REGRESIÓN CON VARIABLES EXPLICATIVAS CATEGÓRICAS

Maestría en Inteligencia Analítica para la Toma de Decisiones
0. Instalación de paquetes previos
1. Carga de datos
2. Regresión lineal
2.1 Relación entre salarios y años de experiencia (lineal o cuadrática)
2.2 Salario explicado por los años de experiencia (EXP) el nivel de estudio y la variable que indica si tiene o no cargo administrativo
2.3 Salario explicado por los años de experiencia (EXP) el nivel de estudio y sus interacciones
2.4 Salario explicado por los años de experiencia, tener o no cargo administrativo y sus interacciones
2.5 Salario explicado por los niveles de educación, tener o no cargo administrativo y sus interacciones
2.6 Salario explicado por los niveles de educación, tener o no cargo administrativo, sus interacciones, y sin dato atpico.
2.7 Salario explicado por los niveles de educación, tener o no cargo administrativo, sus interacciones y sin dato atpico para una persona que tiene postgrado.
2.8 Intervalo de confianza para para el efecto de años de experiencia sobre salario para una persona con nivel de educación Universitario y con cargo administrativo

Maestría en Inteligencia Analítica para la Toma de Decisiones

Departamento de Ingeniería Industrial

Curso: Modelos de Análisis Estadístico

Cristina Sierra Alcala (c.sierra10) - Oscar Andrés Mosquera Fonseca (oa.mosquera)

0. Instalación de paquetes previos

#install.packages("readxl")     # Carga de archivos desde Excel
#install.packages("ggplot2")    # Gráficas

1. Carga de datos

Se importa librería readxl para lectura de archivos desde Excel
Se carga el archivo desde la ruta específica y se almacena en un dataframe # El data set empleado es Salarios.xlsx

library(readxl)
Salarios <- read_excel("Salarios.xlsx")
View(Salarios)

2. Regresión lineal

Modelo de regresión lineal que explica el Salario en función de los años de Experiencia, nivel de estudios (BACH, UNIV, POST) y si la persona tiene o no un cargo administrativo.

2.1 Relación entre salarios y años de experiencia (lineal o cuadrática)

Lineal

library(ggplot2)

ggplot(data = Salarios, aes(x = exper, y = salario)) + 
  geom_point(colour = "red4") +
  ggtitle("Diagrama de dispersión") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5))

cor.test(x = Salarios$exper, y = Salarios$salario, method = "pearson")

## 
##  Pearson's product-moment correlation
## 
## data:  Salarios$exper and Salarios$salario
## t = 4.2434, df = 44, p-value = 0.0001116
## alternative hypothesis: true correlation is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
##  0.2946908 0.7170172
## sample estimates:
##       cor 
## 0.5388879

El gráfico y el test de correlación muestran una relación lineal, de intensidad considerable (r = 0.5388879) y significativa (p-value = 0.0001116). Tiene sentido intentar generar un modelo de regresión lineal que permita predecir el salario en función del número de años de experiencia.

mod1 <- lm(salario ~ exper, data = Salarios)
summary(mod1)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper, data = Salarios)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -4197  -2781  -2368   4685   6420 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  13584.0     1051.5  12.919  < 2e-16 ***
## exper          491.5      115.8   4.243 0.000112 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4018 on 44 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2904, Adjusted R-squared:  0.2743 
## F-statistic: 18.01 on 1 and 44 DF,  p-value: 0.0001116

plot(x=Salarios$exper, y =Salarios$salario, xlab ="Años experiencia (#)", ylab="Salario ($)", main="Salarios vs Años experiencia", pch=20, col="red")
abline(mod1, lwd=2, col ="blue")

Significancia de los años de experiencia

Como \((p<0.05)\) \((0.000112<0.05)\) existe una relación significativa entre el salario y el número de años de experiencia.

Significancia global

Como el p-valor es pequeño \((p<0.05)\) \((0.0001116<0.05)\) el modelo en conjunto es significativo.

Verificar condiciones para poder aceptar un modelo lineal

Relación lineal entre variable dependiente e independiente:

Se calculan los residuos para cada observación y se representan (scatterplot). Si las observaciones siguen la línea del modelo, los residuos se deben distribuir aleatoriamente entorno al valor 0.

