##Punto 1, creamos la función logistica, aumente mas el tiempo con respecto al script para ver mejor los esfectos
clogistic <- function(times, y, parms) {
n <- y[1] 
r <- parms[1] 
k <- parms[2] 
dN.dt <- r * n * (1 - n /k) 
return(list(c(dN.dt)))}
prms <- c(r = 1, k = 100)
init.N <- c(1)
t.s <- seq(0.1, 15, by = 0.1)
library(deSolve)
##Podemos generar una serie de poblaciones aleatorias que esta vez mantengan fija la tasa de crecimiento intrínseca, tengan la misma capacidad de carga, pero varien en el numero inicial de individuos como lo solicita el problema 1, modifique entonces el objeto "prms" con respecto al script que tenian.
outmat <- matrix(NA, nrow = length(t.s), ncol = 20)
for (j in 1:20) outmat[, j] <- {y <- runif(n = 1, min = 0, max = 120)
prms <- c(r = 1, k = 100)
ode(y, times = t.s, clogistic, prms)[, 2]}
matplot(t.s, outmat, type = "l", col = 1, ylab = "All Populations")

##Punto 2: Fijamos el numero inicial de todas las poblaciones y variamos la tasa intrinseca de crecimiento, modifique el objeto "y" y el objeto "prms",tambien incrementé aún más la secuencia del tiempo para observar mejor los resultados
t.s <- seq(0.1, 100, by = 0.1)
outmat <- matrix(NA, nrow = length(t.s), ncol = 20)
for (j in 1:20) outmat[, j] <- {y <- runif(n = 1, min = 1, max = 1)
prms <- c(r = runif(1, 0.01, 2), k = 100)
ode(y, times = t.s, clogistic, prms)[, 2]}
matplot(t.s, outmat, type = "l", col = 1, ylab = "All Populations")