Adita Krisdiyantoro (06211540000053)

Kasus

Perpustakaan Universitas Indonesia ingin mengetahui pengaruh kinerja pustakawan terhadap kepuasan pemustaka. Hal ini bertujuan untuk meningkatkan kerja pustakawan dan kualitas pelayanan kepada pemustaka.Pada kasus ini, variabel dependennya (Y) adalah kepuasan pemustaka sedangkan variabel independen (X) adalah kinerja pustakawan.Taraf signifikansi yang digunakan \(\alpha\) =5%. Peneliti mengambil 96 responden, datanya sebagai berikut.

Input Data

data<-read.csv("D://tugasbinal.csv",header = TRUE,sep = ";")
print(data)
##      y   x
## 1  2.0 1.8
## 2  2.1 2.3
## 3  2.1 2.0
## 4  1.8 1.9
## 5  1.3 2.3
## 6  1.8 1.8
## 7  2.0 2.2
## 8  2.0 2.2
## 9  2.0 2.0
## 10 2.0 2.4
## 11 1.8 2.0
## 12 1.9 1.8
## 13 2.5 2.7
## 14 2.5 2.3
## 15 2.9 2.6
## 16 2.2 2.0
## 17 2.4 2.2
## 18 1.9 2.4
## 19 2.6 2.4
## 20 2.6 2.2
## 21 2.1 2.2
## 22 1.2 1.3
## 23 1.9 2.0
## 24 2.1 2.2
## 25 2.1 2.0
## 26 2.5 2.6
## 27 2.1 2.2
## 28 3.1 2.3
## 29 1.8 2.2
## 30 2.5 2.3
## 31 2.3 2.2
## 32 2.1 2.1
## 33 2.8 2.3
## 34 2.0 2.1
## 35 2.3 2.1
## 36 1.8 1.7
## 37 2.5 2.4
## 38 2.5 2.0
## 39 1.6 1.5
## 40 2.2 2.2
## 41 2.3 2.3
## 42 2.1 2.0
## 43 1.7 2.1
## 44 2.3 2.6
## 45 1.3 1.4
## 46 2.3 2.0
## 47 2.1 2.1
## 48 2.6 2.4
## 49 2.0 1.9
## 50 2.9 2.7
## 51 2.4 2.2
## 52 1.9 1.9
## 53 2.7 2.3
## 54 1.7 1.4
## 55 1.6 2.1
## 56 1.9 1.6
## 57 2.2 1.2
## 58 2.6 2.3
## 59 2.6 2.9
## 60 2.2 2.0
## 61 1.3 1.3
## 62 2.1 1.4
## 63 2.2 1.9
## 64 1.7 1.8
## 65 3.0 3.0
## 66 2.0 2.4
## 67 2.8 2.5
## 68 2.2 1.9
## 69 2.4 2.2
## 70 2.5 2.0
## 71 1.8 1.8
## 72 2.2 2.3
## 73 2.3 1.8
## 74 2.5 2.0
## 75 2.3 2.0
## 76 1.9 1.9
## 77 2.0 1.2
## 78 2.9 2.7
## 79 2.5 2.5
## 80 2.0 2.1
## 81 1.9 1.9
## 82 2.7 2.2
## 83 2.2 2.4
## 84 2.5 2.3
## 85 2.3 2.1
## 86 2.2 2.0
## 87 2.1 2.2
## 88 1.7 2.1
## 89 2.7 2.7
## 90 2.4 2.1
## 91 1.6 2.2
## 92 1.6 1.5
## 93 2.3 2.1
## 94 2.4 2.4
## 95 2.8 2.7
## 96 2.2 2.1

Statistika Deskriptif

summary(data)
##        y               x        
##  Min.   :1.200   Min.   :1.200  
##  1st Qu.:1.900   1st Qu.:1.975  
##  Median :2.200   Median :2.100  
##  Mean   :2.182   Mean   :2.109  
##  3rd Qu.:2.500   3rd Qu.:2.300  
##  Max.   :3.100   Max.   :3.000

Taraf Signifikansi

\(\alpha\)=5%

Visualisasi Data

Scatterplot

plot(data$x,data$y,main = "Scatterplot",xlab = "Kinerja Pustakawan",ylab ="Kepuasan Pemustaka",col="purple")
abline(lm(data$y~data$x),col="red")

Uji Normalitas

qqnorm(data$y,col="blue")
qqline(data$y)

