install.packages("TSA", repos = "http://cran.us.r-project.org")
## Installing package into 'C:/Users/danil/OneDrive/Documents/R/win-library/3.5'
## (as 'lib' is unspecified)
## package 'TSA' successfully unpacked and MD5 sums checked
## 
## The downloaded binary packages are in
##  C:\Users\danil\AppData\Local\Temp\RtmpMDcZs0\downloaded_packages
install.packages("forecast", repos = "http://cran.us.r-project.org")
## Installing package into 'C:/Users/danil/OneDrive/Documents/R/win-library/3.5'
## (as 'lib' is unspecified)
## package 'forecast' successfully unpacked and MD5 sums checked
## Warning: cannot remove prior installation of package 'forecast'
## 
## The downloaded binary packages are in
##  C:\Users\danil\AppData\Local\Temp\RtmpMDcZs0\downloaded_packages
library(TSA)
## 
## Attaching package: 'TSA'
## The following objects are masked from 'package:stats':
## 
##     acf, arima
## The following object is masked from 'package:utils':
## 
##     tar
data("gold")
datos<-ts(gold)
logda<-log(datos)
dif<-diff(logda)
data("deere3")
datos1<-ts(deere3)

Ejercicio 4

  1. Grafiquemos y demos unas primeras impresiones.
plot(datos,type="o",pch=20,ylab="Precio del oro")

La serie de tiempo tiende a un creciemiento pero no es muy significativo, exploremos esto más.

  1. Grafiquemos las diferencias entre los logaritmos de los datos.
plot(dif,type="o",pch=20,ylab="Diferencia", main="Diferencia de los logaritmos")

Este gráfico nos sugiere que un modelo estacionario no es apropiado ya que la varianza no parece ser constante a pesar de que la media si parece tener cierta estabilidad alrededor del cero.

acf(logda, plot=TRUE, lag.max=length(logda), na.action = na.exclude, main= "Autocorrelación diferencias de logaritmos")

No podemos decir que los precios del oro siguen una caminata aleatoria ya que la caminata aleatoria es un caso especial de un AR(1) y en este caso se ve que para este modelo no se ajusta un AR(1) porque el gráfico tiene muchos valores en el área significativa.

Ejercicio 5

  1. Grafiquemos y hagamos un analisis inicial.
plot(datos1,type="o",pch=20,ylab="Medición")

En este caso se observa que no tiene un patrón de crecimiento o de decrecimiento además, este proceso parece tener una media estacionaria por debajo del 0 y una varianza constante, por lo que posiblemente sí podría ser un modelo estacionario.

par(mfrow=c(1,2), cex=0.8)
autocorre=acf(datos1,lag=length(datos1), main="Autocorrelación de medición")
autocorre_parcial=pacf(datos1,lag=length(datos1), main="Autocorrelación parcial de medición")

Podemos identificar un AR(1) debido a que la autocorrelación decrece rápidamente de forma sinoidal lo que significa que es un AR y la autocorrelación parcial tiene una barra más grande que el resto, lo que explica el parámetro 1.