Analisis Data Angka Harapan Hidup dan Persentase Penduduk Miskin di Provinsi Jawa Timur Tahun 2017

Suatu penelitian ingin mengetahui pengaruh persentase penduduk miskin terhadap angka harapan hidup di Provinsi Jawa Timur Tahun 2017. Peneliti mengumpulkan data di 38 Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur, kemudian dilakukan beberapa analisis yaitu statistika deskriptif, visualisasi data, analisis korelasi, dan analisis regresi dengan menggunakan taraf signifikansi \(\alpha=5\%\). Berikut data angka harapan hidup dan persentase penduduk miskin Kabupaten/Kota di Provinsi Jawa Timur.

Kabupaten/Kota Angka Harapan Hidup (Y) Persentase Penduduk Miskin (X)
Pacitan 70.67 23.31
Ponorogo 69.09 18.23
Trenggalek 70.91 22.79
Tulungagung 70.8 17.83
Blitar 70.25 16.47
Kediri 68.99 18.98
Malang 68.22 15.66
Lumajang 66.35 20.09
Jember 62.33 18.57
Banyuwangi 66.45 15.33
Bondowos 62.36 24.23
Situbondo 62.72 15.6
Probolinggo 60.33 27.42
Pasuruan 63.15 19.88
Sidoarjo 69.89 13.05
Mojokerto 69.58 14.86
Jombang 69.85 21.21
Nganjuk 68.27 23.79
Madiun 68.43 20.98
Magetan 70.5 16.87
Ngawi 68.99 23.33
Bojonegoro 66.79 26.37
Tuban 67.17 28.51
Lamongan 67.13 25.79
Gresik 70.3 23.98
Bangkalan 62.9 31.56
Sampang 61.11 39.42
Pamekasan 62.7 32.43
Sumenep 64.23 32.98
Kota Kediri 69.78 13.67
Kota Blitar 71.44 12.02
Kota Malang 69.31 7.19
Kota Probolinggo 69.2 16.19
Kota Pasuruan 66.21 12.61
Kota Mojokerto 70.97 10.46
Kota Madiun 70.46 7.07
Kota Surabaya 70.16 7.98
Kota Batu 68.64 9.71

Statistika Deskriptif

Statistika deskriptif digunakan untuk menggambarkan atau mendeskripsikan kumpulan data atau hasil pengamatan. Pada penelitian ini statistik adeskriptif yang digunakan adalah mean, median, minimum, maksimum, dan kuartil.

data = read.csv("E:/anbis.csv", header=TRUE)
summary(data)
##  Persentase_Penduduk_Miskin Angka_Harapan_Hidup
##  Min.   : 7.07              Min.   :60.33      
##  1st Qu.:14.98              1st Qu.:66.25      
##  Median :18.77              Median :68.81      
##  Mean   :19.64              Mean   :67.54      
##  3rd Qu.:23.93              3rd Qu.:70.09      
##  Max.   :39.42              Max.   :71.44

Rata-rata persentase penduduk miskin di Kabupaten/Kota di Jawa Timur adalah 19,64 dengan nilai minimum 7,07 dan nilai maksimum 39,42. Nilai tengah data persentase pendududuk sebesar 18,77 yang artinya 50% dari data persentase pendududuk berada diatas 18,77 dan 50% data lainnya dibawah 18,77. Angka harapan hidup di 38 Kabupaten/Kota di Jawa Timur memiliki nilai rata-rata sebesar 67,54 dengan nilai minimum 60,33 dan nilai maksimum 71,44. Diketahui 25% dari data angka harapan hidup bearada dibawah nilai 66,25 dan 25% data berada diatas nilai 70,09.

Visualisasi Data

Visualisasi data angka harapan hiup dan persentase penduduk miskin digambarkan dengan scatterplot sebagai berikut.

plot(data)

Berdasarkan gambar diatas diketahui bahwa persentase penduduk miskin dan angka harapan hidup di Kabupaten/Kota Jawa Timur memiliki pola data yang negatif karena jika persentase penduduk miskin rendah maka angka harapan hidup tinggi, begitu pula sebaliinya jika angka harapan hidup rendah, persentase penduduk miskin tinggi. Sebagian besar penduduk di Kabupaten/Kota Jawa Timur memiliki angka harapan hidup tinggi dan persentase penduduk rendah.

Analisis Korelasi

Analisis korelasi digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan antara angka harapan hidup dan persentase penduduk miskin di Kabupaten/Kota Jawa Timur.

