MODULO 4 - Teste T para variâncias heterogêneas; Teste T com Caudalidade, MONOCAUDAL; Teste T Pareado
Leonardo Reffatti
7 de janeiro de 2019
Aulas 4.12 à 4.18
Teste T para variâncias heterogêneas
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1- Lendo os dados, resumo dos dados e carregando pacotes
setwd("C:/R/Curso do R/MODULO_4.2/4.12 e 4.13 - Outliers e log")
dados<-read.table("pratica1_mod.txt", h=T)
dados## UA Ambiente Área Riqueza Abund_sp1
## 1 1 primário 101 35 3
## 2 2 primário 115 31 3
## 3 3 primário 143 39 1
## 4 4 primário 92 25 6
## 5 5 primário 51 22 1
## 6 6 primário 89 35 0
## 7 7 primário 128 43 3
## 8 8 primário 149 48 5
## 9 9 primário 127 35 0
## 10 10 primário 108 38 2
## 11 11 primário 83 32 0
## 12 12 primário 140 33 2
## 13 13 primário 163 40 2
## 14 14 primário 41 16 3
## 15 15 primário 107 31 5
## 16 16 primário 79 23 3
## 17 17 primário 104 32 1
## 18 18 primário 60 35 4
## 19 19 primário 82 22 3
## 20 20 primário 148 41 0
## 21 21 primário 97 24 2
## 22 22 primário 49 18 3
## 23 23 secundário 164 39 1
## 24 24 secundário 110 32 3
## 25 25 secundário 51 19 3
## 26 26 secundário 40 20 1
## 27 27 secundário 92 31 3
## 28 28 secundário 163 26 1
## 29 29 secundário 128 20 2
## 30 30 secundário 130 33 2
## 31 31 secundário 122 36 2
## 32 32 secundário 96 32 2
## 33 33 secundário 59 28 8
## 34 34 secundário 73 23 5
## 35 35 secundário 90 28 1
## 36 36 secundário 48 16 0
## 37 37 secundário 166 44 3
## 38 38 secundário 121 27 0
## 39 39 secundário 167 37 3
## 40 40 secundário 48 24 2
## 41 41 secundário 78 19 0
## 42 42 secundário 105 28 2
## 43 43 secundário 90 27 0
## 44 44 secundário 105 28 0
## 45 45 secundário 166 27 1
## 46 46 secundário 84 20 3
## 47 47 secundário 57 34 3
## 48 48 secundário 81 20 4
## 49 49 secundário 122 31 1
## 50 50 secundário 112 14 0
## 51 51 primário 92 3 6
## 52 52 primário 51 5 1
## 53 53 primário 89 70 0
## 54 54 primário 122 65 3attach(dados)
summary(dados)## UA Ambiente Área Riqueza
## Min. : 1.00 primário :26 Min. : 40.0 Min. : 3.00
## 1st Qu.:14.25 secundário:28 1st Qu.: 79.5 1st Qu.:22.25
## Median :27.50 Median : 99.0 Median :29.50
## Mean :27.50 Mean :101.4 Mean :29.70
## 3rd Qu.:40.75 3rd Qu.:125.8 3rd Qu.:35.00
## Max. :54.00 Max. :167.0 Max. :70.00
## Abund_sp1
## Min. :0.000
## 1st Qu.:1.000
## Median :2.000
## Mean :2.185
## 3rd Qu.:3.000
## Max. :8.000library(car)## Loading required package: carDatalibrary(carData)
library(sciplot)2- Inspeção visual da simetria dos dados
boxplot(Riqueza~Ambiente)
3- Pressuposto da Normalidade para cada ambiente - inspeção visual
par(mfrow=c(1,2))
qqnorm(Riqueza[Ambiente=="primário"], pch=16, main = "primário")
qqline(Riqueza[Ambiente=="primário"], lty=2, col="red")
qqnorm(Riqueza[Ambiente=="secundário"], pch=16, main = "secundário")
qqline(Riqueza[Ambiente=="secundário"], lty=2, col="red")
4- Teste de Normalidade - Teste de Shapiro Wilk
Se p>0,05 os dados apresentam normalidade
shapiro.test(Riqueza[Ambiente=="primário"])##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Riqueza[Ambiente == "primário"]
