Proyecto Supervivencia RH
Aguilar Negrete Daniela, Hernández Martínez José Miguel, Montalvo González Martha Samantha, Reyes de los Santos Adriana
27 de marzo de 2019
ANÁLISIS DE SUPERVIVENCIA
Es una técnica inferencial que tiene como objetivo esencial modelizar el tiempo que se tarda en que ocurra un determinado suceso. Este análisis tiene como objetivo estimar e interpretar las funciones de supervivencia y/o riesgo. Para ajustar un modelo a estas funciones, tenemos técnicas paramétricas y no paramétricas, en este proyecto, analizaremos una base de datos dada y veremos cuál es el que mejor le ajusta.
Análisis Exploratorio
Lo primero que haremos será un análisis descriptivo de la base para ver el comportamiento de nuestros datos, con el fin de generar una idea general y superficial de que esta pasando con nuestro caso de investigación. Este análisis constará de histogramas y gráficos de barras de las variables.
Análisis descriptivo de la Base de Datos (data_p3):
En el caso de la variable de los años que duran en la compañía, se concentra en los primeros 5-10 años y apartir de ahí empieza a decrecer por lo que podemos inferir que los empleados apartir de los 10 años laborando buscan mejorar sus oportundiades laborales.
## MaritalStatus
## Divorced Married Single
## 1649 3847 2504
Notese que en la variable del estado civil, los individuos casados (3847) son los que permanecen mayor tiempo dentro de la compañía debido a que sus responsabilidades son mayores a las de un inidividuo soltero o de una persona divorciada.
## Son
## 0 1 2 3 4
## 3190 2529 1621 179 413
Se observa que el número de hijos no es una variable que afecte la decisión de dejar o no la compañía, ya que casi el 50% del número de empleados estudiados (8,000) no cuenta con hijos.
## salary
## high low medium
## 680 3914 3406
Deducimos que debido al promedio alto en los salarios bajos y medios, esta variable es un factor importante para que las personas abandonen la compañía.Ya que solo 680 personas de los 8,000 observados cuentan con un salario alto.
## Role
## Director Level 1 Level 2-4 Manager
## 343 1721 3671 1273
## Senior Director Senior Manager VP
## 188 735 69
Respecto a las dos gráficas anteriores podemos notar, que existe mayor número de empleados en el nivel 1 por lo cual es congruente que exista un elevado número de salarios bajos y medios. Además, notamos que los individuos con un rol alto son minoría como los gerentes, por lo tanto el salario es de la misma forma.
## BusinessTravel
## Non-Travel Travel_Frequently Travel_Rarely
## 790 1521 5689
Dentro de la compañía existen menos viajes, lo cual es proporcional al estado civil de los individuos que trebajan dentro de la compañía, ya que en su mayoría son casados.
## JobSatisfaction
## 1 2 3 4
## 1540 1543 2426 2462
Notemos que el nivel de satisfacción laboral es gratificante, por lo que creemos que no es una variable que influya en la salida de los empleados.
