load("C:/Users/A57266728/Desktop/trabalho/hosp1.RData")
dados <- Hosp
dados
## Idade Severidade Ansiedade SatisfaĆ§Ć£o
## 1 55 50 2.1 68
## 2 46 24 2.8 77
## 3 30 46 3.3 96
## 4 35 48 4.5 80
## 5 59 58 2.0 43
## 6 61 60 5.1 44
## 7 74 65 5.5 26
## 8 38 42 3.2 88
## 9 27 42 3.1 75
## 10 51 50 2.4 57
## 11 53 38 2.2 56
## 12 41 30 2.1 88
## 13 37 31 1.9 88
## 14 24 34 3.1 100
## 15 42 30 3.0 88
## 16 50 48 4.2 70
## 17 58 61 4.6 52
## 18 60 71 5.3 43
## 19 62 62 7.2 46
## 20 68 38 7.8 56
## 21 70 41 7.0 59
## 22 79 66 6.2 26
## 23 63 31 4.1 52
## 24 39 42 3.5 83
## 25 49 40 2.1 75
modelo <- lm(SatisfaĆ§Ć£o ~ Idade + Severidade + Ansiedade)
summary(modelo)
##
## Call:
## lm(formula = SatisfaĆ§Ć£o ~ Idade + Severidade + Ansiedade)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -17.9156 -3.9737 0.4397 4.6972 11.7993
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 143.2886 5.8986 24.292 < 2e-16 ***
## Idade -1.0999 0.1326 -8.294 4.6e-08 ***
## Severidade -0.5842 0.1321 -4.423 0.000236 ***
## Ansiedade 1.2448 1.0562 1.179 0.251756
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 7.038 on 21 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9022, Adjusted R-squared: 0.8882
## F-statistic: 64.57 on 3 and 21 DF, p-value: 9.052e-11
mod1 <- step(modelo, direction = "backward")
## Start: AIC=101.21
## SatisfaĆ§Ć£o ~ Idade + Severidade + Ansiedade
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## - Ansiedade 1 68.8 1109.1 100.81
## <none> 1040.3 101.21
## - Severidade 1 969.3 2009.6 115.67
## - Idade 1 3407.6 4447.9 135.53
##
## Step: AIC=100.81
## SatisfaĆ§Ć£o ~ Idade + Severidade
##
## Df Sum of Sq RSS AIC
## <none> 1109.1 100.81
## - Severidade 1 908.3 2017.4 113.77
## - Idade 1 3948.7 5057.8 136.75
summary(mod1)
##
## Call:
## lm(formula = SatisfaĆ§Ć£o ~ Idade + Severidade)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -16.9540 -5.1846 0.8646 4.3879 10.3785
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 142.8822 5.9403 24.053 < 2e-16 ***
## Idade -1.0207 0.1153 -8.850 1.06e-08 ***
## Severidade -0.5564 0.1311 -4.245 0.000332 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 7.1 on 22 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.8957, Adjusted R-squared: 0.8862
## F-statistic: 94.49 on 2 and 22 DF, p-value: 1.585e-11
# analise de multicolinearidade
cor(dados)
## Idade Severidade Ansiedade SatisfaĆ§Ć£o
## Idade 1.0000000 0.5290246 0.6212453 -0.9001795
## Severidade 0.5290246 1.0000000 0.4471567 -0.7242053
## Ansiedade 0.6212453 0.4471567 1.0000000 -0.5380210
## SatisfaĆ§Ć£o -0.9001795 -0.7242053 -0.5380210 1.0000000
library(nortest)
x <- rstandard(mod1)
# analise da normalidade
hist(x)
qqnorm(x)
qqline(x)
ad.test(x) # Anderson-Darling normality test - p-value > 5%
##
## Anderson-Darling normality test
##
## data: x
## A = 0.42305, p-value = 0.2961
# analise da homocedasticidade
# para modelos com muitas variaveis - usar os valores ajustados
fit <- fitted.values(mod1)
plot(fit, x)
abline(0,0)
# ou pelas variaveis independentes
plot(dados$Idade, x)
abline(0,0)
plot(dados$Severidade, x)
abline(0,0)
library(lmtest)
## Loading required package: zoo
##
## Attaching package: 'zoo'
## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric
bptest(mod1) # studentized Breusch-Pagan test - p-value > 5%
##
## studentized Breusch-Pagan test
##
## data: mod1
## BP = 1.345, df = 2, p-value = 0.5104
# analise da autocorrelaĆ§Ć£o
plot(x)
dwtest(mod1) # Durbin-Watson test - p-value > 5%
##
## Durbin-Watson test
##
## data: mod1
## DW = 1.9618, p-value = 0.3947
## alternative hypothesis: true autocorrelation is greater than 0