Salarios$prediccion <- mod1$fitted.values
Salarios$residuos <- mod1$residuals

ggplot(data = Salarios, aes(x = prediccion, y = residuos)) +
 geom_point(aes(color = residuos)) +
  scale_color_gradient2(low = "blue3", mid = "grey", high = "red") +
  geom_segment(aes(xend = prediccion, yend = 0), alpha = 0.2) +
  geom_smooth(se = FALSE, color = "firebrick") +
  labs(title = "Distribución de los residuos", x = "predicción modelo",
       y = "residuo") +
  geom_hline(yintercept = 0) +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5), legend.position = "none")

## `geom_smooth()` using method = 'loess' and formula 'y ~ x'

Varianza constante de los residuos (Homocedasticidad):

Se evidencia que la variabilidad de los residuos es constante a lo largo del eje X y se aprecia un posible dato atípico

Ajuste cuadrático

mod1c<-lm(salario~exper+I(exper^2),data=Salarios)
summary(mod1c)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper + I(exper^2), data = Salarios)
## 
## Residuals:
##    Min     1Q Median     3Q    Max 
##  -4682  -3080  -1860   4335   6907 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept) 12394.57    1581.01   7.840 8.01e-10 ***
## exper         905.67     427.17   2.120   0.0398 *  
## I(exper^2)    -23.26      23.09  -1.007   0.3194    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 4017 on 43 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.3068, Adjusted R-squared:  0.2745 
## F-statistic: 9.514 on 2 and 43 DF,  p-value: 0.0003793

plot(Salarios$exper,Salarios$salario,xlab='Años experiencia (#)',ylab='Salario ($)',main='Ajuste cuadrático')
curve(mod1c$coefficient[1]+mod1c$coefficient[2]*x+mod1c$coefficient[3]*x^2,add=T,col="red")

Significancia de los años de experiencia con Ajuste cuadrático

Como \((p>0.05)\) \((0.3194>0.05)\) no existe una relación significativa entre el salario y el número de años de experiencia elevados al cuadro \(EXP^{2}\).

Significancia global

Aunque el p-valor es pequeño \((p<0.05)\) \((0.0003793<0.05)\) y el modelo en conjunto es significativo, por la significancia obtenida de los parametros de los modelos, se evidencia que existe una relación lineal entre el salario y el número de años de experiencia.

2.2 Salario explicado por los años de experiencia (EXP) el nivel de estudio y la variable que indica si tiene o no cargo administrativo

Reemplzar en la variable \(cargoadm\) los valores de \(si\) por \(1\) y los valores de \(no\) por \(0\).
Convertir la variable \(cargoadm\) a categórica
- 0: No tiene cargo administrativo
- 1: Si tiene cargo administrativo

Salarios$cargoadm[Salarios$cargoadm == "si"] <- "1"
Salarios$cargoadm[Salarios$cargoadm == "no"] <- "0"
Salarios$cargoadm <- factor(Salarios$cargoadm)

mod2 <- lm(salario ~ exper + educ + cargoadm, data = Salarios)
summary(mod2)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper + educ + cargoadm, data = Salarios)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1884.64  -653.61    22.29   844.84  1716.42 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)  8035.52     386.70  20.780  < 2e-16 ***
## exper         546.19      30.52  17.896  < 2e-16 ***
## educpost     2996.21     411.76   7.277 6.73e-09 ***
## educuniv     3144.09     361.98   8.686 7.73e-11 ***
## cargoadm1    6883.59     313.93  21.927  < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1027 on 41 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9568, Adjusted R-squared:  0.9525 
## F-statistic: 226.8 on 4 and 41 DF,  p-value: < 2.2e-16

Gráfica los residuos del modelo versus cada una de las seis categorías asociadas

Salarios$prediccion <- mod2$fitted.values
Salarios$residuos <- mod2$residuals

ggplot(data = Salarios, aes(x = prediccion, y = residuos)) +
  geom_point(aes(color = residuos)) +
  scale_color_gradient2(low = "blue3", mid = "grey", high = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_segment(aes(xend = prediccion, yend = 0), alpha = 0.2) +
  labs(title = "Distribución de los residuos", x = "predicción modelo",
       y = "residuo") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5), legend.position = "none")

Los residuos parecen tener un “patron”, lo que indicaria que se deben agregar interacciones de las variables.