Una vez concluido el primer análisis exploratorio, procederemos a realizar el análisis no paramétrico mediante la contrucción de las estimaciones para las funciones de riesgo de algunos estratos de interés:
Lo primero será crear el modelo de supervivencia para la variable de interés que es la de permanencia de los empleados en la empresa:
## Call: survfit(formula = D ~ 1, data = data_p3, type = "kaplan-meier",
## conf.type = "log-log", conf.int = 0.95)
##
## time n.risk n.event survival std.err lower 95% CI upper 95% CI
## 0 8000 52 0.994 0.000898 0.9915 0.995
## 1 7765 224 0.965 0.002079 0.9605 0.969
## 2 6849 176 0.940 0.002740 0.9344 0.945
## 3 6131 140 0.919 0.003222 0.9120 0.925
## 4 5480 124 0.898 0.003650 0.8904 0.905
## 5 4886 274 0.847 0.004539 0.8383 0.856
## 6 3839 96 0.826 0.004914 0.8164 0.836
## 7 3409 129 0.795 0.005445 0.7841 0.805
## 8 2870 106 0.766 0.005944 0.7537 0.777
## 9 2469 74 0.743 0.006336 0.7300 0.755
## 10 2099 162 0.685 0.007274 0.6709 0.699
## 11 1457 35 0.669 0.007613 0.6537 0.684
## 12 1295 34 0.651 0.007986 0.6354 0.667
## 13 1156 21 0.640 0.008248 0.6231 0.655
## 14 1043 24 0.625 0.008588 0.6077 0.641
## 15 924 32 0.603 0.009102 0.5851 0.621
## 16 812 11 0.595 0.009307 0.5765 0.613
## 17 742 12 0.585 0.009562 0.5664 0.604
## 18 702 20 0.569 0.009990 0.5488 0.588
## 19 616 8 0.561 0.010196 0.5411 0.581
## 20 583 45 0.518 0.011270 0.4956 0.540
## 21 394 14 0.500 0.011895 0.4760 0.523
## 22 333 12 0.482 0.012550 0.4567 0.506
## 23 242 2 0.478 0.012758 0.4524 0.502
## 24 236 8 0.461 0.013549 0.4346 0.488
## 25 193 7 0.445 0.014459 0.4161 0.473
## 26 169 8 0.424 0.015572 0.3929 0.454
## 27 146 2 0.418 0.015890 0.3865 0.449
## 29 133 11 0.383 0.017664 0.3486 0.418
## 31 80 4 0.364 0.019205 0.3265 0.402
## 32 72 2 0.354 0.019958 0.3150 0.393
## 33 51 2 0.340 0.021454 0.2983 0.382
## 34 35 4 0.301 0.026374 0.2505 0.353
## 36 16 1 0.282 0.030719 0.2239 0.344
## 37 9 1 0.251 0.040259 0.1764 0.333
## 40 3 1 0.167 0.073402 0.0555 0.331
En la función de Supervivencia estimada podemos observar que en promedio el tiempo en el que los empleados permanecen en la compañía es de 20 años, después de eso empiezan a abandonarla. Por otro lado, la función de riesgo como sabemos,es una función que mide la probabilidad de que a un individuo le ocurra cierto suceso en a lo largo del tiempo,en este caso, vemos que esta probabilidad es creciente en el tiempo, pero no crece de manera constante. Pensamos que se puede deber a diversas causas cómo la jubilación, nueva oportunidad laboral, renuncias o despidos, entre otras.
Ahora podemos observar dicho fenómeno explicado por algunas de las variables que nos aportarán mayor información de como se comportan la permanencia de los empleados dentro de la compañía.
Comenzaremos comparando con el estado civil de los empleados.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## ME, rho = 0)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## ME=1 1649 373 392 0.9234 1.213
## ME=2 3847 929 916 0.1712 0.348
## ME=3 2504 576 570 0.0742 0.111
##
## Chisq= 1.2 on 2 degrees of freedom, p= 0.5## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## ME, rho = 1)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## ME=1 1649 307 328 1.2682 1.930
## ME=2 3847 778 765 0.2379 0.558
## ME=3 2504 486 479 0.0994 0.172
##
## Chisq= 1.9 on 2 degrees of freedom, p= 0.4Divorciado(azul),Casado (rojo) y Soltero (verde)
Para esta caso tenemos que la diferencia entre las personas casadas, divorciadas y solteras no es un factor que influya en la permanencia dentro de la compañía, porque como podemos observar en la gráfica se comportan casi igual, aunque a partir de los 30 años la diferencia es notoria entre los divorciados y los casados. Sin embargo, no es un factor relevante, ya que después de 20 años laborales comienzan a abandonar la compañía.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Sal, rho = 0)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Sal=1 680 160 155 0.150 0.170
