Cálculo de Estudante em Tempo Integral (FTE)

Para sabermos o total de indivíduos em uma instituição, a simples contagem é uma medida pobre, pois não considera que alguns dos indivíduos trabalham/estudam em tempo parcial. Isto torna a contagem artificialmente elevada, superestimando custos, etc.

A principal medida adotada para contornar este problema é padronizar os dados para que seja fornecido o número de indivíduos em relação a um referencial, a saber, um estudante ou funcionário em tempo integral. De acordo com o relatório do THE:

1.0 FTE may be thought of as one person working full time for a year, while an FTE of 0.5 means half of a full work or study load. The FTE for a student or staff member could be calculated as the total number of hours worked (or modules studied) during the year, divided by the number of working hours or modules of a full time person.

Em relação aos docentes e técnicos administrativos, a medida é simples de ser adotada, pois as cargas horárias são bem definidas. Por exemplo, toma-se o técnico administrativo em tempo integral como aquele que trabalha 40 horas/semana. Desta forma, um técnico em regime de 30 horas é equivalente a \(30/40 = 0.75\) vezes um técnico em tempo integral.

A complexidade aumenta quando tratamos de estudantes, pelos seguintes motivos:

  1. Não há uma definição clara da carga horária de um estudante full-time. Para um aluno sem reprovações, espera-se que ele cumpra a carga horária relativo ao semestre que se encontra.
  2. Mesmo que um aluno não tenha reprovações, a carga horária pode variar dependendo do semestre que ele se encontra.
  3. Alunos com reprovações estão matriculados em disciplinas de diferentes semestres, a depender dos pré-requisitos, podem ter carga horária elevada ou reduzida em relação ao estudante equivalente ( full-time ).
  4. As disciplinas são ofertadas semestralmente, de modo que entre os dois semetres que constituem o ano, há entrada e saída de estudantes. Os estudantes que colam grau ou desistem entre os semestres, ou ainda, os estudantes que iniciam o curso no segundo semestre devem ter carga horária comparada á do estudante em tempo integral ou a meio estudante em tempo integral?

Dados da Ufersa:

Temos dois conjuntos de dados correspondendo aos estudantes matriculados no primeiro e segundo semestres de 2017. Vamos definir a carga horária de um estudante em tempo integral como \(N \times H\), em que \(N\) é o número de disciplinas e \(H\) é o número de horas de cada disciplina, considerando um semestre. Assim, o aluno em tempo integral no período de um ano deve ter carga horária de \(2 \times N \times H\). Considerando \(N= 6\) e \(H = 60\), temos 720 horas de carga horária anual a ser cumprida pelo Estudante em Tempo Integral.

library(dplyr)

# Numero de disciplinas N com H horas: (padrão estabelecido)
N = 6
H = 60

# Abrir conjunto de dados dos alunos 2017.1
alunos_1 = read.csv("./Lista de todos os alunos matriculados em cursos de graduação em 2017.1(com ch_total) sem matriculas status cumpriu.csv", sep=";", header = TRUE)

# Abrir conjunto de dados dos alunos 2017.2
alunos_2 = read.csv("./Lista de todos os alunos matriculados em cursos de graduação em 2017.2(com ch_total) sem matriculas status cumpriu.csv", sep=";", header = TRUE)

O formato das planilhas é mostrado abaixo (nomes e cpf’s omitidos):

head(data.frame(matricula = alunos_1$matricula, CH = alunos_1$carga_horaria_total))
##    matricula  CH
## 1 2015000280 120
## 2 2014020138 300
## 3 2016011295 270
## 4 2014011066 300
## 5 2013020277 150
## 6 2016010062 450

Separamos os alunos em 3 grupos:

