Trabajo Dirigido 1

Tutor: Ms.C Juan Manuel Antón
Doctorando: Sarmiento Torres Ingrid

Problemática

Es usual que el docente universitario limeño labore en 2 y hasta en 3 universidades. A continuación se presentan respectivamente el número de horas de clases que desarrollan por semana (HC), las horas dedicadas a la investigación por semana (HI), las horas de tutoría académica que realizan por semana (HT), el género y la categoría de 35 docentes universitarios limeños en diferentes universidades locales:

Literal a

Calcular e interpretar el promedio, la mediana, la moda, el 9no decil, el 3er cuartil, el percentil 77 y la desviación estándar de cada una de las variables cuantitativas.

##                    Horas de Clase Semanal Horas de Investigación Semanal
## Media                            26.80000                       5.971429
## Mediana                          25.00000                       6.000000
## Moda                             16.00000                       2.000000
## 9 Decil                          43.20000                      10.600000
## 3er Cuartil                      35.50000                       8.500000
## Percentil 77                     36.18000                       9.000000
## Desviación Standar               11.29237                       3.468223
##                    Horas de Tutoría Semanal
## Media                              5.171429
## Mediana                            5.000000
## Moda                               6.000000
## 9 Decil                           10.000000
## 3er Cuartil                        6.500000
## Percentil 77                       7.000000
## Desviación Standar                 3.024272

Horas de Clase Tal como muestra la tabla resumen, tomando como referencia las 35 observaciones levantadas para el estudio, en promedio el docente universitario limeño dedica 26.8 horas semanales a impartir clases, desviados en promedio 11.2923712 horas semana, puede darse respuesta a este particular por el tamaño de muestra que empleamos para este análisis.

Resulta más frecuente que tengan una dedicación de 16 horas semanales para esta actividad. Sin embargo, la mitad de los 35 docentes que participaron en este estudio, dedican más de 25 horas semanales a dictar clases.

El 10% del total de docentes participantes superaron 43.2 horas semanales dedicadas a la docencia. Es imperante analizar estos casos particulares, que pueden generar un problema en el rendimiento del docente y además se puede caer en incumplimiento con la ley.

El 75% de docentes limeños no supera 35.5 horas a la semana de dedicación a la docencia, y existe un 23% que supera las 36.18 horas de docencia a la semana.

Horas de Investigación Si se considera las horas que se dedican a actividades de investigación, se muestra que en promedio se dedican 6 horas semanales a realizar esta actividad, con una desviación en promedio de 3.4682231 horas a la semana.

Es común que un docente universitario dedique 2 horas semanales a investigar, un 75% designa hasta NA horas semanales, únicamente un 10% supera las 10.6 horas a la semana, se debe considerar que dentro de los objetivos universitarios, la investigación y contribución científica debe ser parte primordial para los docentes universitarios, se puede realizar un análisis posterior de los resultados que han presentado los docentes con mayor horas designadas a esta actividad.

Horas de Tutoria Como parte de la formación académica están las tutorías que el docente debe desarrollar, y según los datos analizados, en promedio se dedican 5.2 horas semanales, con 3.0242716 horas desviadas en promedio a la semana. Sin embargo, es frecuente que se tengan docentes con 6 horas semanales para la tutoría académica.

Un 90% no supera las 10 horas a la semana para realizar las tutorías con los estudiantes de pregrado, sin embargo el 25% tiene más de 6.5 horas semanales designadas a esta actividad.

La mayor dedicación semanal del docente limeño es a dar horas de clase según datos de la muestra.

Literal b

Presente los boxplot de las 3 variables cuantitativas en una sola presentación con la función scale.

boxplot(scale(data[,1:3]), main="Boxplot de Horas",col=c("blue","white","red"))

Literal c

Presente los histogramas de frecuencias de cada variable cuantitativa

hist(data$H_Clase, main = "Docentes: histograma de Horas de Clase",
      xlab = "Horas dedicadas a Clase", ylab = "Frecuencia",
      col = "steelblue")

hist(data$H_Investigacion,main = "Docentes: histograma de Horas de Investigación",
      xlab = "Horas dedicadas a Investigación", ylab = "Frecuencia",
      col = "lightgreen")

hist(data$H_Tutoria , main = "Docentes: histograma de Horas de Tutorías",
      xlab = "Horas dedicadas a Tutorías", ylab = "Frecuencia",
      col = "purple")

Literal d

Presente la matriz de varianzas y covarianzas de las variables cuantitativas (cov)

##                   H_Clase H_Investigacion  H_Tutoria
## H_Clase         127.51765      -33.829412 -28.641176
## H_Investigacion -33.82941       12.028571   8.681513
## H_Tutoria       -28.64118        8.681513   9.146218

Literal e

Presente la matriz de correlaciones de las variables cuantitativas. Luego calcule e interprete la correlación del número de horas de clases por semana con el número de horas de investigación por semana que realiza el docente universitario. Aplique el test de correlación e interprete.

cor(data[,1:3])
##                    H_Clase H_Investigacion  H_Tutoria
## H_Clase          1.0000000      -0.8637783 -0.8386581
## H_Investigacion -0.8637783       1.0000000  0.8276898
## H_Tutoria       -0.8386581       0.8276898  1.0000000
plot(data[,1:3], pch='*',col=c("red", "green", "blue"))

cor(data$H_Clase,data$H_Investigacion)
## [1] -0.8637783

Existe una relación fuerte pero inversa (coeficiente -0.8637783) en la dedicación del docente universitario a la semana entre las Horas de Clases y las Horas de investigación.