Korelasi

Hipotesis

\(\text{H}_0\):tidak terdapat hubungan antar variabel

\(\text{H}_1\):terdapat hubungan antar variabel

cor.mat<-cor(data)
cor.mat
##           y         x
## y 1.0000000 0.6672371
## x 0.6672371 1.0000000

Hasil di atas menunjukkan bahwa hubungan keeratan variabel x dan y masuk kedalam kategori erat (0,6 - 0,8) yaitu sebesar 0,6672371.Dalam pengujian korelasi diperlukan pengujian keberartiannya untuk meyakinkan sehingga akan dilakukan dengan menggunakan metode pearson.

cor.test(data$x,data$y,method = "pearson")
## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  data$x and data$y
## t = 8.6852, df = 94, p-value = 1.145e-13
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.5388316 0.7653420
## sample estimates:
##       cor 
## 0.6672371
r<-cor(data$x,data$y,method = "pearson")
KD<-r^2*100
KD
## [1] 44.52054

Berdasarkan nilai p-value < \(\alpha\)(0,05), maka tolak \(\text{H}_0\). Artinya terdapat hubungan atau korelasi antara kinerja pustakawan dengan kepuasan pemustaka.Koefisien determinasi(KD) sebesar 44.52054, artinya pengaruh kinerja pustakawan terhadap kepuasan pemustaka sebesar 44.52%.

Regresi Linier Sederhana

Hipotesis

\(\text{H}_0\):kinerja pustakawan tidak berpengaruh terhadap kepuasan pemustaka

\(\text{H}_1\):kinerja pustakawan berpengaruh terhadap kepuasan pemustaka

head(data)
##     y   x
## 1 2.0 1.8
## 2 2.1 2.3
## 3 2.1 2.0
## 4 1.8 1.9
## 5 1.3 2.3
## 6 1.8 1.8
regresi<-summary(lm(y~x, data = data))
print(regresi)
## 
## Call:
## lm(formula = y ~ x, data = data)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.02250 -0.15701 -0.00185  0.17750  0.77750 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  0.63086    0.18114   3.483 0.000755 ***
## x            0.73550    0.08468   8.685 1.14e-13 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.2943 on 94 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.4452, Adjusted R-squared:  0.4393 
## F-statistic: 75.43 on 1 and 94 DF,  p-value: 1.145e-13

Analisis Regresi Linier Sederhana

Uji Determinasi

Berdasarkan hasil analisis regresi linier sederhana diketahui nilai R-Square yaitu 0,4452 yan memiliki arti sebanyak 44,52% kinerja pustakawan memiliki pengaruh terhadap kepuasan pemustaka dan sisanya 55,48% dijelaskan oleh faktor lainnya yang tidak termasuk dalam model.Model yang diperoleh adalah sebagai berikut.

Model Regresi Linier Sederhana

Y = 0,631 + 0,735X

Variabel kinerja pustakawan 0,735 menunjukkan bahwa jika variabel kinerja pustakawan meningkat 1 satuan maka akan meningkatkan kepuasan pemustaka sebesar 73,5%. sedangkan koefisien regresi sebesar 0,631 memiliki arti jika variabel kinerja pustakawan bernilai konstan maka akan meningkatkan kepuasan pemustaka sebesar 63,1%.

Uji Serentak

Pengujian serentak dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel independen (kinerja pustakawan) secara serentak atau keseluruhan terhadap variabel dependen (kepuasan pemustaka).

Statistik Uji

Analisis pengujian dapat dilakukan dengan melihat nilai p-value dari uji F yang ada pada hasil analisis yaitu sebesar 1,145e-13.

Daerah Penolakan

Nilai p-value < \(\alpha\) yaitu 1,145e-13 < 0,05 maka tolak \(\text{H}_0\).

Keputusan

Karena p-value < 0,05 maka tolak \(\text{H}_0\). Sehingga dapat disimpulkan bahwa kinerja pustakawan memiliki pengaruh terhadap kepuasan pemustaka.

Uji Parsial

Pengujian secara parsial dilakukan untuk mengetahui ada atau tidaknya pengaruh kinerja pustakawan secara parsial terhadap kepuasan pemustaka.

Statistik Uji

Analisis pengujian dapat dilakukan dengan melihat nilai t-hitungyang ada pada hasil analisis yaitu sebesar 8,685.

Daerah Penolakan

Nilai t-hitung > t-tabel yaitu 8,685 > 1,98 maka tolak \(\text{H}_0\).

Keputusan

Karena t-hitung > t-tabel maka tolak \(\text{H}_0\). Sehingga dapat disimpulkan bahwa kinerja pustakawan memiliki pengaruh yang signifikan terhadap kepuasan pemustaka.