Analisis yang akan dilakukan adalah statistika deskriptif, visualisasi data, analisis uji korelasi, dan analisis regresi linear sederhana. Data yang digunakan pada analisis ini adalah data material semen dengan kekuatan beton. Data ini berasal dari website UCI dengan judul "Concrete Slump Test". Berikut adalah data yang disajikan dapat dilihat pada tabel 1.
No. Y (Kekuatan Beton) X (Material Semen)
1 34,99 273
2 41,14 163
3 41,81 162
4 42,08 162
5 26,82 154
: : :
99 49,97 248,3
100 50,23 248
101 50,5 258,8
102 49,17 297,1
103 48,77 348,7

A. Statistika Deskriptif

  Statistika Deskriptif adalah metode-metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna. Metode ini hanya untuk mendeskripsikan kondisi atau karakteristik dari suatu data yang ada. Berikut adalah perhitungan statistika deskriptif dari variabel kekuatan beton dan material semen.
data1 <- read.csv("D:\\Kekuatanbeton.csv", header = TRUE, sep = ";")
summary(data1$Y)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   17.00   31.00   36.00   36.04   41.00   59.00
Interpretasi Statistika Deskriptif dari Variabel Kekuatan Beton :
Berdasarkan dari perhitungan statistika deskriptif dari variabel kekuatan beton didapatkan hasil bahwa rata-rata kekuatan beton adalah sebesar 36,04 Mpa dengan interval data sebesar 17-59 Mpa. Nilai median dari data adalah sebesar 36 Mpa yang berarti 50% data berada dibawah 36 Mpa dan 50% data berada di atas 36 Mpa. Nilai kuartil 1 diketahui sebesar 31 Mpa yang berarti 25% data berada dibawah 31 Mpa dan 75% data berada di atas 31 Mpa. Nilai Kuartil 3 diketahui sebesar 41 Mpa yang berarti 75% data berada dibawah 41 Mpa dan 25% data berada di atas 41 Mpa.
summary(data1$Semen)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   137.0   152.0   248.0   229.9   304.0   374.0
Interpretasi Statistika Deskriptif dari Variabel Material Semen :
Berdasarkan dari perhitungan statistika deskriptif dari variabel material semen didapatkan hasil bahwa rata-rata material semen adalah sebesar 229,9 Kg dengan interval data sebesar 137-374 Kg. Nilai median dari data adalah sebesar 248 Kg yang berarti 50% data berada dibawah 248 Kg dan 50% data berada di atas 248 Kg. Nilai kuartil 1 diketahui sebesar 152 Kg yang berarti 25% data berada dibawah 152 Kg dan 75% data berada diatas 152 Kg. Nilai Kuartil 3 diketahui sebesar 304 Kg yang berarti 75% data berada dibawah 304 Kg dan 25% data berada di atas 304 Kg.

B. Visualisasi Data

  Visualisasi data adalah penyajian data dalam bentuk grafik agar dapat mempermudah memberikan informasi secara efektif dan mudah dimengerti. Visualisasi data dapat menggunakan grafik Histogram, Scatterplot, Boxplot dan lain-lain. Berikut adalah penyajian data dalam bentuk Histogram, Scatterplot dan Boxplot.

Histogram

  Histogram adalah grafik untuk menunjukkan distribusi atau penyebaran data secara visual atau seberapa sering suatu nilai yang berbeda dapat terjadi pada suatu kumpulan data. Berikut adalah grafik histogram untuk variabel Kekuatan Beton dan Material Semen.

Interpretasi Histogram of Kekuatan Beton :
Berdasarkan grafik histogram dari kekuatan beton diketahui bahwa nilai rata-rata data berada ditengah interval data. sehingga dapat dikatakan bahwa data telah berdistribusi normal apabila dilihat secara visual.

Interpretasi Histogram of Material Semen :
Berdasarkan grafik histogram dari material semen diketahui bahwa grafik tertinggi berada di sebelah kiri yang berarti nilai rata-rata data lebih besar dari nilai median data.

Scatterplot

Scatterplot adalah grafik yang digunakan untuk melihat pola hubungan antara 2 variabel. Berikut adalah grafik scatterplot antara kekuatan beton dengan material semen.

Interpretasi Scatterplot antara Kekuatan Beton dengan Material Semen :
Berdasarkan grafik scatterplot menunjukkan bahwa plot-plotnya menyebar tetapi tidak berada pada garis lurus sehingga antara kekuatan beton dengan material semen memiliki hubungan linear yang lemah.

Boxplot

Boxplot adalah ringkasan distribusi sampel yang disajikan secara grafis yang menggambarkan bentuk distribusi data (skewness), ukuran tendensi sentral, dan ukuran penyebaran (keragaman) pada suatu data. Berikut adalah boxplot dari variabel kekuatan beton dan material semen.

Interpretasi Boxplot of Kekuatan Beton :
Median dari data pada variabel kekuatan beton adalah sebesar 36. Keragaman data pada variabel kekuatan beton adalah kecil dan terdapat 1 data yang outlier.

Interpretasi Boxplot of Material Semen :
Median dari data pada variabel material semen adalah sebesar 248. Keragaman data pada variabel material semen adalah besar dan tidak terdapat data yang outlier.

C. Analisis Uji Korelasi

  Analisis uji Korelasi digunakan untuk menguji apakah ada hubungan keeratan (korelasi) antara kekuatan beton dengan material semen. Berikut adalah hasil pengujian korelasi.

