## Aprendamos lo básico :

Primero debemos aprender a graficar funciones sencillas utilizando r estudio para ello, escriba la siguinte línea de comandos.

Primero delimitamos el dominio de x:

x<-c(-10:10)
# si necesitamos que muestre los valores salientes de la nueva variable; se escribe el nombre asignado y se ejecuta (Ctrl+Shift+Enter)
x
##  [1] -10  -9  -8  -7  -6  -5  -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6
## [18]   7   8   9  10

Ahora se definie la función dependiente y(x):

y<-x+2
y
##  [1] -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1  0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12

Por úiltimo graficamos

#El tipo de gráfico se asigna utilizando el comand ' type="" '
plot(x,y, type="l")

Como se observa en la gráfica se presenta el comportamiento de y en función de x, limitado por el dominio predefinido a x (x<-x(-10:10), osea D_x={x/x x=[-10,10]}).

Ahora bien se quiere graficar otra función dependiente que se llamará y_2(x), para lo cual debe de escribir el siguiente código:

y_2<--x+4
y_2
##  [1] 14 13 12 11 10  9  8  7  6  5  4  3  2  1  0 -1 -2 -3 -4 -5 -6

Ahora se grafica:

# Observe que la función type cambia a "P" (¿Qué conclusión observa?)
plot(x,y_2, type="p")

Es conveniente personalizar las funciones; por lo que debemos utilizar las siguientes caracteristicas:

# Observe  que se agregan los comandos 'col', 'pch' (¿Qué conclusión llega?)
plot(x,y, type="p", col="red", pch=18)

y para la función y_2, el resultado sería:

plot(x,y_2, type="l", col="green")

Ahora si necesita graficar varias gráficas en simultaneo, debe de seguir el siguiente procedimiento

plot(x,y, type="l", col="red", pch=18)
points(x,y_2, type="l", col="green")

Ejercicio: Trate de resolver una función por partes, la que usted desee:

Como importar data a Rstudio y analizarla

Primero debe de instalar la librería ‘readr’, posteriormente debe de habilitarla.

library(readr)
## Warning: package 'readr' was built under R version 3.5.2

Una vez cargado puedes trabajar con él. Tienes tres funciones que vas a utilizar:

read_csv(): para leer archivos con coma (“,”) como separador read_csv2(): para leer archivos con punto y coma (“;”) como separador read_tsv(): para leer archivos con tabulador (“”) como separador read_delim(,sep =‘|’): para leer archivos con separador distintos como puede ser el símbolo ‘|’

En este caso se utilizará el primero, de tal manera que:

Primero se identifica el área de trabajo del programa, para lo cual debe de ejecutar :

getwd() 
## [1] "C:/Users/Toshiba/Documents/presentaciones mate economia usac/clase__3/rpubs"

ATENCIÓN: debe de colocar el archivo de excel en la dirección donde trabaja el programa

Ahora debe de ejecutar la siguiente linea de código para poder realizar la carga de la base de datos

merm_pina<-read.csv("mermeladapina.csv", T, ",")
class(merm_pina)
## [1] "data.frame"

Posteriormente ejecuta la tabla simplemente escribiendo el nombre asignado

merm_pina
##    Demanda Costo.fijo Costo.variable Precio.de.venta
## 1     1500        750          23250            15.5
## 2     1700        750          26350            15.5
## 3     1900        750          29450            15.5
## 4     2100       1250          31500            15.5
## 5     2500       1250          37500            15.5
## 6     2900       1250          43500            15.5
## 7     3700       1250          55500            15.5
## 8     4900       1650          63700            15.5
## 9     5100       1650          66300            15.5
## 10    5300       1650          68900            15.5

Ahora se puede aplicar cualquier operacion sobre ella. Por ejemplo obterner el costo total

# se utiliza el signo de '$' para especificar una columna

cost_tot<- merm_pina$Costo.fijo+merm_pina$Costo.variable
cost_totdf<- data.frame(cost_tot)
cost_totdf
##    cost_tot
## 1     24000
## 2     27100
## 3     30200
## 4     32750
## 5     38750
## 6     44750
## 7     56750
## 8     65350
## 9     67950
## 10    70550

o también puede sacar el costo unitario

cost_uni<-cost_tot/merm_pina$Demanda
cost_unidf<-data.frame(cost_uni )
cost_unidf
##    cost_uni
## 1  16.00000
## 2  15.94118
## 3  15.89474
## 4  15.59524
## 5  15.50000
## 6  15.43103
## 7  15.33784
## 8  13.33673
## 9  13.32353
## 10 13.31132

y graficarlo

# primero se crea la variable que va en las abcisas 

x<-merm_pina$Demanda
x
##  [1] 1500 1700 1900 2100 2500 2900 3700 4900 5100 5300
# ahora se crea la gráfica
plot(x, cost_uni,  type="p")

Como encontrar de manera empérica la ecuación de la recta:

ATENCIÓN : para fines prácticos solo se utilizará el modelo de mínimos cuadrados no podnerados, sin especificar la dirección.

Si se quiere explicar los costos totales por medio de la demanda se debe de escribir el siguiente codifo

fit_1<-lm(cost_uni ~ x)
summary(fit_1) 
## 
## Call:
## lm(formula = cost_uni ~ x)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -0.32637 -0.18385 -0.08610  0.02446  0.77538 
## 
## Coefficients:
##               Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  1.734e+01  2.620e-01  66.168 3.03e-12 ***
## x           -7.495e-04  7.575e-05  -9.894 9.19e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.3368 on 8 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9244, Adjusted R-squared:  0.915 
## F-statistic: 97.89 on 1 and 8 DF,  p-value: 9.193e-06

Como resolver un sistema de ecuaciones

Si se quier resolver un sistema de ecuaciones se debe utilizar el siguiente plantamiento

sea 2X+3Y=4 Y 4x+2y=9

Entonces se plantea la tarea como:

Para las variables x,y

x<-matrix(c(2,4,3,2), 2,2)
x
##      [,1] [,2]
## [1,]    2    3
## [2,]    4    2

Para las variables independientes

y<-matrix(c(4,9),2,1)
y
##      [,1]
## [1,]    4
## [2,]    9

Resolviendo

r<-solve(t(x)%*%x)%*%t(x)%*%y
r
##        [,1]
## [1,]  2.375
## [2,] -0.250

TAREA: debe de intalar las librerias ‘ggplot2’ y ‘extrafont’. Posteriormente acceder a ambas librerias