Trabajo Segundo Parcial

1.-Elegir una serie de tiempo y describir sus caracteristicas de frecuencia y unidad de medida,asimismo citar la fuente de informacion.

Esta serie es una serie extraida de la industria automotriz, la cual nos muestra la produccion total de vehículos automotores del pais desde el año de 1983 hasta julio del 2018.

Frecuencia: Mensual

Unidade de medida:Número de unidades producidas

Fuente:A partir del año 2017: INEGI. Estimación de cifras con base en las ventas reportadas por la Asociación Mexicana de la Industria Automotriz (AMIA) A.C. y la Encuesta Mensual de la Industria Manufacturera (EMIM)

Link: http://www.inegi.org.mx/sistemas/bie/

2.-Graficar los datos, analizar patrones y observaciones atipicas. Apoye su analisis con una descomposicion clasica.

La grafica muestra un amuneto tendencial inmediato en la producción de automotores en la republica mexicana, con el paso del tiempo han aumntado cada año su produccion pero se puede ver que en ciertos años las empresas productorasde automotores tiene bajas en su produccion. Y como es una serie estaional tiene temporadas en las que pruducen mas automotores como son regularmente el primer trimestre y ultimo trimestre de cada año.

Una de las variaciones atipicas de la grafica es en el año de 2008 a 2009 podemos asumir esta gran caida de produccion de automotres a la crisis mundial gracias a las grandes especulaciones, aunque a inicios del siglo XXI vemos que hay caidas de produccion mas evidenes que en las decadas aneteriores pero que no son de gran importancia, debido a la entrada del PAN al gobierno. Despues de la crisis mundial vemos que hay caidas de la produccion de automotores mas grandes y continuas esto son las consecuencias de la crisis que aun no podemos superar. Puede ser que estas afectacciones sean porque cuando sucedio la crisis el gobierno de esa epoca no tomo las medidas contarestantes necesarias como lo hicieron otros paises.

4.- En caso de estacionalidad, aplicar diferencias estacionales.

fit1

        Jan    Feb    Mar    Apr    May    Jun    Jul    Aug    Sep    Oct
1983          2648   1660  -6272  -1906    767  -3247   1293  -5008   7844
1984   8316   -837   1795  -3245   8622    260   1001  -2348  -4444   6059
1985  12549    225   1058  -3534   4883  -6221   6863  -8795  -2024   9321
1986   5302  -4527    826   6698  -6234  -4854   6005  -7099  -3505   9284
1987   7622    176   2935  -3852   9347   5133  -5589 -12544   7681   5933
1988   -330   3927    918  -6203   9467   1274  -6600   3446  -3663   5890
1989  10225  -2441   2886   1778   8329   6717 -11089  -7219 -10572  14396
1990   6874    328   7451  -1801  20087   6666  -3826   5265 -16467  28126
1991  16171  -7456  -2216  13750   1885  -2600  11067 -10786  -9193  31139
1992  18139 -11784  19000 -12707   4936   9340 -15018 -10567   8868  12262
1993   3480  13538  10954  -9347  -2762  -3270 -14258  -3387  14244   1804
1994  -8639   1163   6156   1762 -12839  14450 -29529  16970    969   5346
1995  -4549  -4466   1634 -10790   4168   2067  -9920   5711   3428  21483
1996  24013   1005  -6529  -1016  14670  -1968 -14597  13684  -6757  13864
1997  24450  -7267  -3105  10189  11372   -655  -9078  -7438  20298  10517
1998   9354   4206  22371 -18144  13007  -2348 -32011  23796    280  20015
1999   -375   3174  12851  -9402   9241   9997 -27777  22690   1082  -7658
2000   8369  11053  21809 -18177  16649  15270 -26782  29000  -9664  20885
2001  24581 -11101  19299 -21952  17529   1328 -31168  22799   1588  18328
2002  33839  -6190   6763  18738    232  -7166 -22687  21274 -15398  23698
2003  51756 -10552   2379  -9420  23254  -2787 -27655  11823   2511  14786
2004  21165   1246  18938 -16058   3854  17482 -28865  27947  -2460   5349
2005 -10272  34528 -11514  21020  -4618  -2963 -30690  52854  -3514  23346
2006  20721  21662  16878 -61319  40285  22644 -75174  61112 -14631  16072
2007   3587  17443  18859 -22188  30488  13976 -42513  66587 -36137  19483
2008  41125   7842 -23197  37467 -10163  11638 -45273  59900 -15281  24855
2009 -42495  25212  -3984  -2113   7161  -5557   8101  26125  11222  39714
2010  12532    834  23860 -19959   9071  28024 -26929  25317  -7668  24429
2011  29147  -4293  51834 -87690  65088  13299 -33515  20788   3239  17111
2012  23282  38545  26534 -60936  20605  40532 -29834   9732   2624  30855
2013  62195   3502  -7351   3633  15252  11119 -27806  20577 -17699  44483
2014  84392  -1036  30995 -29789  40070   -272 -25446  11143 -19034  62490
2015  73579  16537  19994 -17882   3658  19097 -52263  35097 -10905  48621
2016  43471   4852  -3671   4347   7774  39894 -37588  53252 -46976  40237
2017  47198  18111  63926 -81423  50547   7562 -43422  50371 -44414  59098
2018  49914  26884   5091 -18379  37438    445 -59652                     
        Nov    Dec
1983  -1534  -5343
1984   3507  -8645
1985  -7329  -6414
1986  -4337  -5472
1987  -2994   2832
1988   4030  -8266
1989  -2964 -11671
1990 -12305 -20029
1991 -10432 -17000
1992 -15594  -6569
1993  16562  -3661
1994   9959 -16616
1995  -8271  -9741
1996 -14950 -14748
1997 -12936 -20302
1998 -24155   -126
1999  -2706  -4476
2000 -26771 -31674
2001  -9361 -47826
2002 -26054 -54359
2003 -21212 -26200
2004 -27892 -12760
2005   5433 -40947
2006  13389 -65925
2007 -14378 -59671
2008 -44384 -48495
2009  -6269 -25389
2010 -12492 -37348
2011 -11392 -50176
2012 -19538 -84549
2013 -30497 -90692
2014 -45348 -76318
2015 -34405 -74062
2016 -12298 -74895
2017 -36801 -81037
2018              

