MODULO 4 - Teste T para variâncias homogêneas
Leonardo Reffatti
7 de janeiro de 2019
Aulas 4.0 à 4.11
Teste T
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1- Lendo os dados, resumo dos dados e carregando pacotes
setwd("C:/R/Curso do R/MODULO_4.1")
dados<-read.table("pratica1.txt", h=T)
dados## UA Ambiente Área Riqueza Abund_sp1
## 1 1 primário 101 35 3
## 2 2 primário 115 31 3
## 3 3 primário 143 39 1
## 4 4 primário 92 25 6
## 5 5 primário 51 22 1
## 6 6 primário 89 35 0
## 7 7 primário 128 43 3
## 8 8 primário 149 48 5
## 9 9 primário 127 35 0
## 10 10 primário 108 38 2
## 11 11 primário 83 32 0
## 12 12 primário 140 33 2
## 13 13 primário 163 40 2
## 14 14 primário 41 16 3
## 15 15 primário 107 31 5
## 16 16 primário 79 23 3
## 17 17 primário 104 32 1
## 18 18 primário 60 35 4
## 19 19 primário 82 22 3
## 20 20 primário 148 41 0
## 21 21 primário 97 24 2
## 22 22 primário 49 18 3
## 23 23 secundário 164 39 1
## 24 24 secundário 110 32 3
## 25 25 secundário 51 19 3
## 26 26 secundário 40 20 1
## 27 27 secundário 92 31 3
## 28 28 secundário 163 26 1
## 29 29 secundário 128 20 2
## 30 30 secundário 130 33 2
## 31 31 secundário 122 36 2
## 32 32 secundário 96 32 2
## 33 33 secundário 59 28 8
## 34 34 secundário 73 23 5
## 35 35 secundário 90 28 1
## 36 36 secundário 48 16 0
## 37 37 secundário 166 44 3
## 38 38 secundário 121 27 0
## 39 39 secundário 167 37 3
## 40 40 secundário 48 24 2
## 41 41 secundário 78 19 0
## 42 42 secundário 105 28 2
## 43 43 secundário 90 27 0
## 44 44 secundário 105 28 0
## 45 45 secundário 166 27 1
## 46 46 secundário 84 20 3
## 47 47 secundário 57 34 3
## 48 48 secundário 81 20 4
## 49 49 secundário 122 31 1
## 50 50 secundário 112 14 0attach(dados)
summary(dados)## UA Ambiente Área Riqueza
## Min. : 1.00 primário :22 Min. : 40.0 Min. :14.00
## 1st Qu.:13.25 secundário:28 1st Qu.: 79.5 1st Qu.:23.00
## Median :25.50 Median :102.5 Median :29.50
## Mean :25.50 Mean :102.5 Mean :29.22
## 3rd Qu.:37.75 3rd Qu.:127.8 3rd Qu.:35.00
## Max. :50.00 Max. :167.0 Max. :48.00
## Abund_sp1
## Min. :0.00
## 1st Qu.:1.00
## Median :2.00
## Mean :2.16
## 3rd Qu.:3.00
## Max. :8.00library(car)## Loading required package: carDatalibrary(carData)
library(sciplot)2- Inspeção visual da simetria dos dados
hist(Riqueza, col="gray") #verificar simetria
tapply(Riqueza, Ambiente, mean)## primário secundário
## 31.72727 27.25000boxplot(Riqueza~Ambiente) #verificar simetria
par(mfrow=c(1,2))
hist(Riqueza[Ambiente=="primário"], main=NULL, col = "gray") #verificar simetria
hist(Riqueza[Ambiente=="secundário"], main=NULL, col = "gray") #verificar simetria
3- Pressuposto da Normalidade - inspeção visual
qqnorm(Riqueza, pch=16)
qqline(Riqueza, lty=2, col = "red")
3- Pressuposto da Normalidade para cada ambiente - inspeção visual
par(mfrow=c(1,2))
qqnorm(Riqueza[Ambiente=="primário"], pch=16, main = "primário")
qqline(Riqueza[Ambiente=="primário"], lty=2, col="red")
qqnorm(Riqueza[Ambiente=="secundário"], pch=16, main = "secundário")
qqline(Riqueza[Ambiente=="secundário"], lty=2, col="red")
4- Teste de Normalidade - Teste de Shapiro Wilk
Se p>0,05 os dados apresentam normalidade
shapiro.test(Riqueza[Ambiente=="primário"])##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Riqueza[Ambiente == "primário"]
## W = 0.96925, p-value = 0.6937shapiro.test(Riqueza[Ambiente=="secundário"])##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Riqueza[Ambiente == "secundário"]
## W = 0.9773, p-value = 0.78155- Pressuposto da Homogeneidade de Variâncias - Teste de Levene
Se pr>0,05, variâncias apresentam homogeneidade
leveneTest(Riqueza~Ambiente)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 1 0.5134 0.4771
## 486- Teste T
var.equal=T para variâncias com homogeneidade
Se p<0,05, as médias são diferentes
t.test(Riqueza~Ambiente, var.equal=T)##
## Two Sample t-test
##
## data: Riqueza by Ambiente
## t = 2.0171, df = 48, p-value = 0.0493
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.01431068 8.94023478
## sample estimates:
## mean in group primário mean in group secundário
## 31.72727 27.250007- Gráfico com as médias para os dois ambientes com erro padrão
lineplot.CI(Ambiente, Riqueza, type="p", xlab="Ambientes",
ylab="Número de Espécies",
main="Número de Espécies para Ambiente primário e secundário")
8- Gráfico com as médias para os dois ambientes com desvio padrão
fun = function(x) mean(x, na.rm=TRUE)
lineplot.CI(Ambiente, Riqueza, type="p", xlab="Ambientes",
ylab="Número de Espécies",
main="Número de Espécies para Ambiente primário e secundário",
ci.fun= function(x) c(fun(x)-sd(x), fun(x)+sd(x)))
9- Gráfico com as médias para os dois ambientes com intervalo de confiança
qt(0.975, 48) #5% significância e 48 graus de liberdade## [1] 2.010635fun = function(x) mean(x, na.rm=TRUE)
lineplot.CI(Ambiente, Riqueza, type="p", xlab="Ambientes",
ylab="Número de Espécies",
main="Número de Espécies para Ambiente primário e secundário",
ci.fun= function(x) c(mean(x)-qt(0.975, 48)*se(x),
mean(x)+qt(0.975, 48)*se(x)))