## W = 0.94442, p-value = 0.1712shapiro.test(Riqueza[Ambiente=="secundário"])##
## Shapiro-Wilk normality test
##
## data: Riqueza[Ambiente == "secundário"]
## W = 0.9773, p-value = 0.78155- Pressuposto da Homogeneidade de Variâncias - Teste de Levene
Se pr<0,05, variâncias apresentam heterogeneidade
leveneTest(Riqueza~Ambiente)## Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
## Df F value Pr(>F)
## group 1 5.0172 0.0294 *
## 52
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 16- Teste T
var.equal=F para variâncias com heterogeneidade
Se p<0,05, as médias são diferentes
t.test(Riqueza~Ambiente, var.equal=F)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: Riqueza by Ambiente
## t = 1.5738, df = 35.562, p-value = 0.1244
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -1.473894 11.666201
## sample estimates:
## mean in group primário mean in group secundário
## 32.34615 27.25000Seguir etapas 7, 8 e 9 do MODULO 4 - Parte 1
__________________________________________________________________________
Teste T com Caudalidade, MONOCAUDAL
1- Lendo os dados, resumo dos dados e carregando pacotes
dados<-read.table("pratica1_mod.txt", h=T)
dados## UA Ambiente Área Riqueza Abund_sp1
## 1 1 primário 101 35 3
## 2 2 primário 115 31 3
## 3 3 primário 143 39 1
## 4 4 primário 92 25 6
## 5 5 primário 51 22 1
## 6 6 primário 89 35 0
## 7 7 primário 128 43 3
## 8 8 primário 149 48 5
## 9 9 primário 127 35 0
## 10 10 primário 108 38 2
## 11 11 primário 83 32 0
## 12 12 primário 140 33 2
## 13 13 primário 163 40 2
## 14 14 primário 41 16 3
## 15 15 primário 107 31 5
## 16 16 primário 79 23 3
## 17 17 primário 104 32 1
## 18 18 primário 60 35 4
## 19 19 primário 82 22 3
## 20 20 primário 148 41 0
## 21 21 primário 97 24 2
## 22 22 primário 49 18 3
## 23 23 secundário 164 39 1
## 24 24 secundário 110 32 3
## 25 25 secundário 51 19 3
## 26 26 secundário 40 20 1
## 27 27 secundário 92 31 3
## 28 28 secundário 163 26 1
## 29 29 secundário 128 20 2
## 30 30 secundário 130 33 2
## 31 31 secundário 122 36 2
## 32 32 secundário 96 32 2
## 33 33 secundário 59 28 8
## 34 34 secundário 73 23 5
## 35 35 secundário 90 28 1
## 36 36 secundário 48 16 0
## 37 37 secundário 166 44 3
## 38 38 secundário 121 27 0
## 39 39 secundário 167 37 3
## 40 40 secundário 48 24 2
## 41 41 secundário 78 19 0
## 42 42 secundário 105 28 2
## 43 43 secundário 90 27 0
## 44 44 secundário 105 28 0
## 45 45 secundário 166 27 1
## 46 46 secundário 84 20 3
## 47 47 secundário 57 34 3
## 48 48 secundário 81 20 4
## 49 49 secundário 122 31 1
## 50 50 secundário 112 14 0
## 51 51 primário 92 3 6
## 52 52 primário 51 5 1
## 53 53 primário 89 70 0
## 54 54 primário 122 65 3attach(dados)## The following objects are masked from dados (pos = 6):
##
## Abund_sp1, Ambiente, Área, Riqueza, UAsummary(dados)## UA Ambiente Área Riqueza
## Min. : 1.00 primário :26 Min. : 40.0 Min. : 3.00
## 1st Qu.:14.25 secundário:28 1st Qu.: 79.5 1st Qu.:22.25
## Median :27.50 Median : 99.0 Median :29.50
## Mean :27.50 Mean :101.4 Mean :29.70
## 3rd Qu.:40.75 3rd Qu.:125.8 3rd Qu.:35.00
## Max. :54.00 Max. :167.0 Max. :70.00
## Abund_sp1
## Min. :0.000
## 1st Qu.:1.000
## Median :2.000
## Mean :2.185
## 3rd Qu.:3.000
## Max. :8.000library(car)
library(carData)
