setwd("~/Dropbox/Clases_UPJ/Biología de poblaciones/Alumnos_BioP/2018_10/Clases/Prácticas/Práctica 2")
# Sección I
# Punto 1a, cálculo de r
# Cargamos la base de datos
datos1<-read.table("invasive.csv", sep = ",", header=T)
attach(datos1)
# Transformamos los datos del numero de individuos a logaritmo natural y el tiempo en fechas lo convertimos a número de años transcurridos (se podía hacer a manito, directamente sobre la base de datos)
datos1.tra<-transform(datos1,n=log(n), tiempo=tiempo-1962)
detach(datos1)
attach(datos1.tra)
# Ajustamos un modelo lineal al número de individuos en función del tiempo
fit1<-lm(n~tiempo)
summary(fit1)
##
## Call:
## lm(formula = n ~ tiempo)
##
## Residuals:
## 1 2 3 4 5 6
## -0.69394 1.46597 -0.32546 -0.67268 0.29003 -0.06393
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.38709 0.75809 1.830 0.14127
## tiempo 0.18810 0.02986 6.299 0.00325 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.9052 on 4 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9084, Adjusted R-squared: 0.8855
## F-statistic: 39.68 on 1 and 4 DF, p-value: 0.003246
# Punto 1b, cálculo para el tiempo doble usando el r estimado
log(2)/0.18810
## [1] 3.684993
# Punto 1c,despejamos el tiempo en la ecuación lineal y creamos una función para predecir cuanto demorará la población en alcanzar 10000 individuos
m.time1=function(r,N=10000){(log(N)-1.38709)/r}
#Creamos un vector con diferentes valores para r que nos permita predecir en cuanto tiempo la población alcanza 10000 individuos si crece 2, 3 o 4 veces mas rápido
rs=c(0.18810,0.18810*2,0.18810*3,0.18810*4)
rs
## [1] 0.1881 0.3762 0.5643 0.7524
m.time1(rs)
## [1] 41.59091 20.79546 13.86364 10.39773
# Punto 1d, calculamos el número de individuos para el tiempo absoluto (tiempo=3000-1962=1038)
Nt=function(r,t=1038){exp(1.38709+(r*t))}
rs=c(0.18810)
Nt(rs)
## [1] 2.497168e+85