Menarik data

Digunakan data dari UBS khusus produk A

library(readxl)
product_A <- read_excel("~/produk_G.xlsx",sheet = "ProdukA")
product_A$date<-as.Date(product_A$date)
product_A
## # A tibble: 48 x 2
##    date       sales_22_K
##    <date>          <dbl>
##  1 2014-01-01       20.9
##  2 2014-02-01       16.5
##  3 2014-03-01       20.8
##  4 2014-04-01       45.7
##  5 2014-05-01       38.1
##  6 2014-06-01       30.9
##  7 2014-07-01       50.1
##  8 2014-08-01       37.3
##  9 2014-09-01       25.1
## 10 2014-10-01       36.2
## # ... with 38 more rows
summary(product_A)
##       date              sales_22_K    
##  Min.   :2014-01-01   Min.   : 4.322  
##  1st Qu.:2014-12-24   1st Qu.:10.253  
##  Median :2015-12-16   Median :18.903  
##  Mean   :2015-12-16   Mean   :22.166  
##  3rd Qu.:2016-12-08   3rd Qu.:35.078  
##  Max.   :2017-12-01   Max.   :50.053

Dapat terlihat datanya kita ringkas selama 48 bulan dari bulan 1 tahun 2014 hingga bulan 12 tahun 2017.

1. Penggunaan Prediksi Klasik

1.1.Menyusun Data untuk menyusun Model Prediksi

Digunakan data dari 01-01-2014 hingga 01-12-2016 untuk menjadi data training atau data yang dijadikan model preidksinya

data_train<-ts(product_A$sales_22_K[c(1:36,1)], frequency = 12, start = c(2014, 1))

1.2.Melakukan Prediksi

Kita lakukan dengan tiga model prediksi klasik yakni secara rerata atau meanf, dengan drift, dan dengan seasonal naive didapatkan hasil sebagai berikut :

library(forecast)
library(ggplot2)
fit1 <- meanf(data_train,h=12)
fit2 <- rwf(data_train,drift=TRUE,h=12)
fit3 <- snaive(data_train,h=12)
autoplot(ts(product_A$sales_22_K, start=c(2014, 1), end=c(2017, 12), frequency=12))+
  autolayer(fit1, series="Mean", PI=FALSE) +
  autolayer(fit2, series="Drift", PI=FALSE) +
  autolayer(fit3, series="Seasonal naïve", PI=FALSE) +
  xlab("Year") + ylab("22_K-gram") +
  ggtitle("Forecasts for quarterly Gold production Product_A") +
  guides(colour=guide_legend(title="Forecast"))

Terlihat hasil prediksi yang merah adalah dengan metode drift, hijau meanf, dan biru seasonal naive, sedangkan yang hitam adalah data aktualnya di tahun 2017.

secara grafik maka yang biru atau seasonal naive yang mendekati nilai aktualnya mari kita buktikan dengan perhitungan

1.3. Perhitungan Akurasi

myts <- ts(product_A$sales_22_K, start=c(2014, 1), end=c(2017, 12), frequency=12) 
test <- window(myts, start=c(2017,1),end=c(2017,12))         
         
akurasi_drift<-accuracy(fit1, test)
akurasi_Mean<-accuracy(fit2, test)
akurasi_naive_seasonal<-accuracy(fit3, test)

1.3.1. Akurasi Drift

print(akurasi_drift)
##                         ME     RMSE       MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set  8.647274e-16 13.89182 12.217907 -59.45967 89.46288 1.2017676
## Test set     -1.433024e+00 11.50303  9.738517 -58.17690 81.28658 0.9578919
##                   ACF1 Theil's U
## Training set 0.2584618        NA
## Test set     0.2285933  1.226519

1.3.2. Akurasi Mean

print(akurasi_Mean)
##                         ME     RMSE       MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -5.214346e-13 17.14537 13.389857 -34.30549 76.21082 1.3170419
## Test set      4.389000e-01 11.42185  9.475168 -45.15046 73.45884 0.9319886
##                    ACF1 Theil's U
## Training set -0.3855861        NA
## Test set      0.2285933  1.122846

1.3.3. Akurasi Naive Seasonal

print(akurasi_naive_seasonal)
##                     ME      RMSE       MAE        MPE     MAPE      MASE
## Training set -5.938163 13.106908 10.166614 -69.901559 89.66713 1.0000000
## Test set      3.038200  9.484444  8.344264   1.737932 50.13813 0.8207516
##                      ACF1 Theil's U
## Training set -0.008566125        NA
## Test set     -0.360968667  1.149015

terbukti dari parameternya memang naive seasonal yang bisa diandalkan untuk model yang klasik.

