TUGAS ANBIS
Halumma Zulfia Fitri / 06211745000027 / Statistika ITS
25 Oktober 2018
Analisis Pengaruh GDP (Gross Domestic Product) Terhadap Pengeluaran Konsumsi Pribadi Masyarakat Negara Sri Lanka
Berdasarkan data tahunan Negara Sri Lanka periode tahun 1967 hingga 1993, diduga bahwa terdapat pengaruh yang signifikan antara GDP (Gross Domestic Product) Terhadap PCE (Private Consumption Expenditure) atau pengeluaran konsumsi pribadi masyarakat negara Sri Lanka. Untuk mengetahui apakah hal tersebut benar, maka dibuktikan menggunakan metode analisis regresi sederhana dimana GDP sebagai variabel prediktor dan PCE sebagai variabel respon. Sebelum dilakukan analisis regresi sederhana, lebih dulu dilakukan analisis statistika deskriptif, visualisasi data menggunakan scatterplot, serta korelasi antar variabel. Data GDP dan PCE Negara Sri Lanka periode tahun 1967 hingga 1993 disajikan dalam tabel sebagai berikut.
| Year | GDP | PCE |
|---|---|---|
| 1967 | 78221 | 61284 |
| 1968 | 83326 | 68814 |
| 1969 | 90490 | 76766 |
| 1970 | 92692 | 73576 |
| 1971 | 94814 | 73256 |
| 1972 | 92590 | 67502 |
| 1973 | 101419 | 78832 |
| 1974 | 105267 | 80240 |
| 1975 | 112149 | 84477 |
| 1976 | 116078 | 86038 |
| 1977 | 122040 | 96275 |
| 1978 | 128578 | 101292 |
| 1979 | 136851 | 105448 |
| 1980 | 144734 | 114570 |
| 1981 | 152846 | 120477 |
| 1982 | 164318 | 133868 |
| 1983 | 172414 | 148004 |
| 1984 | 178433 | 149735 |
| 1985 | 185753 | 155200 |
| 1986 | 192059 | 154165 |
| 1987 | 191288 | 155445 |
| 1988 | 196055 | 157199 |
| 1989 | 202477 | 158576 |
| 1990 | 223225 | 169238 |
| 1991 | 233231 | 179001 |
| 1992 | 242762 | 183687 |
| 1993 | 259555 | 198273 |
(sumber: Gujarati tabel 17.7 hal 644)
Karakteristik GDP dan PCE Negara Sri Lanka
Karakteristik GDP dan PCE negara Sri Lanka dapat ditunjukkan melalui analisis statistika deskriptif sebagai berikut.
data <- read.table("D:/mydata.txt", header=TRUE)
summary(data)## GDP PCE
## Min. : 78221 Min. : 61284
## 1st Qu.:103343 1st Qu.: 79536
## Median :144734 Median :114570
## Mean :151617 Mean :119675
## 3rd Qu.:191674 3rd Qu.:155323
## Max. :259555 Max. :198273Dapat diketahui bahwa rata-rata GDP negara Srilanka sebesar 151.617 rupee, serta rata-rata pengeluaran konsumsi pribadi masyarakatnya sebesar 119.675 rupee. Besar GDP negara Srilanka 50% berada diatas dan dibawah 144.734 rupee, sedangkan besar pengeluaran konsumsi pribadi 50% berada diatas dan dibawah 114.570 rupee. Negara Srilanka memperoleh GDP tertinggi yakni sebesar 259.555 rupee pada tahun 1993 dan terendah pada tahun 1967 yaitu hanya 78.221 rupee. Kondisi yang tidak jauh berbeda dialami oleh besarnya pengeluaran konsumsi pribadi masyarakat dimana pengeluaran tertinggi terjadi pada tahun 1993 yaitu sebesar 198.273 rupee serta pengeluaran paling sedikit terjadi pada tahun 1967 yaitu sebesar 61.284 rupee.
Scatterplot Antara GDP dan PCE
Berikut ini merupakan scatterplot antara GDP dan PCE yang merupakan plot visual yang menunjukkan hubungan antara variabel GDP dan PCE.
Berdasarkan grafik scatterplot, dapat diketahui bahwa titik-titik plot condong ke sisi kanan yangmana hal ini menunjukkan hubungan linier positif. Artinya, semakin besar nilai GDE maka semakin besar pula pengeluaran konsumsi pribadi masyarakat Negara Sri Lanka.