Angka_Harapan_Hidup=data$Angka_Harapan_Hidup
Persentase_Penduduk_Miskin=data$Persentase_Penduduk_Miskin
cor.test(Angka_Harapan_Hidup, Persentase_Penduduk_Miskin)
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Angka_Harapan_Hidup and Persentase_Penduduk_Miskin
## t = -4.33, df = 36, p-value = 0.0001139
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  -0.7622729 -0.3266106
## sample estimates:
##        cor 
## -0.5851928

Hipotesis:

\(\text{H}_0: \rho_{xy} = 0\) (Tidak ada hubungan antara angka harapan hidup dan persentase penduduk miskin)

\(\text{H}_1: \rho_{xy}\) \(\neq\) \(0\) (Terdapat hubungan antara angka harapan hidup dan persentase penduduk miskin)

Taraf Signifikansi:

\(\alpha =5\%\)

Daerah Penolakan:

Tolak \(\text{H}_0\) jika \(|T|\) > \(T_{\alpha/2;n-1}\) atau \(\text{p-value} \leq \alpha\)

Statistik Uji:

\(|T|\) = 4,33

\(p-value\)=0,0001139

\(T_{0,025;37}\) = 2,026

Keputusan:

Tolak \(\text{H}_0\), karena \(|T|\)(4,33) > \(T_{0,025;37}\)(2,026) dan \(p-value\)(0,0001139) < \(\alpha\)(0,05).

Jadi dapat disimpulkan bahwa terdapat hubungan antara angka harapan hidup dan persentase penduduk miskin di Kabupaten/Kota Jawa Timur.

Analisis Regresi Linier Sederhana

Analisis regresi digunakan untuk mengetahui apakah persentase penduduk miskin mempengaruhi angka harapan hidup di Kabupaten/Kota Jawa Timur.

Model_Regresi=summary(lm(Angka_Harapan_Hidup~Persentase_Penduduk_Miskin))
Model_Regresi
## 
## Call:
## lm(formula = Angka_Harapan_Hidup ~ Persentase_Penduduk_Miskin)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
## -5.829 -1.476  0.774  1.816  4.151 
## 
## Coefficients:
##                            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)                72.43236    1.20825   59.95  < 2e-16 ***
## Persentase_Penduduk_Miskin -0.24892    0.05749   -4.33 0.000114 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 2.65 on 36 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3425, Adjusted R-squared:  0.3242 
## F-statistic: 18.75 on 1 and 36 DF,  p-value: 0.0001139

Model Regresi

Model yang diperoleh dari hasil regresi antara angka harapan hidup dan persentase penduduk miskinsebagai berikut.

Angka Harapan Hidup = 72,43236 - 0,24892 Persentase Penduduk Miskin

Artinya : Jika persentase penduduk miskin bertambah 1%, maka angka harapan hidup akan menurun sebesar 0,24892.

Uji Serentak

Hipotesis:

\(\text{H}_0: \beta_{1} = 0\) (Tidak ada pengaruh signifikan antara persentase penduduk miskin terhadap angka harapan hidup)

\(\text{H}_1: \beta_{1}\) \(\neq\) \(0\) (Ada pengaruh signifikan antara persentase penduduk miskin terhadap angka harapan hidup)

Taraf Signifikansi:

\(\alpha =5\%\)

Daerah Penolakan:

Tolak \(\text{H}_0\) jika \(F\) > \(F_{\alpha;k,n-p}\) atau \(\text{p-value} \leq \alpha\)

Statistik Uji:

\(F\) = 18,75

\(p-value\)=0,0001139

\(F_{0,05;1,36}\) = 4,113

Keputusan:

Tolak \(\text{H}_0\), karena \(F\)(18,75) > \(F_{0,05;1,36}\)(4,113) dan \(p-value\)(0,0001139) < \(\alpha\)(0,05).

Jadi dapat disimpulkan bahwa ada pengaruh signifikan antara angka harapan hidup dan persentase penduduk miskin di Kabupaten/Kota Jawa Timur.

Uji Parsial

Hipotesis:

\(\text{H}_0: \beta_{1} = 0\) (Persentase penduduk miskin tidak memberikan pengaruh yang signifikan terhadap angka harapan hidup)

\(\text{H}_1: \beta_{1}\) \(\neq\) \(0\) (Persentase penduduk miskin memberikan pengaruh yang signifikan terhadap angka harapan hidup)

Taraf Signifikansi:

\(\alpha =5\%\)

Daerah Penolakan:

Tolak \(\text{H}_0\) jika \(|T|\) > \(T_{\alpha/2;n-1}\) atau \(\text{p-value} \leq \alpha\)

Statistik Uji:

\(|T|\) = 4,33

\(p-value\)=0,0001139

\(T_{0,025;37}\) = 2,026

Keputusan:

Tolak \(\text{H}_0\), karena \(|T|\)(4,33) > \(T_{0,025;37}\)(2,026) dan \(p-value\)(0,0001139) < \(\alpha\)(0,05).

Jadi dapat disimpulkan bahwa persentase penduduk miskin memberikan pengaruh yang signifikan terhadap angka harapan hidup di Kabupaten/Kota Jawa Timur.

Koefisien Determinasi (\(R^2\))

Hasil analisis regresi antara persentase penduduk miskin terhadap angka harapan hidup diperoleh nilai \(R^2\) adjusted sebesar 0,3242 yang artinya variabilitas data yang dapat dijelaskan oleh model sebesar 32,42% dan sisanya dijelaskan oleh variabel lain yang tidak masuk dalam model.