2.3 Salario explicado por los años de experiencia (EXP) el nivel de estudio y sus interacciones

mod3 <- lm(salario ~ exper*educ + cargoadm, data = Salarios)
summary(mod3)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper * educ + cargoadm, data = Salarios)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2013.08  -634.64   -16.72   615.67  2014.19 
## 
## Coefficients:
##                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)     7256.23     549.51  13.205 5.66e-16 ***
## exper            632.29      53.19  11.888 1.54e-14 ***
## educpost        3946.39     686.71   5.747 1.16e-06 ***
## educuniv        4172.46     674.99   6.182 2.90e-07 ***
## cargoadm1       7102.52     333.45  21.300  < 2e-16 ***
## exper:educpost  -141.28      89.28  -1.582   0.1216    
## exper:educuniv  -125.50      69.87  -1.796   0.0802 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1005 on 39 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9606, Adjusted R-squared:  0.9546 
## F-statistic: 158.6 on 6 and 39 DF,  p-value: < 2.2e-16

Salarios$prediccion <- mod3$fitted.values
Salarios$residuos <- mod3$residuals

ggplot(data = Salarios, aes(x = prediccion, y = residuos)) +
  geom_point(aes(color = residuos)) +
  scale_color_gradient2(low = "blue3", mid = "grey", high = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_segment(aes(xend = prediccion, yend = 0), alpha = 0.2) +
  labs(title = "Distribución de los residuos", x = "predicción modelo",
       y = "residuo") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5), legend.position = "none")

2.4 Salario explicado por los años de experiencia, tener o no cargo administrativo y sus interacciones

mod4 <- lm(salario ~ exper*educ + cargoadm + exper:cargoadm, data = Salarios)
summary(mod4)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper * educ + cargoadm + exper:cargoadm, 
##     data = Salarios)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -2278.14  -545.01   -78.07   517.42  1839.76 
## 
## Coefficients:
##                 Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)      7466.44     550.49  13.563 3.84e-16 ***
## exper             614.40      52.98  11.597 4.76e-14 ***
## educpost         4132.12     679.26   6.083 4.38e-07 ***
## educuniv         4190.34     659.12   6.357 1.84e-07 ***
## cargoadm1        6353.88     546.38  11.629 4.38e-14 ***
## exper:educpost   -208.66      95.70  -2.180   0.0355 *  
## exper:educuniv   -147.30      69.40  -2.123   0.0404 *  
## exper:cargoadm1   118.33      69.35   1.706   0.0961 .  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 981.5 on 38 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9634, Adjusted R-squared:  0.9567 
## F-statistic:   143 on 7 and 38 DF,  p-value: < 2.2e-16

Salarios$prediccion <- mod4$fitted.values
Salarios$residuos <- mod4$residuals

ggplot(data = Salarios, aes(x = prediccion, y = residuos)) +
  geom_point(aes(color = residuos)) +
  scale_color_gradient2(low = "blue3", mid = "grey", high = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_segment(aes(xend = prediccion, yend = 0), alpha = 0.2) +
  labs(title = "Distribución de los residuos", x = "predicción modelo",
       y = "residuo") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5), legend.position = "none")

2.5 Salario explicado por los niveles de educación, tener o no cargo administrativo y sus interacciones

mod5 <- lm(salario ~ exper*educ*cargoadm, data = Salarios)
summary(mod5)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper * educ * cargoadm, data = Salarios)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -918.20  -41.23   14.18   64.78  222.64 
## 
## Coefficients:
##                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)              9481.390    128.461  73.808  < 2e-16 ***
## exper                     496.117     11.286  43.958  < 2e-16 ***
## educpost                 1708.064    201.569   8.474 6.76e-10 ***
## educuniv                 1327.046    161.178   8.233 1.32e-09 ***
## cargoadm1                3935.732    216.976  18.139  < 2e-16 ***
## exper:educpost              6.247     51.906   0.120    0.905    
## exper:educuniv              6.493     15.071   0.431    0.669    
## exper:cargoadm1             8.566     34.064   0.251    0.803    
## educpost:cargoadm1       3158.650    294.904  10.711 1.95e-12 ***
## educuniv:cargoadm1       5062.446    277.738  18.227  < 2e-16 ***
## exper:educpost:cargoadm1  -18.416     62.762  -0.293    0.771    
## exper:educuniv:cargoadm1  -22.017     38.307  -0.575    0.569    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 184.1 on 34 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9988, Adjusted R-squared:  0.9985 
## F-statistic:  2683 on 11 and 34 DF,  p-value: < 2.2e-16

Salarios$prediccion <- mod5$fitted.values
Salarios$residuos <- mod5$residuals

ggplot(data = Salarios, aes(x = prediccion, y = residuos)) +
  geom_point(aes(color = residuos)) +
  scale_color_gradient2(low = "blue3", mid = "grey", high = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_segment(aes(xend = prediccion, yend = 0), alpha = 0.2) +
  labs(title = "Distribución de los residuos", x = "predicción modelo",
       y = "residuo") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5), legend.position = "none")

Al calcular los residuos para cada observación, las observaciones siguen la línea del modelo, y los residuos se distribuyen aleatoriamente entorno al valor 0, con un valor atipico.

2.6 Salario explicado por los niveles de educación, tener o no cargo administrativo, sus interacciones, y sin dato atpico.