## Sal=2 3914 929 918 0.132 0.269
## Sal=3 3406 789 805 0.312 0.567
##
## Chisq= 0.6 on 2 degrees of freedom, p= 0.7## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Sal, rho = 1)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Sal=1 680 133 130 0.0588 0.0771
## Sal=2 3914 779 769 0.1222 0.2880
## Sal=3 3406 660 672 0.2310 0.4859
##
## Chisq= 0.5 on 2 degrees of freedom, p= 0.8Salario alto (azul), medio(rojo) y bajo(rosa)
Notamos que de los 0-20 años de labor el salario no es un factor que afecte, pero al cumplir aproximadamente 30 años los trabajadores con salario alto se retiran de la compañía. En cambio, las personas con salario medio y bajo permanecen unos años más, una causa probable es que no cuentan con los ahorros suficientes para el retiro o vejez.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Departamento, rho = 0)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Departamento=1 1291 293 291 0.020418 0.02511
## Departamento=2 1377 325 314 0.371214 0.46304
## Departamento=3 1379 321 328 0.141960 0.17879
## Departamento=4 1240 289 304 0.744650 0.92329
## Departamento=5 1399 327 327 0.000589 0.00074
## Departamento=6 1314 323 315 0.213321 0.26630
##
## Chisq= 1.6 on 5 degrees of freedom, p= 0.9## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Departamento, rho = 1)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Departamento=1 1291 244 246 0.02155 0.0305
## Departamento=2 1377 278 264 0.74977 1.0817
## Departamento=3 1379 270 273 0.04222 0.0616
## Departamento=4 1240 239 253 0.81524 1.1736
## Departamento=5 1399 275 273 0.00817 0.0119
## Departamento=6 1314 266 262 0.07775 0.1127
##
## Chisq= 2.1 on 5 degrees of freedom, p= 0.8D. Financiero (azul), Recursos humanos (rojo), Sistemas (rosa), Operaciones (morado), Ventas (amarillo) y Almacen (verde)
Observamos que el departamento no es un factor relevante para dejar la compañía, aunque las personas que trabajan en el departamento de Recursos Humanos son las que permanecen más tiempo en la empresa.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Viajes, rho = 0)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Viajes=1 790 195 174 2.538 2.907
## Viajes=2 1521 343 352 0.244 0.312
## Viajes=3 5689 1340 1352 0.102 0.378
##
## Chisq= 3 on 2 degrees of freedom, p= 0.2## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Viajes, rho = 1)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Viajes=1 790 167 148 2.4259 3.1922
## Viajes=2 1521 290 294 0.0487 0.0721
## Viajes=3 5689 1115 1130 0.2035 0.8703
##
## Chisq= 3.2 on 2 degrees of freedom, p= 0.2No viaja (amarillo), viaja frecuentemente (negro) y rara vez viaja (azul)
En un principio se puede observar que no infuye el viajar o no, pero conforme avanza el tiempo se observa que los empleados que no viajan tienden a dejar la compañía (amarillo) más pronto.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## JobSatisfaction, rho = 0)
##
## n=7971, 29 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## JobSatisfaction=1 1540 366 374 0.17170 0.22308
## JobSatisfaction=2 1543 365 366 0.00102 0.00131
## JobSatisfaction=3 2426 584 573 0.22058 0.33009
## JobSatisfaction=4 2462 559 562 0.01219 0.01809
##
## Chisq= 0.4 on 3 degrees of freedom, p= 0.9## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## JobSatisfaction, rho = 1)
##
## n=7971, 29 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## JobSatisfaction=1 1540 304 310 0.10789 0.16255
## JobSatisfaction=2 1543 304 305 0.00265 0.00396
## JobSatisfaction=3 2426 490 479 0.23046 0.39960
## JobSatisfaction=4 2462 469 473 0.03094 0.05320
##
## Chisq= 0.4 on 3 degrees of freedom, p= 0.9Amarillo (muy insatisfecho), Negro (insatisfecho), Azul (Satisfecho) y Verde (Muy satisfecho)
Observemos que la variable de satisfacción no influye en el abandono de la compañía, ya que no hay cambios notables entre el nivel de satisfacción laboral.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## OverTime, rho = 0)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## OverTime=No 5798 1367 1356 0.0835 0.312