Hipotesis

\(\text{H}_0:\rho_{xy}=0\) (Tidak ada korelasi antara material semen dengan kekuatan beton)

\(\text{H}_1:\rho_{xy}\) \(\neq\) \(0\) (Terdapat korelasi antara material semen dengan kekuatan beton)

Taraf Signifikan

\(\alpha =5\%\)

Daerah Penolakan

Tolak \(\text{H}_0\) jika \(T\) > \(T_{\alpha/2;n-1}\) atau \(\text{Pvalue}\) < \(\alpha\)

Statistik Uji

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Beton and Semen
## t = 4.9596, df = 101, p-value = 2.862e-06
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.2723390 0.5858878
## sample estimates:
##       cor 
## 0.4425399
T Ttabel Pvalue
4,9596 2,275 2.862e-06

Keputusan

Tolak \(\text{H}_0\), karena \(T\)(4,9596) > \(T_{\alpha/2;n-1}\)(2.275) dan \(\text{Pvalue}\)(2.862e-06) < \(\alpha =5\%\)

Kesimpulan

  Terdapat korelasi antara variabel material semen dengan kekuatan beton

D. Analisis Regresi Linear Sederhana

Analisis regresi linear sederhana adalah analisis hubungan secara linear antara variabel respon (Y) dengan Variabel prediktor (X). Berikut adalah analisis regresi linear sederhana.
## 
## Call:
## lm(formula = Beton ~ Semen)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -15.337  -5.405   1.045   4.970  18.454 
## 
## Coefficients:
##              Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 25.893361   2.161684   11.98  < 2e-16 ***
## Semen        0.044135   0.008899    4.96 2.86e-06 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 7.091 on 101 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.1958, Adjusted R-squared:  0.1879 
## F-statistic:  24.6 on 1 and 101 DF,  p-value: 2.862e-06

Persamaan Model Regresi

  Persamaan model regresi yang didapatkan dari pengujian regresi linear adalah sebagai berikut.
Beton= 25,893 + 0,044 Semen 
Interpretasi dari persamaan model regresi : 
Berdasarkan persamaan model regresi dapat menunjukkan bahwa jika material semen bertambah 1 kg sebesar maka kekuatan beton akan bertambah sebesar 0,044 Mpa.

Koefisien Determinasi (R-squared)

 Koefisien determinasi (R-squared) pada regresi linear sering diartikan sebagai seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel prediktornya.
Rsquare 19,58% 
 Interpretasi Rsquare :
 Berdasarkan hasil Rsquare yaitu sebesar 19,58% yang berarti variabilitas data yang dapat dijelaskan oleh model adalah sebesar 19,58% dan sisanya dijelaskan oleh variabel lain yang tidak masuk kedalam model.

Uji Serentak

  Uji serentak adalah uji yang menunjukkan pengaruh semua variabel prediktor terhadap variabel respon. Dalam analisis ini, untuk melihat apakah variabel material semen berpengaruh signifikan terhadap kekuatan beton. Berikut adalah pengujian serentak.

Hipotesis

\(\text{H}_0:\beta_{0} = \beta_{1} =0\) (Variabel material semen tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel kekuatan beton)

\(\text{H}_1:\beta_{0}\) \(\neq\) \(\beta_{1}\) \(\neq\) \(0\) (Variabel material semen berpengaruh signifikan terhadap variabel kekuatan beton)

Taraf Signifikan

\(\alpha =5\%\)

Daerah Penolakan

Tolak \(\text{H}_0\) jika \(F\) > \(F_{\alpha;k;n-(k+1)}\) atau \(\text{Pvalue}\) < \(\alpha\)

Statistik Uji

F Ftabel Pvalue
24,6 3,935 2.862e-06

Keputusan

Tolak \(\text{H}_0\), karena \(F\)(24,6) > \(F_{\alpha;k;n-(k+1)}\)(3,935) dan \(\text{Pvalue}\)(2.862e-06) < \(\alpha =5\%\)

Kesimpulan

  Variabel material semen berpengaruh signifikan terhadap variabel kekuatan beton.

Uji Parsial

  Uji parsial merupakan pengujian individu yang artinya pengujian dilakukan pada masing-masing koefisien untuk mengetahui apakah berpengaruh signifikan atau tidak terhadap variabel respon. Berikut adalah pengujian parsial.

Hipotesis

\(\text{H}_0:\beta_{1} =0\) (Variabel kekuatan beton tidak berpengaruh signifikan terhadap variabel material semen)

\(\text{H}_1:\beta_{0}\) \(\neq\) \(\beta_{1}\) \(\neq\) \(0\) (Variabel material semen berpengaruh signifikan terhadap variabel kekuatan beton)

Taraf Signifikan

\(\alpha =5\%\)

Daerah Penolakan

Tolak \(\text{H}_0\) jika \(T\) > \(T_{\alpha/2;n-(k+1)}\) atau \(\text{Pvalue}\) < \(\alpha\)

Statistik Uji

Coefficients Estimate Std. Error T Ttabel Pvalue
Semen 0,044 0,008899 4,96 2,275 2.86e-06

Keputusan

Tolak \(\text{H}_0\), karena \(T\)(4,96) > \(T_{\alpha/2;n-(k+1)}\)(2.275) dan \(\text{Pvalue}\)(2.862e-06) < \(\alpha =5\%\)

Kesimpulan

  Variabel material semen berpengaruh signifikan terhadap variabel kekuatan beton.