INTRODUCCION A SERIES DE TIEMPO

INTRODUCCION

1. Elegir una serie de tiempo y describir sus características de frecuencia y unidad de medida, asimismo citar la fuente de información.

La base a elegir sera la cantidad de pasajeros que viajan en el metrobus de manera mensual por cada año, esto en miles de pasajeros, desde (2008-2018)

informacion proporcionada por: http://www.beta.inegi.org.mx/app/tabulados/?nc=100100045

las base que tomamos la declaramos como serie de tiempo para su analisis 2. Graficar y describir las características de la serie.

En la grafica podemos notar que tiene una tendecia casi lineal, asi como, tambien tiene cierta estacionalidad, ya que en a finales de año tiende a tener una baja en la transaportacion de los pasajeros.

3. Analizar si la serie elegida presenta estacionalidad.

con la funcion ggseasonplot, notamos que si hay una ligera estacionalidad a final de cada año en el uso del servio de metrobus.

DESCOMPOSICÓN DE SERIES DE TIEMPO

1. Usando la serie elegida previamente, presentar en un mismo panel MA(3), MA(5), MA(7) y MA (9) (usar la función ma ()del paquete forecast).

Ahora realizaremos esa misma grafica, pero individualmente. ma(3)

Con ma(5)

Ahora ma(7)

Ahora con ma(9)

DESCOMPOSICION CLASICA - ADITIVA.

ESTACIONALIDAD

2. Si no existe evidencia de estacionalidad generar grafico de serie original y componente tendencia-ciclo.

TENDENCIAS

1. De acuerdo con las características de la serie elegida en los ejercicios 1 y 2, se pide presentar una propuesta de modelo de tendencia con el mejor ajuste. Específicamente se solicita:

1. Presentar la estimacion del modelo de regresión en funcióon del tiempo, el tiempo al ??cuadrado y/o medias estacionales.

summary(modelo1)

Call:
lm(formula = ST ~ mes. + time(ST) + I(time(ST)^2))

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-6239.8  -727.2  -130.8  1038.7  3495.6 

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
(Intercept)   -1.550e+07  6.981e+07  -0.222   0.8246  
mes.February  -1.746e+02  6.736e+02  -0.259   0.7959  
mes.March      3.316e+02  6.736e+02   0.492   0.6235  
mes.April      9.519e+01  6.736e+02   0.141   0.8879  
mes.May        1.233e+03  6.737e+02   1.831   0.0698 .
mes.June       8.126e+02  6.738e+02   1.206   0.2304  
mes.July       3.922e+02  6.908e+02   0.568   0.5714  
mes.August     1.432e+03  6.909e+02   2.073   0.0405 *
mes.September -1.462e+02  6.909e+02  -0.212   0.8328  
mes.October    1.517e+03  6.910e+02   2.195   0.0302 *
mes.November   2.915e+02  6.910e+02   0.422   0.6739  
mes.December  -8.776e+02  6.911e+02  -1.270   0.2068  
time(ST)       1.354e+04  6.935e+04   0.195   0.8456  
I(time(ST)^2) -2.894e+00  1.723e+01  -0.168   0.8669  
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 1580 on 112 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.9372,    Adjusted R-squared:  0.9299 
F-statistic: 128.5 on 13 and 112 DF,  p-value: < 2.2e-16

stargazer(modelo1,type = "text")

length of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changed

===============================================
                        Dependent variable:    
                    ---------------------------
                                ST             
-----------------------------------------------
mes.February                 -174.627          
                             (673.551)         
                                               
mes.March                     331.556          
                             (673.585)         
                                               
mes.April                     95.186           
                             (673.641)         
                                               
mes.May                     1,233.312*         
                             (673.718)         
                                               
mes.June                      812.601          
                             (673.819)         
                                               
mes.July                      392.164          
                             (690.831)         
                                               
mes.August                  1,431.934**        
                             (690.863)         
                                               
mes.September                -146.235          
                             (690.906)         
                                               
mes.October                 1,516.936**        
                             (690.961)         
                                               
mes.November                  291.548          
                             (691.026)         
                                               
mes.December                 -877.608          
                             (691.103)         
                                               
time(ST)                    13,535.250         
                           (69,354.810)        
                                               
I(time(ST)2)                  -2.894           
                             (17.225)          
                                               
Constant                  -15,504,975.000      
                         (69,812,714.000)      
                                               
-----------------------------------------------
Observations                    126            
R2                             0.937           
Adjusted R2                    0.930           
Residual Std. Error    1,579.592 (df = 112)    
F Statistic          128.519*** (df = 13; 112) 
===============================================
Note:               *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01

notamos que el intercepto es negativo, y que solo dos mese son estadisticamente significativos por lo cual quiza no sea una serie que se esplique con el tiempo.

Y el valor de R cuadrado explica en un 93% la variacion o varianza de la variables explicativas de manera conjunta respecto al tiempo.

3. Presentar y analizar grafico de los residuos: gr??afica en el tiempo, gr??afico cuantil-cuantil, ??histograma y funcion de autocorrelaci??on (correlograma).

En el correlograma notamos que se salen las lineas de las bandas de confianza, por lo cual vemos que existe correlacion serial.

4. Evaluar la normalidad de los residuos ocupando la prueba Shapiro-Wilk.

shapiro.test(rstandard(modelo1))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  rstandard(modelo1)
W = 0.9512, p-value = 0.0001806

notamos que el valor P es menor a 0.05 por lo cual rechazamos la hipotesis nula

5. Escribir la ecuacion del modelo de regresion final y las conclusiones del analisis.

\[ NUMpasajeros=BO+B1tiempo+B2tiempo^2+U \]