## OverTime=Yes 2202 511 522 0.2172 0.312
##
## Chisq= 0.3 on 1 degrees of freedom, p= 0.6## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## OverTime, rho = 1)
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## OverTime=No 5798 1142 1135 0.0438 0.19
## OverTime=Yes 2202 430 437 0.1138 0.19
##
## Chisq= 0.2 on 1 degrees of freedom, p= 0.7Sin horas extras (amarillo) y Con horas extras (azul)
Observemos que el quedarse o no horas extras no influye en el abandono del trabajo.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Son, rho = 0)
##
## n=7932, 68 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Son=0 3190 738 754.3 0.3505 0.6137
## Son=1 2529 598 585.5 0.2681 0.4067
## Son=2 1621 383 379.2 0.0390 0.0509
## Son=3 179 39 41.6 0.1640 0.1742
## Son=4 413 99 96.5 0.0647 0.0709
##
## Chisq= 0.9 on 4 degrees of freedom, p= 0.9## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Son, rho = 1)
##
## n=7932, 68 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Son=0 3190 607.9 629.6 0.7422 1.502
## Son=1 2529 505.7 491.2 0.4260 0.748
## Son=2 1621 323.4 317.9 0.0955 0.144
## Son=3 179 33.1 35.7 0.1822 0.221
## Son=4 413 84.7 80.5 0.2180 0.277
##
## Chisq= 2 on 4 degrees of freedom, p= 0.7No tiene (azul), Un hijo (rosa), Dos hijos (verde), Tres (Rojo), Cuatro (Naranja)
En los primeros años no afecta la cantidad de hijos, pero después de los 20 años las personas que no tienen hijos tienen mayor probabilidad de irse pensamos que es debido a que no tienen responsabilidades con otras terceros, mientras que los que tienen cuatro hijos su responsabilidad es mayor por lo tanto necesitan permanecer dentro de la empresa.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## EnvironmentSatisfaction, rho = 0)
##
## n=7948, 52 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## EnvironmentSatisfaction=1 1602 380 381 0.00377 0.00492
## EnvironmentSatisfaction=2 1552 347 365 0.84365 1.08929
## EnvironmentSatisfaction=3 2430 574 562 0.23723 0.35282
## EnvironmentSatisfaction=4 2364 564 557 0.09269 0.13725
##
## Chisq= 1.2 on 3 degrees of freedom, p= 0.7## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## EnvironmentSatisfaction, rho = 1)
##
## n=7948, 52 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## EnvironmentSatisfaction=1 1602 321 318 0.0285 0.0431
## EnvironmentSatisfaction=2 1552 288 305 0.9262 1.3857
## EnvironmentSatisfaction=3 2430 481 472 0.1632 0.2811
## EnvironmentSatisfaction=4 2364 471 466 0.0539 0.0925
##
## Chisq= 1.4 on 3 degrees of freedom, p= 0.7Malo (azul), regular (rosa), bueno (verde) y muy bueno (rojo)
Esta variable no es significativa, sólo podemos observar que las personas que no cuentan con el mejor ambiente (azul) son las que permanecen más debido a que con una edad avanzada se complica encontrar un nuevo empleo.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## WorkLifeBalance, rho = 0)
##
## n=7944, 56 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## WorkLifeBalance=1 410 100 95.6 0.2023 0.2219
## WorkLifeBalance=2 1959 487 456.4 2.0484 2.8155
## WorkLifeBalance=3 4806 1101 1132.9 0.9003 2.3784
## WorkLifeBalance=4 769 179 182.0 0.0507 0.0584
##
## Chisq= 3.3 on 3 degrees of freedom, p= 0.3## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## WorkLifeBalance, rho = 1)
##
## n=7944, 56 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## WorkLifeBalance=1 410 82.9 80 0.1002 0.1268
## WorkLifeBalance=2 1959 406.4 382 1.5354 2.4446
## WorkLifeBalance=3 4806 922.7 948 0.6566 2.0082
## WorkLifeBalance=4 769 150.2 152 0.0292 0.0391
##
## Chisq= 2.8 on 3 degrees of freedom, p= 0.4Malo (azul), regular (rosa), bueno (verde) y excelente (rojo)
La variable WorkLifeBalance no es significante, lo más notorio es que las personas con un peor balance (azul) es más probable que se vayan, pero sin ser un factor importante.
## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Disciplinary.failure, rho = 0)
##
## n=7945, 55 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Disciplinary.failure=0 7517 1781 1767.5 0.103 2.06
## Disciplinary.failure=1 428 84 97.5 1.876 2.06
##
## Chisq= 2.1 on 1 degrees of freedom, p= 0.2## Call:
## survdiff(formula = Surv(data7.YearsAtCompany, left_Company) ~
## Disciplinary.failure, rho = 1)
##
## n=7945, 55 observations deleted due to missingness.
##
## N Observed Expected (O-E)^2/E (O-E)^2/V
## Disciplinary.failure=0 7517 1488.4 1478.2 0.0694 1.58
## Disciplinary.failure=1 428 71.9 82.1 1.2505 1.58
##
## Chisq= 1.6 on 1 degrees of freedom, p= 0.2Buen comportamiento(rojo) y mal comportamiento (azul)
Obeservemos que es la única varible que al parecer podría influir en la permanencia del trabajor dentro de la compañía,siendo notable que los empleados con mal comportamiento permanecen menor tiempo en la empresa.
Finalmente con el análisis descriptivo y comparativo podemos notar que la mayoría de las variables no son significativas para la decisión de dejar o no la compañía. Sin embargo, esto lo vamos a reafirmar con el Modelo de Cox.
Modelo de Cox:
En la siguiente parte del proyecto, se resumirá con el fin de analizar como se comporta un modelo de riesgos considerando la mayor cantidad de variables que sean significativas para explicar la permanencia o salida de los empleados. Sin embargo nosotros tomamos la mayoria de la variables de nuestra base y como se pudo observar anteriormente ninguna es significativa para nuestro problema.
Portanto lo retificaremos con los siguientes resultados:
## Call:
## coxph(formula = D ~ Sal + ME + Viajes + Departamento + JobSatisfaction +
## EnvironmentSatisfaction + Son + WorkLifeBalance + YearsSinceLastPromotion +
## OverTime + Pet + Hit.target + DailyRate + Disciplinary.failure +
## Puesto + Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest.)
##
## coef exp(coef) se(coef)
## Sal -3.463e-02 9.660e-01 3.764e-02
## ME 2.954e-02 1.030e+00 3.334e-02
## Viajes -4.265e-02 9.582e-01 3.591e-02
## Departamento 2.109e-04 1.000e+00 1.402e-02
## JobSatisfaction 1.013e-02 1.010e+00 2.157e-02
## EnvironmentSatisfaction 1.447e-02 1.015e+00 2.144e-02
## Son 1.509e-02 1.015e+00 2.169e-02
## WorkLifeBalance -5.365e-02 9.478e-01 3.362e-02
## YearsSinceLastPromotion -4.850e-03 9.952e-01 7.402e-03
## OverTimeYes -2.485e-02 9.755e-01 5.315e-02
## Pet -2.312e-02 9.771e-01 1.796e-02
## Hit.target 7.597e-04 1.001e+00 6.206e-03
## DailyRate -2.257e-05 1.000e+00 5.841e-05
## Disciplinary.failure -2.283e-01 7.959e-01 1.176e-01
## Puesto 4.347e-03 1.004e+00 1.908e-02
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest. -3.255e-03 9.968e-01 9.152e-03
## z p
## Sal -0.920 0.3576
## ME 0.886 0.3756
## Viajes -1.188 0.2349
## Departamento 0.015 0.9880
## JobSatisfaction 0.469 0.6388
## EnvironmentSatisfaction 0.675 0.4998
## Son 0.695 0.4868
## WorkLifeBalance -1.596 0.1105
## YearsSinceLastPromotion -0.655 0.5123
## OverTimeYes -0.468 0.6401
## Pet -1.287 0.1980
## Hit.target 0.122 0.9026
## DailyRate -0.386 0.6992
## Disciplinary.failure -1.941 0.0522
## Puesto 0.228 0.8198
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest. -0.356 0.7221
##
## Likelihood ratio test=13.1 on 16 df, p=0.6653
## n= 7667, number of events= 1794
## (333 observations deleted due to missingness)## Sal
## 0.9659671
## ME
## 1.0299805
## Viajes
## 0.9582464
## Departamento
## 1.0002109
## JobSatisfaction
## 1.0101776
## EnvironmentSatisfaction
## 1.0145706
## Son
## 1.0151996
## WorkLifeBalance
## 0.9477608
## YearsSinceLastPromotion
## 0.9951613
## OverTimeYes
## 0.9754555
## Pet
## 0.9771416
## Hit.target
## 1.0007600
## DailyRate
## 0.9999774
## Disciplinary.failure
## 0.7959170
## Puesto
## 1.0043568
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest.
