Şubeler Cari Oranlarının Kredi Faiz Oranları Üzerindeki Etkisine İlişkin Nedensellik Analizi:

Şubeler cari oranlarının, kredi faiz oranlarını etkilemedeki gücünün ölçülmesi amacıyla Granger Nedensellik Analizi’nden faydalanılmıştır. Analizde, Anadolubank tarafından kullandırılan rotatif kredi bakiyeleri, ağırlıklı ortalama faiz oranları ve ilgili dönemdeki şubeler cari oranları kullanılmıştır. İnceleme periyodu 01.01.2017- 30.01.2019 tarihleri aralığında olup, veri sıklığı günlük bazdadır.

## [1] 0.9899544

İki zaman serisi arasındaki eşanlı korelasyon katsayısı %98.99 olarak ölçülmüş olup, Grafik:1’de görüldüğü üzere Rotatif kredi faiz oranları ile şubeler cari oranlarının ortak bir trendi takip etmektedir

Zaman serilerine nedensellik analizi kurulmadan önce durağanlığın test edilmesi için Augmented Dickey- Füller (ADF) durağanlık testi yapılmıştır. Durağanlığın test edilmesi için oluşturulan modelde

\(Y_i=\beta _0+\sum_{n=1}^{i}\beta_iY_{t-i}+\varepsilon\)

\(Y_{t-i}\)= zaman serilerinin önceki dönemlerdeki gecikmeli değerini, \(\varepsilon\) stokastik hata terimini ifade etmektedir.

Birim kök testinde biçimsel olarak; \(\beta_i\) katsayısının bire eşit olası birim kökün varlığını ve serilerin durağan olamadığını ifade etmektedir. \(\beta_i\) katsayısının istatistiksel olarak anlamlı olup olmadığı ADF test ile test edilmiştir.

## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  LOAN
## Dickey-Fuller = -1.3195, Lag order = 9, p-value = 0.8664
## alternative hypothesis: stationary
## 
##  Augmented Dickey-Fuller Test
## 
## data:  FTP
## Dickey-Fuller = -1.4024, Lag order = 9, p-value = 0.8313
## alternative hypothesis: stationary

Kredi faiz oranları ve şubeler cari oranları zaman serilerine yapılan ADF birim kök testi sonucunda ulaşılan p olasılık değerlerinin yüksek çıkması (0.8664 ve 0.8313) ADF testinin sıfır hipotezi olan \(\beta_i\) =1 önermesini (birim kökün varlığı) kabul etmemize yol açmıştır.Dolayısıyla serilerin birinci farkları alınarak durağanlık sağlanmıştır.

Granger Nedensellik Analizi:

Granger nedensellik analizi, iki zaman serisi arasında nedensellik ilişkisinin varlığını ve aynı zamanda yönünü belirlemekte kullanılır. Granger nedensellik ilişkisi, “Y’nin öngörüsü, X’in geçmiş değerleri kullanıldığında, X’in geçmiş değerleri kullanılmadığı duruma göre daha başarılı ise X, Y’nin Granger nedenidir” şeklinde açıklanmaktadır.

Nedensellik testinin Anadolubank uygulamasında ise, Y değişkeni rotatif kredi faiz oranlarını; X değişkeni ise şubeler cari oranlarını ifade etmektedir.

Yapılan analiz ile mevcut dönemdeki kredi faiz oranlarının kendinden önceki periyotta açıklanan şubeler cari oranlarının sonucu olup olmadığı, diğer bir ifadeyle t-1 anındaki şubeler cari oranlarının t ve daha sonraki anlardaki kredi faiz oranlarını etkileyip etkilemediği ve nedenselliğin şubeler cari oranlarından kredi faiz oranlarına doğru akışının test edilmesi amaçlanmıştır.

Granger Denklemi:

\(Y_i=\beta _0+\sum_{n=1}^{i}\beta_iY_{t-i}+\sum_{n=1}^{i}\gamma_iX_{t-i}+\varepsilon\)

\(X_i=\beta _0+\sum_{n=1}^{i}\beta_iX_{t-i}+\sum_{n=1}^{i}\gamma_iY_{t-i}+\varepsilon\)

\(Y_i\)= Rotatif kredi faiz oranları

\(X_{t-i}\)= t-i anındaki şubeler cari oranları

i=gecikme uzuluğu

\(\beta _i\), \(\gamma _i\)=model sonucunda tahmin edilen parametreler

\(\varepsilon_i\)= hata terimi

Granger testi, Y değişkeninin açıklanmasında iki ayrı model kullanarak, modellerin F istatisiklerinin karşılaştırılması üzerine kuruludur. Birinci modelde, Y değişkenleri üzerine tek değişkenli autoregressive regresyon modelleri kurularak, Y değişkeninin t anındaki değerinin modellenmesinde yalnızca Y değişeninin gecikmeli değerleri kullanılmaktadır. Optimal gecikme değerinin bulunmasında AIC bilgi kriterinden faydalanılmıştır. İkinci modelde ise , Y değişkeninin t anındaki değerinin modellenmesinde, Y değişkeninin gecikmeli değerleri ve X değişkeninin gecikmeli değerleri kullanılmıştır.

Model1:

\(Y_i=\beta _0+\sum_{n=1}^{i}\beta_iY_{t-i}+\varepsilon\)

Model2:

\(Y_i=\beta _0+\sum_{n=1}^{i}\beta_iY_{t-i}+\sum_{n=1}^{i}\gamma_iX_{t-i}+\varepsilon\)

Model 1’e, X değişkeninin gecikmeli değerlerinin eklenmesi ile Model 2 oluşturulmuş ve iki modelin açıklayıcı güçlerini ifade eden R^2 değerlerinden F istatistiği hesaplanmıştır.

