Se realizaron observaciones de 30 sujetos realizando las siguientes actividades:

• laying
• sitting
• standing
• walk
• walkdown
• walkup

Cada sujeto llevaba consigo un teléfono Samsung Galaxy II, que cuenta con giroscopio y acelerómetro, la actividad se registró de manera manual y se relacionó con los datos de los teléfonos.

Se realizaron 7 352 observaciones

La base de datos está conformada por:

• activity: Tipo de actividad
• subject : Sujeto

561 variables provenientes de los teléfonos.

La base y la descripción de las variables se encuentra en el UC Irvine Machine Learning Repository:

Predecir las actividades que estan realizando las personas, basado en los datos del teléfono.

• Se parte la base en dos:
• De ajuste: 5 867 observaciones
• De prueba: 1 485 observaciones

Se separa la base a partir de los sujetos, i.e. los sujetos que estan en la de ajuste NO están en la de prueba.

Los modelos se ajustan con la de ajuste (sic), y evaluamos la capacidad predictiva con la de prueba.

Se buscó ajustar un modelo logit multinomial, pero debido al número de variables, y falta de independencia entre ellas, el método de estimación no convergió.

Debido a esto se calcularon los componentes principales y se ajustó con los primeros 100 CP, que incluyen el 95% de la variabilidad de las originales.

El porcentaje de observaciones correctamente clasificadas por este modelo fue de:

## [1] 94.41

Para mostrar gráficamente como predice el modelo:

• Se construyó un grid de \(300\times 300\) con valores dentro de los rangos de los dos primeros componentes principales

• Se ajustó el modelo con estas dos primeros componente principales

• Se realizó la predicción para las 90 000 combinaciones.

• Es método utilizado en 'machine learning' y mineria de datos

• Es sencillo pero poderoso

• Ajusta sobre una sola variable a la vez

• Minimiza la variabilidad de la variable respuesta a partir de una partición (divide la muestra binariamente)

• Maximiza la información de la muestra -Minimiza la variabilidad dentro del grupo, la maximiza entre grupos

• Se pudo ajustar el árbol con las 561 variables predictoras.

• Unicamente echó mano de 8 variables para realizar el ajuste

• Predijo satisfactoriamente 88.96% de los casos.

Una buena manera de observar el modelo es gráficamente:

Si bien son sencillos los árboles de clasificación tienden a mostrar poca capacidad predictiva.

Existen diferentes extensiones del método, una sencilla son los RF.

• Se realizan \(k\) muestras con reemplazo de la muestra, tanto de las observaciones como de las variables (bootstrap no paramétrico)

• Se ajusta un árbol para cada submuestra

• La predicción se realiza mediante un sistema de votos

• No es un modelo lineal
• "Ligero"
• "PODEROSO"
• ¿Y la inferencia?
• ¿Y las distribuciones?

• Hastie, Trevor, Robert Tibshirani, and Jerom Friedman. The Elements of Statistical Learning Data Mining, Inference, and Prediction, 2nd edn (Springer, 2005)

• Ripley, B.D.. Pattern Recognition and Neural Networks (Cambridge University Press, 1996)

• Shalizi, Cosma. Trees, Classifcation and Regression (Carnegie Mellon University, 2009): http://www.stat.cmu.edu/~cshalizi/350/lectures/22/lecture-22.pdf