Prova Pratica

Para essa prova, foi proposto um banco de dados em que foi utilizado um experimento fatorial com o delineamento inteiramente casualizado, e foram testados três tipos de suplementos minerais (Fator A) e dois tipos de suplementos vegetais (Fator B) no confinamento de bovinos. E os dados estão disponibilizados na seguinte tabela.

Tabela

Inicialmente será carregado o banco de dados contendo as informações da tabela.

setwd("C:\\Users\\Mateus\\Desktop\\P7\\Planejamento de experimentos II\\Atividade")
dados<-read.table("prova.txt",h=T)
head(dados)

##   fator1 fator2 trat resp
## 1     a1     b1    1 35.2
## 2     a1     b1    1 36.0
## 3     a1     b1    1 35.0
## 4     a1     b1    1 35.4
## 5     a1     b2    2 32.8
## 6     a1     b2    2 34.6

attach(dados)

Em seguida, será carregado todos os pacotes que será utilizado para essa análise.

require(dae)

## Loading required package: dae

## Warning: package 'dae' was built under R version 3.5.3

## Loading required package: ggplot2

## Warning: package 'ggplot2' was built under R version 3.5.3

require(ExpDes)

## Loading required package: ExpDes

## 
## Attaching package: 'ExpDes'

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     ccf

require(ExpDes.pt)

## Loading required package: ExpDes.pt

## 
## Attaching package: 'ExpDes.pt'

## The following objects are masked from 'package:ExpDes':
## 
##     anscombetukey, bartlett, ccboot, ccf, duncan, ginv, han,
##     lastC, layard, levene, lsd, lsdb, oneilldbc, oneillmathews,
##     order.group, order.stat.SNK, plotres, reg.nl, reg.poly,
##     samiuddin, scottknott, snk, tapply.stat, tukey

## The following object is masked from 'package:stats':
## 
##     ccf

Fazendo a análise pelo pacote Expdess

Será usado o comando Fat2.dic

fat2.dic(fator1, fator2, resp, quali = c(TRUE, TRUE, TRUE), 
         mcomp = "tukey", fac.names = c("Mineral", "Vegetal"), sigT = 0.05, sigF = 0.05)

## ------------------------------------------------------------------------
## Legenda:
## FATOR 1:  Mineral 
## FATOR 2:  Vegetal 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##                 GL      SQ     QM     Fc     Pr>Fc
## Mineral          2  71.336 35.668 19.113 0.0000353
## Vegetal          1  20.907 20.907 11.203 0.0035876
## Mineral*Vegetal  2  62.386 31.193 16.715 0.0000788
## Residuo         18  33.590  1.866                 
## Total           23 188.218                        
## ------------------------------------------------------------------------
## CV = 4.16 %
## 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)
## valor-p:  0.07782912 
## De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Interacao significativa: desdobrando a interacao
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## Desdobrando  Mineral  dentro de cada nivel de  Vegetal 
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##                    GL        SQ       QM      Fc  Pr.Fc
## Vegetal             1  20.90667 20.90667 11.2033 0.0036
## Mineral:Vegetal b1  2  72.55500 36.27750 19.4402      0
## Mineral:Vegetal b2  2  61.16667 30.58333 16.3888  1e-04
## Residuo            18  33.59000  1.86611               
## Total              23 188.21833  8.18341               
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
##  Mineral  dentro do nivel  b1  de  Vegetal 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a     2   35.625 
## a     1   35.4 
##  b    3   30.3 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
##  Mineral  dentro do nivel  b2  de  Vegetal 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a     1   34.825 
##  b    3   31.575 
##  b    2   29.325 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
## Desdobrando  Vegetal  dentro de cada nivel de  Mineral 
## ------------------------------------------------------------------------
## ------------------------------------------------------------------------
## Quadro da analise de variancia
## ------------------------------------------------------------------------
##                    GL        SQ       QM      Fc  Pr.Fc
## Mineral             2  71.33583 35.66792 19.1135      0
## Vegetal:Mineral a1  1   0.66125  0.66125  0.3543 0.5591
## Vegetal:Mineral a2  1  79.38000 79.38000 42.5377      0
## Vegetal:Mineral a3  1   3.25125  3.25125  1.7423 0.2034
## Residuo            18  33.59000  1.86611               
## Total              23 188.21833  8.18341               
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
## 
##  Vegetal  dentro do nivel  a1  de  Mineral 
## 
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
##     Niveis     Medias
## 1        1     35.400
## 2        2     34.825
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
##  Vegetal  dentro do nivel  a2  de  Mineral 
## ------------------------------------------------------------------------
## Teste de Tukey
## ------------------------------------------------------------------------
## Grupos Tratamentos Medias
## a     1   35.625 
##  b    2   29.325 
## ------------------------------------------------------------------------
## 
## 
##  Vegetal  dentro do nivel  a3  de  Mineral 
## 
## De acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.
## ------------------------------------------------------------------------
##     Niveis     Medias
## 1        1     30.300
## 2        2     31.575
## ------------------------------------------------------------------------

Teste de normalidade dos residuos (Shapiro-Wilk)

valor-p: 0.07782912

De acordo com o teste de Shapiro-Wilk a 5% de significancia, os residuos podem ser considerados normais.

Visualizando o quadro da análise de variância percebe-se que a interação foi significatica, ou seja não faz sentido desdobrar os fatores isolados, por esse motivo será feio o desdobramento para a interação.

Em seguida analisaremos o quadro da analise de variância, de mineral dentro de cada nivel de vegetal.

Como pode-se ver mineral dentro dos niveis de vegetal todos foram significativos, logo iremos aplicar o teste de Tukey para verificar qual media de suplementos diferem entre sí.

Analisando os tipos de suplemento mineral dentro de cada nivel de suplemento vegetal

Mineral dentro do nivel B1 de vegetal

Percebe-se que os tipos de suplementos minerais 2 e 1 são os melhores tipos de suplementos minerais dentro dos niveis de B1, porém o tipo 2 se destaca por ter sua media maior que do tipo 1.

Mineral dentro do nivel B2 de vegetal

Percebemos que o melhor tipo de suplemento mineral dentro de B2 foi o tipo 1.

Analisando os tipos de suplemento vegetal dentro de cada nivel de suplemento mineral

Nesse quadro da analise de variância percebemos que os unicos fatores que deram não significativos foi o suplemento vegetal dentro do nivel a1 de mineral e vegetal dentro do nivel de vegetal a3, ou seja, de acordo com o teste F, as medias desse fator sao estatisticamente iguais.

Vegetal dentro do nivel a2 de Mineral

Podemos verificar que o melhor tipo de suplemento vegetal foi o tipo 1.

Resposta das Questões da Prova

A) Pode-se afirmar que os tipos de suplementos vegetais e minerais atuam independente no ganho de peso dos bovinos?

R= Como foi relatado acima, pode-se observar que a interação F1*F2 foi signficativa ao nivel de 5%, indicando que existe depêndencia entre os efeitos dos suplementos, dessa forma deve-se proceder com o desdobramento da interação.

B) Qual seria o melhor tipo de suplemento mineral se for usado um suplemento vegetal B1 no ganho de peso dos bovinos?

R= Os melhores tipos de suplementos mineral é o tipo 2 e 1, porém o tipo 2 se destaca pelo fato da sua média ser maior.

C) Qual seria o melhor tipo de suplemento vegetal se for usado um suplemento mineral A2 no ganho de peso dos bovinos?

R= O melhor tipo de suplemento vegetal para o ganho de peso dos bovinos será o tipo 1