F-Stat=\(\frac{(R^2_2-R^2_1)/(ilave degisken sayisi)}{(1-R^2_2)(Gozlem sayisi-degisken sayisi-1)}\)

İki ayrı model sonucunda hesaplanan F istatistiğinin F kritik değerin üzerinde olup olmadığına ve p-olasılık değerine bakılarak, Granger testinin sıfır hipotezi olan: “X değişkeni Y değişkeninin Granger nedeni değildir “ önermesinin doğruluğu test edilmiştir.

Ampirik Analiz

Banka datası kullanılarak, mevcut dönemdeki Şubeler cari oranlarının, kendisinden sonraki dönemlerdeki rotatif kredi faiz oranları üzerindeki belirleyici gücünün ölçülmesi amacıyla bir nedensellik testi yapılmıştır.

Bir üst sekmede bahsedilen aşamaların takip edilmesiyle, kredi faiz oranlarının kendi gecikmeli değerleri ile oluşturulan model ile; kredi faiz oranlarının kendi gecikmeli değerleri ve şubeler cari oranlarının gecikmeli değerlerinin kullanıldığı diğer model arasındaki R sqaured ve F istatistiği değerlerinin karşılaştırılması sonucunda aşağıdaki sonuçlar elde edilmiştir.

## Granger causality test
## 
## Model 1: loan ~ Lags(loan, 1:2) + Lags(ftp, 1:2)
## Model 2: loan ~ Lags(loan, 1:2)
##   Res.Df Df      F    Pr(>F)    
## 1    749                        
## 2    751 -2 86.873 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Granger testi sonucunda şubeler cari oranlarının, kredi faiz oranları üzerindeki belirleyici gücünün ölçüsü olarak ifade edilen regresyon parametresinin istaistiksel olarak anlamlı olduğu; oldukça düşük çıkan p-olasılık değeri(2.2e-16) ve F kritik değerini aşan F istatistiği ile kanıtlanmıştır.

Sıfıra yakın p-olasılık değeri ile Granger testinin sıfır hipotezi olan “şubeler cari oranları, Kredi faiz oranlarının nedeni değildir” önermesi, %99un üzerinde bir güven aralığında reddedilmiş ve şubeler cari oranlarının kredi faiz oranları üzerindeki nedensellik etkisinin olduğu sonucuna ulaşılmıştır.

Ters yönlü bir ilişkinin, yani mevcut dönemdeki şubeler cari faiz oranlarının, kendisinden önceki dönemlerdeki kredi faiz oranlarından etkilenmesi (kredi faiz oranlarının şubeler cari oranlarının nedeni olduğu şeklinde bir ilişkinin) test edilmesi amacıyla Granger nedensellik testi ters yönde tekrarlanmıştır.

(Bağımlı değişken şubeler cari oranları, bağımsız değişken ise kredi faiz oranları olarak değiştirilmiştir)

## Granger causality test
## 
## Model 1: ftp ~ Lags(ftp, 1:2) + Lags(loan, 1:2)
## Model 2: ftp ~ Lags(ftp, 1:2)
##   Res.Df Df      F Pr(>F)
## 1    749                 
## 2    751 -2 0.1078 0.8978

Test sonucunda, kredi faiz oranlarının şubeler cari oranları üzerinde bir nedensellik etkisine sahip olmadığı sonucuna ulaşılmıştır. 0.8978 P-olasılık değeri ve 0.1078 F istatistiği ile Granger testinin sıfır hipotezi olan “Kredi faiz oranları şubeler cari oranlarının nedeni değildir” önermesi kabul edilmiştir.

Sonuç

Kredi faiz oranları ve şubeler cari oranları üzerine yapılan nedensellik testleri sonucunda nedenselliğin tek yönlü olarak şubeler cari oranlarından, kredi faiz oranlarına aktığı, tersi yönde bir nedensel etkileşim olmadığı sonucuna ulaşılmıştır.

14 Eylül 2018 Öncesi ve Sonrası Dönemin Karşılaştırılması

Nedensellik analizi, 14 Eylül 2018 öncesi ve sonrası yönetim değişikliğini içeren dönemin karşılaştırılması amacıyla verisetinin ikiye bölünmesi ile tekrarlanmıştır.

F istatistiğin logaritması nedenselliğin büyüklüğünü anlatan bir gösterge oldğundan, yapısal kırılma kabul edilen dönem sonrasında göstergenin iki katına çıktığı, yani şubeler cari oranlarının, kredi faiz oranları üzerindeki nedensellik etkisinin arttığı sonucuna ulaşılmıştır. F istatistiği 14 Eylül sonrasındaki dönemde 109.22, 14 Eylül öncesindeki dönemde 50.582 olarak gerçekleşmiştir.

14/09/2018-30/01/2019 Dönemi

## Granger causality test
## 
## Model 1: loan ~ Lags(loan, 1:2) + Lags(ftp, 1:2)
## Model 2: loan ~ Lags(loan, 1:2)
##   Res.Df Df      F    Pr(>F)    
## 1    131                        
## 2    133 -2 109.22 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

01/01/2017-14/09/2018 Dönemi

## Granger causality test
## 
## Model 1: loan ~ Lags(loan, 1:2) + Lags(ftp, 1:2)
## Model 2: loan ~ Lags(loan, 1:2)
##   Res.Df Df      F    Pr(>F)    
## 1    610                        
## 2    612 -2 50.582 < 2.2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1