Identificación de posibles valores atípicos o influyentes

library(car)

## Loading required package: carData

outlierTest(mod5)

##     rstudent unadjusted p-value Bonferonni p
## 33 -14.48176         7.4198e-16   3.4131e-14

summary(influence.measures(mod5))

## Potentially influential observations of
##   lm(formula = salario ~ exper * educ * cargoadm, data = Salarios) :
## 
##    dfb.1_ dfb.expr dfb.edcp dfb.edcn dfb.crg1 dfb.expr:dcp dfb.expr:dcn
## 1   0.00   0.00     0.00     0.00    -0.44     0.00         0.00       
## 2   0.00   0.00    -0.35     0.00     0.00     0.32         0.00       
## 3   0.00   0.00     0.00     0.00     0.00     0.00         0.00       
## 5   0.00   0.00     0.31     0.00     0.00    -0.29         0.00       
## 6   0.00   0.00     0.00     0.00     0.00     0.00         0.00       
## 8   0.30  -0.25    -0.19    -0.24    -0.18     0.05         0.19       
## 16  0.00   0.00    -0.02     0.00     0.00     0.10         0.00       
## 19  0.00   0.00     0.09     0.00     0.00    -0.23         0.00       
## 25  0.00   0.00     0.00     0.00    -0.02     0.00         0.00       
## 27  0.00   0.00     0.00     0.00     0.13     0.00         0.00       
## 33  0.00   0.00     0.00     0.00     0.00     0.00         0.00       
## 41  0.00   0.00     0.00     0.00     0.00     0.00         0.00       
## 46  0.23  -0.37    -0.15    -0.18    -0.14     0.08         0.28       
##    dfb.ex:1 dfb.edcp:1 dfb.edcn:1 dfb.expr:dcp:1 dfb.expr:dcn:1 dffit  
## 1   0.43     0.32       0.34      -0.23          -0.38          -0.55  
## 2   0.00     0.24       0.00      -0.26           0.00          -0.47  
## 3   0.00    -0.17       0.00       0.08           0.00          -0.40  
## 5   0.00    -0.21       0.00       0.24           0.00           0.42  
## 6   0.00     0.00       0.27       0.00          -0.16           0.52  
## 8   0.08     0.13       0.14      -0.04          -0.07           0.30  
## 16  0.00     0.01       0.00      -0.08           0.00           0.16  
## 19  0.00    -0.06       0.00       0.19           0.00          -0.29  
## 25  0.08     0.02       0.02      -0.05          -0.07           0.14  
## 27 -0.29    -0.09      -0.10       0.16           0.26          -0.40  
## 33  0.00     0.00      -0.77       0.00          -0.59          -6.15_*
## 41  0.00    -0.02       0.00       0.02           0.00           0.10  
## 46  0.12     0.10       0.11      -0.07          -0.11          -0.42  
##    cov.r   cook.d hat  
## 1   3.74_*  0.03   0.64
## 2   2.09_*  0.02   0.39
## 3   2.09_*  0.01   0.38
## 5   2.14_*  0.01   0.39
## 6   2.15_*  0.02   0.42
## 8   2.08_*  0.01   0.35
## 16  2.16_*  0.00   0.35
## 19  3.87_*  0.01   0.64
## 25  2.17_*  0.00   0.35
## 27  2.78_*  0.01   0.51
## 33  0.00    0.44   0.15
## 41  2.79_*  0.00   0.49
## 46  2.61_*  0.02   0.49

influencePlot(mod5)

##        StudRes       Hat       CookD
## 1   -0.4097731 0.6402439 0.025527235
## 19  -0.2155878 0.6363636 0.006973633
## 33 -14.4817568 0.1529720 0.442126543
## 42   1.5568443 0.4676573 0.170305943

Se confirma que los residuos sí se distribuyen de forma normal a excepción de un dato extremo (observación 33).

Las funciones influence.measures() e influencePlot() detectan la observación 33 como atípica pero no significativamente influyente. Sí detectan como influyente la observación 42.

Para evaluar hasta qué punto condiciona el modelo, se recalcula la recta de mínimos cuadrados excluyendo la observación 33.