library(sciplot)Seguir etapas 2, 3, 4 e 5 do MODULO 4 - Parte 1
6- Teste T, monocaudal
var.equal=T para variâncias com homogeneidade
alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”)
Se p<0,05, as médias são diferentes
levels(Ambiente)## [1] "primário" "secundário"tapply(Riqueza, Ambiente, mean)## primário secundário
## 32.34615 27.25000t.test(Riqueza~Ambiente, var.equal=T, alternative="greater")##
## Two Sample t-test
##
## data: Riqueza by Ambiente
## t = 1.611, df = 52, p-value = 0.05662
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
## -0.2014775 Inf
## sample estimates:
## mean in group primário mean in group secundário
## 32.34615 27.25000Seguir etapas 7, 8 e 9 do MODULO 4 - Parte 1
__________________________________________________________________________
Teste T Pareado, ou para amostras dependentes
1- Lendo os dados, resumo dos dados e carregando pacotes
dados<-read.table("pares.txt", h=T)
dados## Planta Ramo_desoberto Ramo_coberto
## 1 1 40 35
## 2 2 27 15
## 3 3 34 20
## 4 4 23 17
## 5 5 37 24
## 6 6 26 18
## 7 7 40 33
## 8 8 26 13
## 9 9 19 3
## 10 10 41 35
## 11 11 32 21
## 12 12 35 27
## 13 13 31 25
## 14 14 35 22
## 15 15 30 15
## 16 16 25 16
## 17 17 37 23
## 18 18 29 20
## 19 19 33 28
## 20 20 40 29
## 21 21 32 16
## 22 22 26 17
## 23 23 20 9
## 24 24 34 23
## 25 25 36 24
## 26 26 32 22
## 27 27 20 9attach(dados)
summary(dados)## Planta Ramo_desoberto Ramo_coberto
## Min. : 1.0 Min. :19.00 Min. : 3.0
## 1st Qu.: 7.5 1st Qu.:26.00 1st Qu.:16.0
## Median :14.0 Median :32.00 Median :21.0
## Mean :14.0 Mean :31.11 Mean :20.7
## 3rd Qu.:20.5 3rd Qu.:35.50 3rd Qu.:24.5
## Max. :27.0 Max. :41.00 Max. :35.0library(car)
library(carData)
library(sciplot)Seguir etapas 2, 3, 4 e 5 do MODULO 4 - Parte 1, para os dados das diferenças das variáveis
diferenças<-Ramo_desoberto-Ramo_coberto
diferenças## [1] 5 12 14 6 13 8 7 13 16 6 11 8 6 13 15 9 14 9 5 11 16 9 11
## [24] 11 12 10 113- Pressuposto da Normalidade - inspeção visual
qqnorm(diferenças, pch=16)
qqline(diferenças, lty=2, col="red")
6- Teste T Pareado
paired = TRUE
alternative = c(“two.sided”, “less”, “greater”)
Se p<0,05, as médias são diferentes
t.test(Ramo_desoberto, Ramo_coberto, paired = T, alternative = "greater")##
## Paired t-test
##
## data: Ramo_desoberto and Ramo_coberto
## t = 16.405, df = 26, p-value = 1.556e-15
## alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
## 95 percent confidence interval:
## 9.325384 Inf
## sample estimates:
## mean of the differences
## 10.40741t.test(Ramo_desoberto, Ramo_coberto, paired = T)##
## Paired t-test
##
## data: Ramo_desoberto and Ramo_coberto
## t = 16.405, df = 26, p-value = 3.113e-15
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 9.103404 11.711410
## sample estimates:
## mean of the differences
## 10.407417- Gráfico para Teste T pareado
matplot(t(dados[,2:3]), type="b", pch=16, col="black", lty=3,
ylab="Número de Frutos", xlab="Tratamentos")