5.-Usar prueba Dickey-Fuller para evaluar el orden de integracion de la serie. Diferenciar hasta que la serie sea estacionaria

ur.df(x)

############################################################### 
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root / Cointegration Test # 
############################################################### 

The value of the test statistic is: -23.5047 

ur.df(y)

############################################################### 
# Augmented Dickey-Fuller Test Unit Root / Cointegration Test # 
############################################################### 

The value of the test statistic is: -0.7069 

6.-Usar herramientas ACF, PACF, EACF y criterios de Akaike/ Bayes para construirpropuestas de modelos.

eacf(St)

AR/MA
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
0 x x x x x x x x x x x  x  x  x 
1 x o o o x x x o o x x  x  x  o 
2 x x o o o x x o o o o  x  x  x 
3 x x o o o x x o o o o  x  x  x 
4 x x x x o o o o o o o  x  x  x 
5 x x x x x o o o o x o  x  x  x 
6 x x x x x o o o o x o  x  x  x 
7 x o x x o o o o o x o  x  o  x 

Etapa:Estimación

Propuesta 1

p1

Series: St 
ARIMA(3,0,0)(0,1,0)[12] 

Coefficients:
         ar1     ar2     ar3
      0.3934  0.3457  0.1010
s.e.  0.0488  0.0496  0.0487

sigma^2 estimated as 282158009:  log likelihood=-4625.41
AIC=9258.83   AICc=9258.92   BIC=9274.94

p2

Series: St 
ARIMA(2,0,1)(0,1,2)[12] 

Coefficients:
         ar1     ar2      ma1     sma1     sma2
      0.7306  0.2398  -0.3119  -0.6183  -0.0887
s.e.  0.0855  0.0805   0.0802   0.0528   0.0485

sigma^2 estimated as 208215696:  log likelihood=-4565
AIC=9142   AICc=9142.21   BIC=9166.17

p3<-Arima(St,order=c(1,0,2),seasonal=c(0,1,2))
p3<-Arima(St,order=c(1,0,2),seasonal=c(0,1,2))
p3

Series: St 
ARIMA(1,0,2)(0,1,2)[12] 

Coefficients:
         ar1      ma1     ma2     sma1     sma2
      0.9682  -0.5739  0.2028  -0.6105  -0.0843
s.e.  0.0148   0.0499  0.0575   0.0533   0.0489

sigma^2 estimated as 206184965:  log likelihood=-4562.89
AIC=9137.79   AICc=9137.99   BIC=9161.96

Etapa:Diagnostico

7. Como parte del diagnostico del modelo, analizar los residuos y aplicar la prueba ??Ljung-Box.

Ljung-Box

Residuales

checkresiduals(p1)

    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(3,0,0)(0,1,0)[12]
Q* = 101.4, df = 21, p-value = 1.627e-12

Model df: 3.   Total lags used: 24

checkresiduals(p2)

    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(2,0,1)(0,1,2)[12]
Q* = 47.124, df = 19, p-value = 0.0003429

Model df: 5.   Total lags used: 24

checkresiduals(p3)

    Ljung-Box test

data:  Residuals from ARIMA(1,0,2)(0,1,2)[12]
Q* = 41.49, df = 19, p-value = 0.002075

Model df: 5.   Total lags used: 24

8.-Usar la funcion ??auto.arima()y compare sus resultados con el inciso anterior.

p5<-auto.arima(St)
p5<-auto.arima(St)
p5

Series: St 
ARIMA(1,0,4)(0,1,2)[12] with drift 

Coefficients:
         ar1      ma1     ma2     ma3      ma4     sma1     sma2     drift
      0.9241  -0.5440  0.1730  0.1191  -0.1048  -0.6204  -0.0750  720.6342
s.e.  0.0291   0.0593  0.0563  0.0545   0.0573   0.0545   0.0513  155.1494

sigma^2 estimated as 200158746:  log likelihood=-4555.21
AIC=9128.43   AICc=9128.87   BIC=9164.68

checkresiduals(p5)

9. Presente la ecuacion final y describa

$$ PA=B_0+B_1F+B_2M+B_3A+B_4My+B_5J+B_6Jl+B_7Ag+B_8S+B_9O+B_10N+B_11D+S_t+X_t $$

Error: unexpected '$' in "$"

10. Crear un pronostico a dos años.

Las situaciones actuales de México con respecto al TLCAN han cambiado por lo que se vera afectado la produccion de automoviles por las materias primas requeridas de EEUU y considero que aumentaran el nivel de produccion en los proximos dos años.