## 0.9967502## 2.5 % 97.5 %
## Sal -0.1084008357 0.0391497432
## ME -0.0357996703 0.0948793677
## Viajes -0.1130275168 0.0277267529
## Departamento -0.0272692233 0.0276910447
## JobSatisfaction -0.0321523910 0.0524046264
## EnvironmentSatisfaction -0.0275529932 0.0564839962
## Son -0.0274279770 0.0575984023
## WorkLifeBalance -0.1195410156 0.0122348508
## YearsSinceLastPromotion -0.0193584236 0.0096574995
## OverTimeYes -0.1290169702 0.0793155592
## Pet -0.0583297936 0.0120824530
## Hit.target -0.0114033032 0.0129226701
## DailyRate -0.0001370628 0.0000919189
## Disciplinary.failure -0.4587190311 0.0021983360
## Puesto -0.0330568064 0.0417514120
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest. -0.0211920360 0.0146818304
## Call:
## coxph(formula = D ~ Sal + ME + Viajes + Departamento + JobSatisfaction +
## EnvironmentSatisfaction + Son + WorkLifeBalance + YearsSinceLastPromotion +
## OverTime + Pet + Hit.target + DailyRate + Disciplinary.failure +
## Puesto + Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest.)
##
## n= 7667, number of events= 1794
## (333 observations deleted due to missingness)
##
## coef exp(coef) se(coef)
## Sal -3.463e-02 9.660e-01 3.764e-02
## ME 2.954e-02 1.030e+00 3.334e-02
## Viajes -4.265e-02 9.582e-01 3.591e-02
## Departamento 2.109e-04 1.000e+00 1.402e-02
## JobSatisfaction 1.013e-02 1.010e+00 2.157e-02
## EnvironmentSatisfaction 1.447e-02 1.015e+00 2.144e-02
## Son 1.509e-02 1.015e+00 2.169e-02
## WorkLifeBalance -5.365e-02 9.478e-01 3.362e-02
## YearsSinceLastPromotion -4.850e-03 9.952e-01 7.402e-03
## OverTimeYes -2.485e-02 9.755e-01 5.315e-02
## Pet -2.312e-02 9.771e-01 1.796e-02
## Hit.target 7.597e-04 1.001e+00 6.206e-03
## DailyRate -2.257e-05 1.000e+00 5.841e-05
## Disciplinary.failure -2.283e-01 7.959e-01 1.176e-01
## Puesto 4.347e-03 1.004e+00 1.908e-02
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest. -3.255e-03 9.968e-01 9.152e-03
