Tareas

TAREA 1.

a) Caracteristicas de la serie

La serie de tiempo es sobre la producción de crudo en el estado de Veracruz. Presenta una frecuencia mensual y su unidad de medida esta dada en miles de barriles. La fuente de donde se obtuvo la informacion fue del Banco de Información Económica (BIE) de INEGI.

Bibliogrfía: http://www.inegi.org.mx/sistemas/bie/ (Energía > Producción de petróleo crudo por entidad federativa > Veracruz)

b) Grafica de la serie y caracteristicas

La grafica nos muestra que la serie tiene estacionalidad que la cual se presenta anualmente, también presenta una tendecia de manera ascendente y después decrece y la serie tiene un patrón cíclico.

c) Grafica de estacionalidad

library("forecast", lib.loc="~/R/win-library/3.5")
ggseasonplot(st, ylab="miles de barriles" , xlab="años", main="Producción de crudo en Veracruz") 

La grafica nos muestra que se obtuvo mayor producción en el 2012 y la menor producción fue en el 2010. También nos muestra que, en todos los años, en el mes de febrero la produccion disminuye y em marzo siempre aumenta. Asi que si presenta estacionalidad.

TAREA 2

a) Medias Móviles de orden 3, 5, 7 y 9

Descompisición clásica

fit<-decompose(st,type='additive')
autoplot(fit)

Dadas las graficas de descompisición aditiva de la serie, se muestra que si se tiene estacionalidad y la tendencia se puede apreciar mejor en el grafico y como va de manera creciente y decreciente.

Serie Desestacionalizada

Existe evidencia de estacionalidad.

library("forecast", lib.loc="~/R/win-library/3.5")
library("ggplot2", lib.loc="~/R/win-library/3.5")
autoplot(st,series="Data") + autolayer(seasadj(fit),series="Seasonally  adj.  data")+xlab("año")+ylab("Miles de barriles")+ggtitle("Producción de crudo en Veracruz")

TAREA 4

a) Regresión del modelo

summary(reg1)

Call:
lm(formula = st ~ mes.)

Residuals:
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-47.750 -24.063  -1.188  24.844  44.250 

Coefficients:
                Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept)    4.975e+01  1.014e+01   4.908 4.47e-06 ***
mes.February  -1.700e+01  1.434e+01  -1.186    0.239    
mes.March     -1.375e+00  1.434e+01  -0.096    0.924    
mes.April     -5.500e+00  1.434e+01  -0.384    0.702    
mes.May        2.250e+00  1.434e+01   0.157    0.876    
mes.June      -4.125e+00  1.434e+01  -0.288    0.774    
mes.July       3.301e-14  1.434e+01   0.000    1.000    
mes.August     1.250e-01  1.434e+01   0.009    0.993    
mes.September -7.625e+00  1.434e+01  -0.532    0.596    
mes.October    5.000e-01  1.434e+01   0.035    0.972    
mes.November   4.750e+00  1.434e+01   0.331    0.741    
mes.December   1.288e+01  1.434e+01   0.898    0.372    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 28.67 on 84 degrees of freedom
Multiple R-squared:  0.06203,   Adjusted R-squared:  -0.0608 
F-statistic: 0.505 on 11 and 84 DF,  p-value: 0.8949

b) Alálisis de la regresión.

La R-cuadrada ajustada nos dice que las medias estacionales explican en un 6% la producción de crudo en el estado de veracruz. la R-cuadrada nos indica que existe un 6% de probabilidad de éxito del modelo. Las probabilidades no son estadisticamente significaticas.

c) Residuos, Tiempo, gráfico cuantil-cuantil, histograma y Autocorrelación.

library("qqplotr", lib.loc="~/R/win-library/3.5")
library("gridExtra", lib.loc="~/R/win-library/3.5")
plot(y=rstandard(reg1),x=as.vector(time(st)),xlab='Tiempo',ylab='Residuales  estandarizados',type='o', col="green")

hist(rstandard(reg1),xlab='Residuales  estandarizados', col="pink")

qqnorm(rstandard(reg1));qqline(rstandard(reg1),col='blue')

ggAcf(rstandard(reg1))

NA

Normalidad de residuos con prueba Shapiro

shapiro.test(rstandard(reg1))

    Shapiro-Wilk normality test

data:  rstandard(reg1)
W = 0.95115, p-value = 0.0013

La prueba de normalidad nos da de 0.003 la cual es menor a .05. Se rechaza ala hipotesis nula, lo cual significa que no hay normalidad.

\[ producción de crudo en veracruz= \beta_0+ \beta_1 t + \beta_2 t^2 +\beta_3 meses +u \]