#Test
cor.test(data$H_Clase,data$H_Investigacion)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  data$H_Clase and data$H_Investigacion
## t = -9.8478, df = 33, p-value = 2.374e-11
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.9294745 -0.7449731
## sample estimates:
##        cor 
## -0.8637783

No existe evidencia para dudar que el coeficiente de correlación sea distinto de cero, p valor de 2.374e-11

Literal f

Utilizando la función tapply calcule por género del docente universitario el número de horas promedio dedicadas a la investigación por semana.

tapply(data$H_Investigacion,data$Genero,mean)
##        H        M 
## 4.388889 7.647059

En base a los datos analizados, en promedio las mujeres dedican más horas semanales a la investigación que los hombres.

Literal g

Genere 2 mil números de horas de clase que desarrollan por semana los docentes universitarios, si se asume que esta variable sigue una distribución normal con media y desviación estándar igual a los valores de la parte a)

new<-rnorm(2000,mean = mean(data$H_Clase), sd=sd(data$H_Clase))

Literal h

Presente las 3 tablas, en la 1ra tabla las frecuencias relativas porcentuales deben tener 2 decimales, en la 2da tabla la suma de los porcentajes por columna sea 100% y en la 3ra tabla la suma de los porcentajes también debe ser 100%. Las frecuencias que ustedes presenten serán distintas a las que se presentan a continuación, de acuerdo a los datos que usted agregó, que serán en total 35 casos:

Tabla 1. Frecuencias relativas porcentuales por categoría del Docente

tabla_frec_relativ_porcentuales_simples<- prop.table(table(data$Categoria)) * 100
round(tabla_frec_relativ_porcentuales_simples,2)
## 
##  Asociado  Auxiliar Principal 
##     42.86     25.71     31.43

EL 42.86% de los docentes universitarios que participaron están en calidad de Asociado dentro de la institución donde laboran, un 31.43% es Docente Principal y el 25.71% es auxiliar.

Tabla 2. Suma de los porcentajes por columna sea 100%

prop.table(table(data$Categoria,data$Genero),margin=1)*100
##            
##                    H        M
##   Asociado  46.66667 53.33333
##   Auxiliar  66.66667 33.33333
##   Principal 45.45455 54.54545

Dentro de los docentes universitarios que son Asociados y Principales, en su mayoría son Mujeres, y en la categoría de Auxiliar en su mayoria (66.67%) son hombres.

Tabla 3. Suma de los porcentajes también debe ser 100%

library(gmodels)
CrossTable(data$Categoria,data$Genero,
           prop.t=FALSE,
           prop.r=TRUE,
           prop.c=FALSE,
           prop.chisq=FALSE)
## 
##  
##    Cell Contents
## |-------------------------|
## |                       N |
## |           N / Row Total |
## |-------------------------|
## 
##  
## Total Observations in Table:  35 
## 
##  
##                | data$Genero 
## data$Categoria |         H |         M | Row Total | 
## ---------------|-----------|-----------|-----------|
##       Asociado |         7 |         8 |        15 | 
##                |     0.467 |     0.533 |     0.429 | 
## ---------------|-----------|-----------|-----------|
##       Auxiliar |         6 |         3 |         9 | 
##                |     0.667 |     0.333 |     0.257 | 
## ---------------|-----------|-----------|-----------|
##      Principal |         5 |         6 |        11 | 
##                |     0.455 |     0.545 |     0.314 | 
## ---------------|-----------|-----------|-----------|
##   Column Total |        18 |        17 |        35 | 
## ---------------|-----------|-----------|-----------|
## 
##

Del total de docentes que participaron 18 son hombres y 17 mujeres.

Literal i

Diga mediante el test Chi Cuadrado, si las variables Género y Categoría del docente universitario son independientes.

chisq.test(data$Genero,data$Categoria)
## Warning in chisq.test(data$Genero, data$Categoria): Chi-squared
## approximation may be incorrect
## 
##  Pearson's Chi-squared test
## 
## data:  data$Genero and data$Categoria
## X-squared = 1.1299, df = 2, p-value = 0.5684

No existe evidencia para establecer una relación entre el género del docente con la Categoría que tenga.

Literal j

Presente las 3 figuras de acuerdo a los datos

Figura 1 (Diagrama de caja Horas de Tutoria por género)

data$Genero <- factor(data$Genero, labels=c("Hombre", "Mujer"))
boxplot(data$H_Tutoria~data$Genero, main="Diagrama de caja Horas Tutoría por género", col=c("blue","red"), xlab="Género", ylab="Horas de Tutoría semanal")

Figura 2 (Boxplot Horas de Investigación semanales por género)

boxplot(data$H_Investigacion~data$Genero, main="Diagrama de caja Horas Investigación semanal por género", col=c("green","pink"), xlab="Género", ylab="Horas de Investigación Semanal")

Figura 3 (Gráfica 3D)

library(scatterplot3d)
datos2 <- data[,c(1:3)]
scatterplot3d(datos2, 
              main="3D Scatterplot", 
              pch=16, 
              highlight.3d=TRUE,
              type="p")
## Warning: Unknown or uninitialised column: 'color'.

Si revisamos el elemento sombreado en la gráfica 3D, podemos observar que tiene 40 horas de clases a la semana y 2 horas semanales de dedicación para investigación y 0 horas semanales de tutorias.