Guia Practica 3
Mario Antonio Herrera Rivera. HR17038. GT02
26 de abril de 2019
Guia Practica 3
Carga de Datos.
library(readr)
ejemp_regresion <- read.csv("M:/Econometria/GUIA3/ejemplo_regresion.csv")
head(ejemp_regresion, n=6)
## ï..X1 X2 Y
## 1 3.92 7298 0.75
## 2 3.61 6855 0.71
## 3 3.32 6636 0.66
## 4 3.07 6506 0.61
## 5 3.06 6450 0.70
## 6 3.11 6402 0.72
Estimando el modelo.
library(stargazer)
options(scipen = 9999)
modelo_lineal<-lm(formula = Y~ï..X1+X2, data = ejemp_regresion)
stargazer(modelo_lineal, title="Ejemplo de Regresion Multiple", type="text", digits= 8)
##
## Ejemplo de Regresion Multiple
## ===============================================
## Dependent variable:
## ---------------------------
## Y
## -----------------------------------------------
## ï..X1 0.23719750***
## (0.05555937)
##
## X2 -0.00024908***
## (0.00003205)
##
## Constant 1.56449700***
## (0.07939598)
##
## -----------------------------------------------
## Observations 25
## R2 0.86529610
## Adjusted R2 0.85305030
## Residual Std. Error 0.05330222 (df = 22)
## F Statistic 70.66057000*** (df = 2; 22)
## ===============================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
Ajuste de los residuos a la Distribucion Normal.
Verificando el ajuste de los residuos a la distribucion normal, se usará la libreria \(\mathbf{fitdistrplus}\)
## Warning: package 'fitdistrplus' was built under R version 3.5.3
library(stargazer)
fit_normal<-fitdist(data = modelo_lineal$residuals, distr = "norm")
plot(fit_normal)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## mean 0.000000000000000007770748 0.010000382
## sd 0.050001911895951975384200 0.007058615
## Loglikelihood: 39.41889 AIC: -74.83778 BIC: -72.40002
## Correlation matrix:
## mean sd
## mean 1 0
## sd 0 1
Prueba de Normalidad de Jarque - Bera.
library(normtest)
jb.norm.test(modelo_lineal$residuals)
##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: modelo_lineal$residuals
## JB = 0.93032, p-value = 0.483
Como el p-value es mayor que el nivel de significancia, \(\mathbf{no}\) \(\mathbf{se}\) \(\mathbf{rechaza}\) \(\mathbf{la}\) \(\mathbf{Hipotesis}\) \(\mathbf{nula}\); por tanto los residuales siguen una distribución normal.
qqnorm(modelo_lineal$residuals)
qqline(modelo_lineal$residuals)
hist(modelo_lineal$residuals, main = "Histograma de los Residuos", xlab = "Residuos", ylab = "Frecuencias")
Prueba de Normalidad de Kolgomorov - Smirnov
library(nortest)
lillie.test(modelo_lineal$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: modelo_lineal$residuals
## D = 0.082345, p-value = 0.9328
Como el p-value es mayor que el nivel de significancia, \(\mathbf{no}\) \(\mathbf{se}\) \(\mathbf{rechaza}\) \(\mathbf{la}\) \(\mathbf{Hipotesis}\) \(\mathbf{nula}\); por tanto los residuales siguen una distribución normal.
qqnorm(modelo_lineal$residuals)
qqline(modelo_lineal$residuals)
hist(modelo_lineal$residuals, main = "Histograma de los Residuos",xlab = "Residuos", ylab = "Frecuencias")
Prueba de Normalidad de Shapiro - Wilk.
shapiro.test(modelo_lineal$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo_lineal$residuals
## W = 0.97001, p-value = 0.6453
Como el p-value es mayor que el nivel de significancia, \(\mathbf{no}\) \(\mathbf{se}\) \(\mathbf{rechaza}\) \(\mathbf{la}\) \(\mathbf{Hipotesis}\) \(\mathbf{nula}\); por tanto los residuales siguen una distribución normal.
