En general, cuando hacemos experimentos aleatorios, el resultado de nuestro interés es numérico, dicho resultado podemos expresarlo como una variable aleatoria (v.a.). Según si la v.a. es discreta o continua, es posible describir su comportamiento probabilístico a partir de la función de probabilidad o de la función de densidad, según si es discreta o continua respectivamente. Adicionalmente, con la ayuda de dicha función es possible calcular medidas de tendencia central, de variabilidad, localización y forma, tal como lo hicimos al inicio del curso, pero esta vez a nivel poblacional (más adelante las llamaremos parámetros) .
Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico al resultado de un experimento aleatorio , en función del tipo de función tendremos variables aleatorias continuas o discretas
Ejemplo se lanza una moneda justa seis veces consecutivas y que interesa conocer el número de caras obtenidas. En este caso se tiene que el espacio muestral es igual a: \[\Omega={(a_1,a_2,a_3,a_4,a_5,a_6):a_i\in \{C,S\},i=1,...,6 }\] Si se define X := “número de caras obtenidas”, Así, un posible resultado por ejemplo, se tiene que \(X(( C,C,S,C,C, S)) = 4\), \(X(( C,C,S,S,S, S)) = 2\), ó \(X(( S,S,S,S,S, S)) = 0\).