Refazer o algoritmo apresentado em Rcpp. A função deve retornar um dataframe com as variâncias para os casos de N 10, 100, 200, 1000. Tanto para o tradicional e com usando a técnica de redução de variância (Cap 20. Seção de variáveis antitéticas do Jones.)
O código abaixo é a versão RCPP. Já no livro do Jones, é possível encontrar o original na linguagem R.
#include <RcppArmadillo.h>
#using namespace Rcpp;
#// [[Rcpp::depends(RcppArmadillo)]]
#// [[Rcpp::export]]
#3arma::mat g(arma::mat m) {
# arma::mat X = m.transform( [](double val) { return (1 - pow(val,2)); } );
# return(X);
#}
#// [[Rcpp::export]]
#arma::vec var(int N=5000,int n =50){
# arma::mat u1 = arma::randu<arma::mat>(2*n,N);
# arma::mat theta1 = arma::mean(g(u1),0);
# arma::vec aux = arma::var(theta1,0,1);
# double var1 = aux(0);
# //
# arma::mat ua = arma::randu<arma::mat>(n,N);
# arma::mat thetaa = 0.5*( (arma::mean(g(ua),0)) + (arma::mean(g(1-ua),0)) );
# arma::vec aux2 = arma::var(thetaa,0,1);
# double vara = aux2(0);
# //
# double reduction = (100*(var1 - vara)/var1);
# arma::vec variances = {var1,vara,reduction};
# return (variances);
#}
#// [[Rcpp::export]]
#Rcpp::DataFrame variancias(){
# arma::Col<int> Nsize = {10,100,200,1000};
# arma::vec size1 = var(Nsize(0),50);
# arma::vec size2 = var(Nsize(1),50);
# arma::vec size3 = var(Nsize(2),50);
# arma::vec size4 = var(Nsize(3),50);
# arma::vec v1 = {size1(0),size2(0),size3(0),size4(0)};
# arma::vec va = {size1(1),size2(1),size3(1),size4(1)};
# arma::Col<int> redu = {(int)round(size1(2)),(int)round(size2(2)),(int)round(size3(2)),(int)round(size4(2))};
# Rcpp::DataFrame result = Rcpp::DataFrame::create(Rcpp::Named("N") = Nsize,
# Rcpp::Named("Var.1") = v1,
# Rcpp::Named("Var.A") = va,
# Rcpp::Named("Reduction") = redu);
# return (result);
#}# variancias()
# N Var.1 Var.A Reduction
# 1 10 0.0019028962 4.744384e-05 98
# 2 100 0.0009137750 1.024020e-04 89
# 3 200 0.0008403715 9.802160e-05 88
# 4 1000 0.0008166650 1.112221e-04 86