## z Pr(>|z|)
## Sal -0.920 0.3576
## ME 0.886 0.3756
## Viajes -1.188 0.2349
## Departamento 0.015 0.9880
## JobSatisfaction 0.469 0.6388
## EnvironmentSatisfaction 0.675 0.4998
## Son 0.695 0.4868
## WorkLifeBalance -1.596 0.1105
## YearsSinceLastPromotion -0.655 0.5123
## OverTimeYes -0.468 0.6401
## Pet -1.287 0.1980
## Hit.target 0.122 0.9026
## DailyRate -0.386 0.6992
## Disciplinary.failure -1.941 0.0522 .
## Puesto 0.228 0.8198
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest. -0.356 0.7221
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## exp(coef) exp(-coef) lower .95
## Sal 0.9660 1.0352 0.8973
## ME 1.0300 0.9709 0.9648
## Viajes 0.9582 1.0436 0.8931
## Departamento 1.0002 0.9998 0.9731
## JobSatisfaction 1.0102 0.9899 0.9684
## EnvironmentSatisfaction 1.0146 0.9856 0.9728
## Son 1.0152 0.9850 0.9729
## WorkLifeBalance 0.9478 1.0551 0.8873
## YearsSinceLastPromotion 0.9952 1.0049 0.9808
## OverTimeYes 0.9755 1.0252 0.8790
## Pet 0.9771 1.0234 0.9433
## Hit.target 1.0008 0.9992 0.9887
## DailyRate 1.0000 1.0000 0.9999
## Disciplinary.failure 0.7959 1.2564 0.6321
## Puesto 1.0044 0.9957 0.9675
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest. 0.9968 1.0033 0.9790
## upper .95
## Sal 1.040
## ME 1.100
## Viajes 1.028
## Departamento 1.028
## JobSatisfaction 1.054
## EnvironmentSatisfaction 1.058
## Son 1.059
## WorkLifeBalance 1.012
## YearsSinceLastPromotion 1.010
## OverTimeYes 1.083
## Pet 1.012
## Hit.target 1.013
## DailyRate 1.000
## Disciplinary.failure 1.002
## Puesto 1.043
## Sensor_Proximity.1.highest.10.lowest. 1.015
##
## Concordance= 0.522 (se = 0.008 )
## Rsquare= 0.002 (max possible= 0.977 )
## Likelihood ratio test= 13.1 on 16 df, p=0.7
## Wald test = 12.87 on 16 df, p=0.7
## Score (logrank) test = 12.88 on 16 df, p=0.7CONCLUSIÓN:
Finalmente después de realizar este análisis podemos decir que las variables dentro de nuestra base de datos, no son relevantes para el estudio en la salida de los trabajadores de la empresa, es decir, ninguna de esta variables es factor para que se mantengan laborando en la compañía. En el principio del estudio nosotros considerabamos como variables significantes: - Salario - Departamento - Viajes - Estado Civil - Balance vida-trabajo - Disciplina
Pero al realizar los análisis anteriores, notamos que la única variable que podría ser significante es la Diciplina del empleado, ya que nos arroja un p-value de 0.0522 y es el único que se aproxima al objetivo de que nuestro p-value sea menor a 0.05.
Con los resultados arrojados en el Modelo de Cox y sabiendo que tomaremos como significante a la variable disciplina podemos decir que mientras mejor comportamiento tengan los empleados el riesgo de salir es menor, lo cuál se puede observar desde la gráfica compartiva, siendo esto un 30% mayor la probabilidad de que un empleado salga de la empresa por mal comportamiento, pero no tomaremos está variable para las estrategias, ya que es una variable que es independiente de la empresa, es decir, depende del empleado.
Debido a que nuestros resultados arrojaron que nuestras variables no son significativas, las estrategias que vamos a mencionar son sugerencias con base al análisis compartivo que realizamos. 1. Vemos que el riesgo de que se vayan los empleados que no viajan es más alto, por lo que sugerimos que si se incentivará un poco más los viajes a los empleados este riesgo podría disminuir. 2. En cuanto a las horas extras sugerimos un aumento en el pago de las mismas,para que los empleados tengan un incentivo y las tomen, con esto reduciariamos el riesgo de que abandonen la compañía por este factor. 3. Cabe mencionar que no podemos dar sugerencias sobre las variables estado civil, numero de hijos, satisfacción del trabajo, balance de vida-trabajo y algunas otras, porque estas son cuestiones personales, por ejemplo, no le podemos exigir a un empleado que no se divorcie o que no tenga más hijos, estas medidas sólo se pueden tomar antes de que la persona sea contratada.