  1. O primeiro grupo contém os estudantes que estão listados nos dois semestres, ou seja, não são colaram grau no primeiro semestre e não abandonaram; Computamos cada estudante de acordo com o equivalente em tempo integral. Devido às inconsistências encontradas nas cargas horárias apresentadas anteriormente, os valores de equivalentes que ficaram acima de 1 foram truncados em 1. Na prática, estamos considerando alunos com carga horária anual maior do que \(2 \times N \times H\) como 1 estudante equivalente. Caso isto não seja feito, o número de estudantes equivalentes será maior do que a contagem de estudantes, o que seria absurdo. o total de alunos matriculados nos dois semetres é apresentado abaixo.
# Conjunto dos alunos que estudaram o primeiro e segundo semestres:
alunos_em_comum = intersect(alunos_1$matricula, alunos_2$matricula)

# Dados destes alunos no semestre 1:
alunos_em_comum_1 = alunos_1 %>% 
  filter(., alunos_1$matricula %in% alunos_em_comum) %>% arrange(., nome)

# Dados destes alunos no semestre 2:
alunos_em_comum_2 = alunos_2 %>% 
  filter(., alunos_2$matricula %in% alunos_em_comum) %>% arrange(., nome) 

nrow(alunos_em_comum_1)
## [1] 5696

Seguindo a metodologia apresentada acima, temos que o número de alunos equivalentes, para o grupo matriculado nos dois semestres é de \(4478.933\). Este valor representa aproximadamente \(4478.933/5696 = 78.63\%\) do total.

# Finalmente, calculamos o FTE para os alunos do ano inteiro.
# Isto é feito somando a carga horária do primeiro com o segundo semestre
# e dividindo pelo número de horas esperadas de carga horária:
FTE_12 = (alunos_em_comum_1$carga_horaria_total + alunos_em_comum_2$carga_horaria_total)/(2*N*H)

# Considerando aqueles alunos com FTE_12 acima de 1 como 1, temos:
# FTE_12 = ifelse(FTE_12 > 1, 1, FTE_12)

# Finalmente, o número de alunos em tempo integral que estudaram 
# os dois semestres é dado pela soma:
sum(FTE_12)
## [1] 4478.933
  1. O segundo grupo é composto pelos estudantes que estão listados apenas no primeiro semestre. Optou-se por dividir a carga horária total dos estudantes pela carga horária anual do estudante equivalente.

Utilizando a mesma metodologia, temos que o total de alunos matriculados apenas no primeiro semestre foi de \(1599\). O número de estudantes equivalentes é de \(552,1667\).

# Alunos matriculados apenas no primeiro semestre
alunos_so_1 = alunos_1 %>% 
  filter(., !(alunos_1$matricula %in% alunos_em_comum)) %>% arrange(., nome)

nrow(alunos_so_1)
## [1] 1599
FTE_1 = (alunos_so_1$carga_horaria_total/(2*N*H))
#FTE_1 = ifelse(FTE_1 > 1, 1, FTE_1)

sum(FTE_1)
## [1] 552.1667
  1. O último grupo é formado por estudantes listados apenas no segundo semestre composto por \(1581\) estudantes. Da mesma forma, computamos o número de estudantes equivalente neste grupo, obtendo o valor de \(492.9444\).
# Alunos matriculados apenas no segundo semestre
alunos_so_2 = alunos_2 %>% 
  filter(., !(alunos_2$matricula %in% alunos_em_comum)) %>% arrange(., nome)

nrow(alunos_so_2)
## [1] 1581
FTE_2 = (alunos_so_2$carga_horaria_total/(2*N*H))
#FTE_2 = ifelse(FTE_2 > 1, 1, FTE_2)

sum(FTE_2)
## [1] 492.9444
Finalmente, a estimativa do total de estudantes equivalentes a um estudante em tempo integral, considerando a carga horária de 720 horas/ano, é resultante da soma dos três grupos: 
# Finalmente, o número de FULL TIME STUDENTS é
sum(FTE_1) + sum(FTE_2) + sum(FTE_12) 
## [1] 5524.044

Este número corresponde aproximadamente a \(5524.044/7295 = 75.72\%\) da contagem média de alunos nos dois semestres de 2017. Pela metodologia do TCU, o número de Alunos de Graduação em Tempo Integral (AGTI) na Ufersa é de \(6956\), segundo o relatório de gestão 2017, Anexo 1.