dtframe %>% mutate(x3=x1*x2) %>% dplyr :: select("y","x1","x2","x3") -> dfram
head(dfram, n=10)
## y x1 x2 x3
## 1 320 50 7.4 370.0
## 2 450 53 5.1 270.3
## 3 370 60 4.2 252.0
## 4 470 63 3.9 245.7
## 5 420 69 1.4 96.6
## 6 500 82 2.2 180.4
## 7 570 100 7.0 700.0
## 8 640 104 5.7 592.8
## 9 670 113 13.1 1480.3
## 10 780 130 16.4 2132.0
2. Estimacion del modelo
library(stargazer)
options(scipen=9999)
mode_lineal<-lm(formula = y~x1+x2+x3, data= dfram)
stargazer(mode_lineal, title = "Segundo Ejemplo deRegresion Multiple",
type = "text", digits = 8)
##
## Segundo Ejemplo deRegresion Multiple
## ================================================
## Dependent variable:
## ----------------------------
## y
## ------------------------------------------------
## x1 2.32927500***
## (0.47698220)
##
## x2 -25.07113000**
## (11.48487000)
##
## x3 0.28616860***
## (0.07681293)
##
## Constant 303.50400000***
## (71.54695000)
##
## ------------------------------------------------
## Observations 20
## R2 0.96341370
## Adjusted R2 0.95655370
## Residual Std. Error 67.67775000 (df = 16)
## F Statistic 140.44060000*** (df = 3; 16)
## ================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
2. Ajuste de Residuos a la Distribución Normal
library(fitdistrplus)
library(stargazer)
fit_normal<- fitdist(data = mode_lineal$residual, distr = "norm")
plot(fit_normal)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## mean -0.0000000000000004440892 13.535551
## sd 60.5328216633827125292555 9.571082
## Loglikelihood: -110.4425 AIC: 224.885 BIC: 226.8764
## Correlation matrix:
## mean sd
## mean 1 0
## sd 0 1
2. Prueba de Normalidad Jarque-Bera
Para considerar que la distribución de los errores sigue una normal el valor JB debe ser menor al valor crítico. Como el valor obtenido para el estadístico es menor que el valor crítico tabulado V.C. = 5.9915 y JB = 0.58681, No se puede rechazar la hipótesis nula de normalidad de los residuos, cumpliéndose por tanto este supuesto básico.
library(normtest)
jb.norm.test(mode_lineal$residuals)
##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: mode_lineal$residuals
## JB = 0.58681, p-value = 0.671
2. Normal Q-Q Plot Jarque-Bera
qqnorm(mode_lineal$residuals)
qqline(mode_lineal$residuals)
2. Histograma de residuos Jarque-Bera
hist(mode_lineal$residuals, main = "Histograma de residuos",
xlab = "Residuos", ylab = "Freciencias")
2. Prueba de Normalidad Kolmogorov - Smirnov
- Con un nivel de significancia de 0.05 y una muestra de n=20 tenemos un calor critico = 0.190
- No se rechaza la hipotesis nula por lo que se concluye que la prueba tienen una distribución normal debido a que D(0.14222) ≤ VC(0.190)
library(nortest)
lillie.test(mode_lineal$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: mode_lineal$residuals
## D = 0.14222, p-value = 0.3594
2. Normal Q-Q Plot Kolmogorov-Smirnov
qqnorm(mode_lineal$residuals)
qqline(mode_lineal$residuals)
## 2. Histograma de residuos Kolmogorov-Smirnov
hist(mode_lineal$residuals,main = "Histograma de residuos"
,xlab = "Residuos",ylab = "frecuencia")
2. Prueba de Normalidad de Shapiro - Wilk
- Con un nivel de significancia de 0.05 y una muestra de n=20 tenemos un valor critico = 0.294
- No se rechaza la hipotesis nula por lo que se concluye que la prueba tienen una distribución normal debido a que W(0.95957) > VC(0.294)
shapiro.test(mode_lineal$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: mode_lineal$residuals
## W = 0.95957, p-value = 0.5352