Resultados obtidos no experimento feito em sala de aula na turma de ME414F:

Intervalo de Confiança para uma proporção

O intervalo de confiança será sempre da forma: \[\begin{aligned} & \widehat p \pm \mbox{Margem de Erro} \\ & \widehat p \pm z_{\alpha/2} EP(\widehat p) \end{aligned}\]

A margem de erro pode ser calculada de duas maneiras, resultando nos seguintes IC’s:

  1. Usando a estimativa de \(p\): \[IC(p, 1-\alpha) = \left[ \widehat p \pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{\widehat p(1-\widehat p)}{n}} \right]\]

  2. Pelo método conservador: \[IC(p, 1-\alpha) = \left[\widehat p \pm z_{\alpha/2}\sqrt{\frac{1}{4n}} \right]\]

Abaixo temos o gráfico das estimativas das proporções quando \(n=50\) e seus respectivos IC’s.

Veja no gráfico abaixo que dois dos 33 IC’s não cobrem o verdadeiro valor da proporção.