2. Menggunakan Automatic Forecasting

Mengerti konsep matematika dan statistika di belakang proses prediksi ini membuat para pengguna banyak menggunakan teknik prediksitif automatis, berikut hasilnya.

2.1. Dengan menggunakan ETS (exponential smoothing)

2.1.1 Penyusunan Model

etsfit <- ets(myts[1:36])
etsfit
## ETS(M,N,N) 
## 
## Call:
##  ets(y = myts[1:36]) 
## 
##   Smoothing parameters:
##     alpha = 1e-04 
## 
##   Initial states:
##     l = 22.7848 
## 
##   sigma:  0.6358
## 
##      AIC     AICc      BIC 
## 325.4326 326.1826 330.1831

Berikut Parameter otomatisnya

2.1.2. Akurasi Model

Berikut akurasi modelnya

train<- ets(myts[1:36])
test <- ets(myts[37:48], model = train,use.initial.values=TRUE)
accuracy(test)
##                     ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -2.463553 11.66371 10.04302 -65.20805 86.28989 0.8940663
##                  ACF1
## Training set 0.251818
accuracy(forecast(train,12), myts[37:48])
##                        ME     RMSE      MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set -0.007093078 14.08059 12.51841 -61.28555 91.99955 0.9330854
## Test set     -2.466460861 11.66344 10.04350 -65.22526 86.30010 0.7486128
##                   ACF1
## Training set 0.2547086
## Test set            NA

2.1.3. Plot Prediksi dan Nilainya

fets<-forecast(train)
fets
##    Point Forecast    Lo 80    Hi 80     Lo 95    Hi 95
## 37        22.7848 4.220271 41.34934 -5.607199 51.17681
## 38        22.7848 4.220271 41.34934 -5.607199 51.17681
## 39        22.7848 4.220271 41.34934 -5.607199 51.17681
## 40        22.7848 4.220271 41.34934 -5.607199 51.17681
## 41        22.7848 4.220271 41.34934 -5.607200 51.17681
## 42        22.7848 4.220270 41.34934 -5.607200 51.17681
## 43        22.7848 4.220270 41.34934 -5.607200 51.17681
## 44        22.7848 4.220270 41.34934 -5.607200 51.17681
## 45        22.7848 4.220270 41.34934 -5.607200 51.17681
## 46        22.7848 4.220270 41.34934 -5.607201 51.17681
plot(fets)

2.2. Penggunaan Automatic ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average)

2.2.1. Penyusunan Model

arimafit <- auto.arima(myts[1:36])
arimafit
## Series: myts[1:36] 
## ARIMA(1,0,0) with non-zero mean 
## 
## Coefficients:
##          ar1     mean
##       0.2554  22.6297
## s.e.  0.1609   3.0185
## 
## sigma^2 estimated as 195.9:  log likelihood=-145.08
## AIC=296.16   AICc=296.91   BIC=300.91

Berikut Model yang cocok Arima(1,0,0)

Prediksi Model

fcast <- forecast(arimafit,h=12)
fcast
##    Point Forecast    Lo 80    Hi 80     Lo 95    Hi 95
## 37       18.99233 1.056582 36.92808 -8.438029 46.42269
## 38       21.70066 3.189103 40.21222 -6.610323 50.01164
## 39       22.39242 3.843917 40.94092 -5.975066 50.75990
## 40       22.56911 4.018197 41.12001 -5.802060 50.94027
## 41       22.61424 4.063170 41.16530 -5.757171 50.98564
## 42       22.62576 4.074686 41.17684 -5.745660 50.99718
## 43       22.62871 4.077630 41.17978 -5.742717 51.00013
## 44       22.62946 4.078382 41.18053 -5.741965 51.00088
## 45       22.62965 4.078574 41.18073 -5.741773 51.00107
## 46       22.62970 4.078623 41.18078 -5.741724 51.00112
## 47       22.62971 4.078635 41.18079 -5.741711 51.00113
## 48       22.62972 4.078639 41.18079 -5.741708 51.00114

Plot Prediksi Model

plot(fcast)

Akurasi Model

accuracy(forecast(arimafit,12), myts[37:48])
##                       ME     RMSE       MAE       MPE     MAPE      MASE
## Training set  0.01421341 13.60102 11.767218 -54.02549 82.96056 0.8770934
## Test set     -1.90427808 11.26403  9.585385 -60.09828 81.48507 0.7144661
##                     ACF1
## Training set 0.001468944
## Test set              NA

Demikian Analisa Time Series Produk A

Author : Heru Wiryanto Co Author : Amany Ageng Wijayanti