Korelasi Antara GDP dan PCE
Berikut ini merupakan hasil pengujian korelasi Pearson untuk mengetahui apakah GDP dan PCE memiliki hubungan atau tidak.
y<-data$PCE
x<-data$GDP
cor.test(x,y)##
## Pearson's product-moment correlation
##
## data: x and y
## t = 41.733, df = 25, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.9842627 0.9968036
## sample estimates:
## cor
## 0.9928991Hipotesis
\(\text{H}_0: \rho_{xy} = 0\) (Tidak ada hubungan antara GDP dengan PCE)
\(\text{H}_1: \rho_{xy}\) \(\neq\) \(0\) (Terdapat hubungan antara GDP dengan PCE)
Taraf Signifikansi
\(\alpha =5\%\)
Daerah Penolakan
Tolak \(\text{H}_0\) jika: \(|T|\) > \(T_{\alpha/2;n-2}\) atau \(\text{p-value} \leq \alpha\)
Statistik Uji
\(|T|\) = 41.733 \(T_{\alpha/2;25}\) = 2.384
Keputusan
Tolak \(\text{H}_0\), karena \(|T|\)(41.733) > \(T_{\alpha/2;25}\)(2.384) dan \(\text{p-value}(0.000) \leq \alpha\)(0.05)
Kesimpulan
Terdapat hubungan antara GDP dengan PCE
Analisis Regresi Sederhana
Berikut ini merupakan hasil analisis regresi linier sederhana untuk mengetahui pengaruh GDP terhadap PCE negara Sri Lanka.
summary(lm(y~x))##
## Call:
## lm(formula = y ~ x)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -7077.9 -3807.1 -413.8 2905.1 12107.8
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 1.420e+03 3.000e+03 0.473 0.64
## x 7.800e-01 1.869e-02 41.733 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 5123 on 25 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.9858, Adjusted R-squared: 0.9853
## F-statistic: 1742 on 1 and 25 DF, p-value: < 2.2e-16Model Regresi
Model regresi yang didapat adalah sebagai berikut. PCE = 1420 + 0.780 GDP Artinya, jika GDP naik satu rupee maka pengeluaran konsumsi masyarakat Sri Lanka akan naik sebesar 0.780 rupee.
Pengujian Serentak
Hipotesis
\(\text{H}_0: \beta_{i} = 0\) (Tidak ada pengaruh antara variabel prediktor terhadap variabel respon)
\(\text{H}_1: \beta_{i}\) \(\neq\) \(0\) (Minimal ada 1 variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon)
Taraf Signifikansi
\(\alpha =5\%\)
Daerah Penolakan
Tolak \(\text{H}_0\) jika: \(F\) > \(F_{\alpha;p;n-p-1}\) atau \(\text{p-value} \leq \alpha\)
Statistik Uji
\(F\) = 1742 \(F_{\alpha;1;25}\) = 4.24
Keputusan
Tolak \(\text{H}_0\), karena \(F\)(1742) > \(F_{\alpha;1;25}\)(4.24) dan \(\text{p-value}(0.000) \leq \alpha\)(0.05)
Kesimpulan
Minimal ada 1 variabel prediktor yang berpengaruh terhadap variabel respon
Pengujian Parsial
Hipotesis
\(\text{H}_0: \beta_{1} = 0\) (Tidak ada pengaruh signifikan antara GDP dengan PCE)
\(\text{H}_1: \beta_{1}\) \(\neq\) \(0\) (Terdapat pengaruh signifikan antara GDP dengan PCE)
Taraf Signifikansi
\(\alpha =5\%\)
Daerah Penolakan
Tolak \(\text{H}_0\) jika: \(|T|\) > \(T_{\alpha/2;n-2}\) atau \(\text{p-value} \leq \alpha\)
Statistik Uji
\(|T|\) = 41.733 \(T_{\alpha/2;25}\) = 2.384
Keputusan
Tolak \(\text{H}_0\), karena \(|T|\)(41.733) > \(T_{\alpha/2;25}\)(2.384) dan \(\text{p-value}(0.000) \leq \alpha\)(0.05)
Kesimpulan
Terdapat pengaruh signifikan antara GDP dengan PCE