Salarios_2<-Salarios[-33,]

mod6<- lm(salario ~ exper*educ*cargoadm, data = Salarios_2)
summary(mod6)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper * educ * cargoadm, data = Salarios_2)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -145.804  -39.946   -3.265   42.245  113.081 
## 
## Coefficients:
##                          Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)              9481.390     48.079 197.204   <2e-16 ***
## exper                     496.117      4.224 117.451   <2e-16 ***
## educpost                 1708.064     75.441  22.641   <2e-16 ***
## educuniv                 1327.046     60.324  21.999   <2e-16 ***
## cargoadm1                3935.732     81.208  48.465   <2e-16 ***
## exper:educpost              6.247     19.427   0.322    0.750    
## exper:educuniv              6.493      5.641   1.151    0.258    
## exper:cargoadm1             8.566     12.749   0.672    0.506    
## educpost:cargoadm1       3158.650    110.374  28.618   <2e-16 ***
## educuniv:cargoadm1       5142.990    104.098  49.405   <2e-16 ***
## exper:educpost:cargoadm1  -18.416     23.490  -0.784    0.439    
## exper:educuniv:cargoadm1  -13.489     14.349  -0.940    0.354    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 68.89 on 33 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.9998, Adjusted R-squared:  0.9998 
## F-statistic: 1.834e+04 on 11 and 33 DF,  p-value: < 2.2e-16

Salarios_2$prediccion <- mod6$fitted.values
Salarios_2$residuos <- mod6$residuals

ggplot(data = Salarios_2, aes(x = prediccion, y = residuos)) +
  geom_point(aes(color = residuos)) +
  scale_color_gradient2(low = "blue3", mid = "grey", high = "red") +
  geom_hline(yintercept = 0) +
  geom_segment(aes(xend = prediccion, yend = 0), alpha = 0.2) +
  labs(title = "Distribución de los residuos", x = "predicción modelo",
       y = "residuo") +
  theme_bw() +
  theme(plot.title = element_text(hjust = 0.5), legend.position = "none")

2.7 Salario explicado por los niveles de educación, tener o no cargo administrativo, sus interacciones y sin dato atpico para una persona que tiene postgrado.

Salarios_2$educ <- ifelse(test = Salarios_2$educ == "post", yes = 1, no = 0)
rbind(head(Salarios_2, 3), tail(Salarios_2, 3))

## # A tibble: 6 x 6
##   salario exper  educ cargoadm prediccion residuos
##     <dbl> <dbl> <dbl> <fct>         <dbl>    <dbl>
## 1   13876     1     0 1            13922.    -45.8
## 2   11608     1     1 0            11692.    -83.8
## 3   18701     1     1 1            18776.    -75.4
## 4   17483    16     0 0            17419.     63.7
## 5   19207    17     0 0            19353.   -146. 
## 6   19346    20     0 0            19404.    -57.7

mod7<- lm(salario ~ exper*educ*cargoadm, data = Salarios_2)

summary(mod7)

## 
## Call:
## lm(formula = salario ~ exper * educ * cargoadm, data = Salarios_2)
## 
## Residuals:
##     Min      1Q  Median      3Q     Max 
## -3871.5  -659.3    13.5   543.6  4270.9 
## 
## Coefficients:
##                      Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
## (Intercept)          10425.30     705.33  14.781  < 2e-16 ***
## exper                  478.77      67.31   7.113 2.01e-08 ***
## educ                   764.15    1583.45   0.483 0.632233    
## cargoadm1             4617.65    1149.12   4.018 0.000276 ***
## exper:educ              23.59     467.27   0.050 0.960000    
## exper:cargoadm1        300.30     129.29   2.323 0.025795 *  
## educ:cargoadm1        2476.73    2154.82   1.149 0.257771    
## exper:educ:cargoadm1  -310.15     498.18  -0.623 0.537379    
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 1680 on 37 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.891,  Adjusted R-squared:  0.8703 
## F-statistic:  43.2 on 7 and 37 DF,  p-value: 6.602e-16

Como el p-valor de la interaciión \(educpost:cargoadm1\) es muy pequeño \((<2e-16)\) …

2.8 Intervalo de confianza para para el efecto de años de experiencia sobre salario para una persona con nivel de educación Universitario y con cargo administrativo

confint(mod6)

##                                2.5 %     97.5 %
## (Intercept)              9383.572436 9579.20785
## exper                     487.522658  504.71042
## educpost                 1554.577599 1861.55121
## educuniv                 1204.314808 1449.77635
## cargoadm1                3770.513573 4100.95005
## exper:educpost            -33.276842   45.77103
## exper:educuniv             -4.982347   17.96909
## exper:cargoadm1           -17.371993   34.50476
## educpost:cargoadm1       2934.092592 3383.20788
## educuniv:cargoadm1       4931.201413 5354.77932
## exper:educpost:cargoadm1  -66.207195   29.37452
## exper:educuniv:cargoadm1  -42.682825   15.70484

Intervalo de confianza \(exper:educuniv:cargoadm1\) \((-42.682825, 15.70484)\)