Ejercicio 2
Carga de Datos
library(readr)
ejemp_regresion2<- read.csv("M:/Econometria/GUIA3/guia2.csv")
head(ejemp_regresion2, n = 6)
## X1 X2 Y
## 1 50 7.4 320
## 2 53 5.1 450
## 3 60 4.2 370
## 4 63 3.9 470
## 5 69 1.4 420
## 6 82 2.2 500
Estimando el modelo.
library(stargazer)
options(scipen = 9999)
modelo_lineal2<-lm(formula = Y~X1+X2, data = ejemp_regresion2)
stargazer(modelo_lineal2, title = "Ejemplo de Regresion Multiple", type = "text", digits = 8)
##
## Ejemplo de Regresion Multiple
## ================================================
## Dependent variable:
## ----------------------------
## Y
## ------------------------------------------------
## X1 3.94065500***
## (0.26658770)
##
## X2 14.80694000**
## (5.51843400)
##
## Constant 85.57848000
## (54.61834000)
##
## ------------------------------------------------
## Observations 20
## R2 0.93167600
## Adjusted R2 0.92363790
## Residual Std. Error 89.72397000 (df = 17)
## F Statistic 115.90730000*** (df = 2; 17)
## ================================================
## Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01
Ajuste de los Residuos a la Distribución Normal.
Verificando el ajuste de los residuos a la distribucion normal, se usará la libreria \(\mathbf{fitdistrplus}\)
library(fitdistrplus)
library(stargazer)
fit_normal<-fitdist(data = modelo_lineal2$residuals, distr = "norm")
plot(fit_normal)
## Fitting of the distribution ' norm ' by maximum likelihood
## Parameters :
## estimate Std. Error
## mean -0.000000000000002488114 18.49709
## sd 82.721409061040219512506 13.07940
## Loglikelihood: -116.6883 AIC: 237.3767 BIC: 239.3681
## Correlation matrix:
## mean sd
## mean 1.000000000000 -0.000001289266
## sd -0.000001289266 1.000000000000
Prueba de normalidad de Jarque - Bera.
library(normtest)
jb.norm.test(modelo_lineal2$residuals)
##
## Jarque-Bera test for normality
##
## data: modelo_lineal2$residuals
## JB = 2.7402, p-value = 0.083
Como el p-value es mayor que el nivel de significancia, \(\mathbf{no}\) \(\mathbf{se}\) \(\mathbf{rechaza}\) \(\mathbf{la}\) \(\mathbf{Hipotesis}\) \(\mathbf{nula}\); por tanto los residuales siguen una distribución normal.
qqnorm(modelo_lineal2$residuals)
qqline(modelo_lineal2$residuals)
hist(modelo_lineal2$residuals, main = "Histograma de los Residuos", xlab="Residuos", ylab="Frecuencias")
Prueba de Normalidad de Kolmogorov - Smirnov
library(nortest)
lillie.test(modelo_lineal2$residuals)
##
## Lilliefors (Kolmogorov-Smirnov) normality test
##
## data: modelo_lineal2$residuals
## D = 0.12278, p-value = 0.5968
Como el p-value es mayor que el nivel de significancia, \(\mathbf{no}\) \(\mathbf{se}\) \(\mathbf{rechaza}\) \(\mathbf{la}\) \(\mathbf{Hipotesis}\) \(\mathbf{nula}\); por tanto los residuales siguen una distribución normal.
qqnorm(modelo_lineal2$residuals)
qqline(modelo_lineal2$residuals)
hist(modelo_lineal2$residuals, main = "Histograma de los Residuos", xlab = "Residuos", ylab = "Frecuencias")
Prueba de Normalidad de Shapiro - Wik
shapiro.test(modelo_lineal2$residuals)
##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: modelo_lineal2$residuals
## W = 0.94463, p-value = 0.2929
Como el p-value es mayor que el nivel de significancia, \(\mathbf{no}\) \(\mathbf{se}\) \(\mathbf{rechaza}\) \(\mathbf{la}\) \(\mathbf{Hipotesis}\) \(\mathbf{nula}\); por tanto los residuales siguen una distribución normal.