Data 605 -Week 10 Discussion Pag.423 Exercise#8

library(matlib)

P <- matrix(c(0, 1/3, 0, 0, 0, 2/3, 0, 1/3, 0, 0, 0, 2/3, 0, 0, 0, 1/3, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 2/3, 0, 1), nrow=5)
P

##           [,1]      [,2]      [,3]      [,4]      [,5]
## [1,] 0.0000000 0.6666667 0.0000000 0.3333333 0.0000000
## [2,] 0.3333333 0.0000000 0.6666667 0.0000000 0.0000000
## [3,] 0.0000000 0.3333333 0.0000000 0.0000000 0.6666667
## [4,] 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000 0.0000000
## [5,] 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 1.0000000

Find N:

Q <- matrix(c(0, 1/3, 0, 2/3, 0, 1/3, 0, 2/3, 0), nrow=3)
Q

##           [,1]      [,2]      [,3]
## [1,] 0.0000000 0.6666667 0.0000000
## [2,] 0.3333333 0.0000000 0.6666667
## [3,] 0.0000000 0.3333333 0.0000000

I <- matrix(c(1, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1), nrow=3)
I

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]    1    0    0
## [2,]    0    1    0
## [3,]    0    0    1

IQ <- I-Q
IQ

##            [,1]       [,2]       [,3]
## [1,]  1.0000000 -0.6666667  0.0000000
## [2,] -0.3333333  1.0000000 -0.6666667
## [3,]  0.0000000 -0.3333333  1.0000000

N <- inv(IQ)
N

##      [,1] [,2] [,3]
## [1,]  1.4  1.2  0.8
## [2,]  0.6  1.8  1.2
## [3,]  0.2  0.6  1.4

Find Nc:

c <-matrix(c(1, 1, 1), nrow=3)
NC <- N %*% c
NC

##      [,1]
## [1,]  3.4
## [2,]  3.6
## [3,]  2.2

Find NR:

R <- matrix(c(1/3, 0, 0, 0, 0, 2/3), nrow=3)
R

##           [,1]      [,2]
## [1,] 0.3333333 0.0000000
## [2,] 0.0000000 0.0000000
## [3,] 0.0000000 0.6666667

NR <-round(N %*% R, 4)
NR

##        [,1]   [,2]
## [1,] 0.4667 0.5333
## [2,] 0.2000 0.8000
## [3,] 0.0667 0.9333