Cargar paquetes

library(haven) 
library(car)
## Loading required package: carData
## Warning: package 'carData' was built under R version 3.5.2
library(stargazer) 
## 
## Please cite as:
##  Hlavac, Marek (2018). stargazer: Well-Formatted Regression and Summary Statistics Tables.
##  R package version 5.2.2. https://CRAN.R-project.org/package=stargazer
library(readxl)
library(forecast)
## Warning: package 'forecast' was built under R version 3.5.3
library(ggplot2)

Cargar Base

cetesren <- read_excel("cetesren.xlsx")
base <- ts(cetesren, start = c(1986, 1), frequency = 52)
autoplot(base, xlab='Tiempo', ylab='Rendimiento') 

base2 <- window(base, start=2010)
autoplot(base2, xlab='Tiempo', ylab='Rendimiento')

fcast_ses <- ses(base2, h = 12)
autoplot(fcast_ses) + autolayer(fitted(fcast_ses), series="Fitted") +  ylab("Rendimiento") + xlab("Tiempo")

summary(fcast_ses)
## 
## Forecast method: Simple exponential smoothing
## 
## Model Information:
## Simple exponential smoothing 
## 
## Call:
##  ses(y = base2, h = 12) 
## 
##   Smoothing parameters:
##     alpha = 0.9999 
## 
##   Initial states:
##     l = 4.5002 
## 
##   sigma:  0.0837
## 
##      AIC     AICc      BIC 
## 592.9055 592.9556 605.4456 
## 
## Error measures:
##                       ME       RMSE        MAE       MPE     MAPE
## Training set 0.007557219 0.08353867 0.04755802 0.1013618 1.125212
##                    MASE       ACF1
## Training set 0.05926019 0.01649964
## 
## Forecasts:
##          Point Forecast    Lo 80    Hi 80    Lo 95    Hi 95
## 2019.288       8.149994 8.042713 8.257275 7.985921 8.314067
## 2019.308       8.149994 7.998283 8.301705 7.917972 8.382016
## 2019.327       8.149994 7.964189 8.335799 7.865830 8.434158
## 2019.346       8.149994 7.935447 8.364541 7.821873 8.478115
## 2019.365       8.149994 7.910125 8.389863 7.783145 8.516843
## 2019.385       8.149994 7.887231 8.412757 7.748133 8.551855
## 2019.404       8.149994 7.866178 8.433810 7.715935 8.584053
## 2019.423       8.149994 7.846583 8.453405 7.685967 8.614021
## 2019.442       8.149994 7.828178 8.471810 7.657819 8.642169
## 2019.462       8.149994 7.810771 8.489217 7.631197 8.668791
## 2019.481       8.149994 7.794214 8.505774 7.605875 8.694113
## 2019.500       8.149994 7.778394 8.521594 7.581681 8.718307

El método de suavización exponencial simple trabaja a través de una constante de suavización alfa (\(\alpha\)) que tiene un valor comprendido entre 1 y 0. Y su variación se hace de acuerdo a nuestra necesidad de darle más peso a datos recientes (alfa estara más elevado) o a datos anteriores (alfa sera más bajo), y en este caso el alpha nos dice que hay que darle más peso a los datos recientes. Pero como podemos ver apha es cais igual a 1, lo que nos dice que pronóstico del próximo periodo será exactamente igual al del periodo actual.

Suavisamiento exponencial de tendencias

fit_ets_default <- ets(base2)
## Warning in ets(base2): I can't handle data with frequency greater than 24.
## Seasonality will be ignored. Try stlf() if you need seasonal forecasts.
fcast_ets_default <- forecast(fit_ets_default, h = 12)
autoplot(fcast_ets_default)

El comando ets (“Exponential Trend Smoothing”) realiza un suavizado exponencial en el que sí que se tiene en cuenta la tendencia. De esta manera, nos proporciona un suavizado positivo manteniendo la tendencia de la serie

summary(fit_ets_default)
## ETS(A,A,N) 
## 
## Call:
##  ets(y = base2) 
## 
##   Smoothing parameters:
##     alpha = 0.9765 
##     beta  = 0.0224 
## 
##   Initial states:
##     l = 4.5033 
##     b = -0.0031 
## 
##   sigma:  0.0828
## 
##      AIC     AICc      BIC 
## 584.2370 584.3628 605.1371 
## 
## Training set error measures:
##                       ME       RMSE       MAE        MPE     MAPE
## Training set 0.001983223 0.08245026 0.0486671 0.05880407 1.145347
##                    MASE          ACF1
## Training set 0.06064217 -0.0004998374

El alpha nos dice que hay que darle más peso a los datos recientes, y la bheta nos dice que hay cierta captacion de la tendencia. El MAPE estima el porcentaje promedio del error de pronostico un paso adelante. Los valores pequeños de RMSE y MAPE son deseables. El RMSE en primer del suavisamiento de tendencia resulta mas favorable pero el MAPE aumenta lo cual nos podria decir que no se ajusta la evolución de la serie temporal, y este caso el suavisamiento simple se ajusta un poco mejor (MAPE) mientras RMSE crece un poco.