Pacotes necessários

Sumário

  1. Introdução
  2. Material e Métodos
  3. Resultados e Discussão
  4. Conclusões
  5. Refências

Introdução

Salinidade

A salinidade é uma propriedade da água do mar relacionada à quantidade de sais dissolvidos na água.

As diferenças de salinidade são criadas apenas por diluição ou concentração, à medida que a água doce é adicionada ou removida, ou quando a água salgada é rejeitada do gelo do mar à medida que esta congela. Outros constituintes não salinos dissolvidos, tais como carbono, cálcio e sílica, que são afectados por ciclos biológicos, têm variabilidade espacial suficiente para afectar a densidade da água do mar (Millero et al., 1978)

A distribuição de sais dissolvidos nos oceanos e mares adjacentes varia no espaço e no tempo. A salinidade é alterada perto da superfície do mar pela precipitação e evaporação da água doce e pela água salgada produzida pelas formas de gelo marinho e exclui o sal.

Processos biológicos, químicos e físicos na água são altamente afetados pela salinidade. Por exemplo, a densidade da água depende da salinidade. Diferenças na densidade são conhecidas por causar estratificação da coluna de água, o que poderia levar ao esgotamento de oxigênio.

A baia de Kattegat

O Kattegat é uma área marítima delimitada pela península da Jutlândia e as ilhas do Estreito da Dinamarca, a oeste e sul, e as províncias da Scania, Halland e Bohuslan, na Suécia, a leste. O mar Báltico deságua no Kattegat através do Oresund e do Estreito dinamarquês.

O carregamento de nitrogênio no mar aumentou em até quatro vezes e o fósforo aumentou cerca de oito vezes em relação aos níveis naturais. Os níveis de oxigênio dissolvido são menores em setembro e outubro. A vida marinha no fundo do mar decai com cada episódio hipóxico e requer vários anos para se recuperar.

Mapa Kattegat

Mapa geral

VIKINGS!

Importância da região

A geografia da região tornou os navios essenciais para a comunicação em qualquer distância substancial. Em partes da Noruega, como na Islândia e na Groenlândia, o mar continuou sendo a melhor maneira de chegar dos assentamentos de um fiorde ao outro até que aeronaves modernas e investimentos em infra-estrutura em ferrovias e estradas tornaram convenientes formas de transporte no século XX.

Segundo Winroth (2004), os escandinavos sempre foram hábeis em construir e manobrar barcos e navios. Suas habilidades floresceram em particular durante a Era Viking, quando os navios também alcançaram um ponto culminante de importância cultural e simbólica. Os escandinavos usavam seus navios não apenas para invadir a Europa ocidental, mas também para transportar bens comerciais, remodelando assim o comércio europeu e a economia.

Material e Métodos

Dados

Os dados estão contidos no pacote GeoR. Kattegate compreende a zona de transição entre o Mar Báltico e o Mar do Norte, com uma área de 22.290 km2, um volume de 533 km3 e uma profundidade média de 24 m. A rede de monitorização atual é constituída por 70 estações.

A análise foi realizada no software estatístico R .

Modelagem

Foram utilizadas as técnicas da geoestística, também conhecida como processo variação espacial contínua \(Y(x): x \in \mathbb{R}^2\) com os dados \((x_i,y_i): i=1,\ldots,n\), se distribuindo continuamente em uma região e as localizações onde são feitas as medidas são fixas e podem estar regularmente ou irregularmente distribuídas.

Resultados e Discussão

Tabela 1:Estatísticas descritivas: média, mínimo, máximo, desvio padrão (D.P), coeficiente de variação (C.V.), curtose e assimetria para os dados de salinidade.

Composto N Média Mediana Mínimo Máximo D.P Cs Ck Cv%
Salinidade 70 26,43 25,86 16,21 38,23 4,20 0,31 -0,02 15,90

Descritiva

## Number of data points: 70 
## 
## Coordinates summary
##        x.utm    y.utm
## min 578.0956 6209.819
## max 736.0690 6416.335
## 
## Distance summary
##        min        max 
##   0.645182 212.147470 
## 
## Data summary
##     Min.  1st Qu.   Median     Mean  3rd Qu.     Max. 
## 16.21048 23.67496 25.86793 26.43352 29.10185 38.23964

Transformação

Borda

Borda

Sevariogramas Teóricos

## variog: computing omnidirectional variogram

Verificando a dependência espacial gráficamente

O modelo escolhido foi o Exponencial Exponenciada com tendência linear, pelo menor valor de AIC e BIC.

  • \[\mu(x)=\beta_0+\beta_1x_1+\beta_2x_2\]
  • \[23,46=-71,698-0,0475X_1+0,0205X_2\]

Grau de dependência espacial

\[\frac{\tau^2}{\tau^2+\sigma^2}= \frac{3,3291}{3,3291+2,6228}=0,5593\] Segundo guimarães (2004), o grau de dependência espacial do presente estudo é classificado como moderado, ou seja, entre \(0,25<\frac{\tau^2}{\tau^2+\sigma^2}<0,75\).

Tabela 3: Estimativas da presente análise e das estimativas do artigo do Diggle.

Estimativas \(\hat\beta_0\) \(\hat\beta_0\) \(\hat\beta_0\) \(\hat\tau^2/ \hat\sigma^2\)
Diggle -69,000 −0,049 0,020 0,42
Presente análise -71,698 -0,047 0,020 1,26

Krigagem

Krigagem por pencentil

## Mapa P[Y|y > 10]
par(mfrow=c(2,2))
p10 <- pnorm(10, m=kc1$pred, sd=sqrt(kc1$krige.var),lower.tail = F)
image(kc1, val = p10 ,col = heat.colors(30),x.leg = c(300,575),y.leg =c(6210,6230),xlim=c(425,775),ylim=c(6200,6450))
title("Percentil 10%")
## Mapa P[Y|y > 30]
p30 <- pnorm(30, m=kc1$pred, sd=sqrt(kc1$krige.var),lower.tail = F)
image(kc1, val =p30 ,col = heat.colors(30),x.leg = c(300,575),y.leg =c(6210,6230),xlim=c(425,775),ylim=c(6200,6450))
title("Percentil 30%")
## Mapa P[Y|y > 50]
p50 <- pnorm(50, m=kc1$pred, sd=sqrt(kc1$krige.var),lower.tail = F)
image(kc1, val =p50 ,col = heat.colors(30),x.leg = c(300,575),y.leg =c(6210,6230),xlim=c(425,775),ylim=c(6200,6450))
title("Percentil 50%")
## Mapa P[Y|y > 50]
p50 <- pnorm(50, m=kc1$pred, sd=sqrt(kc1$krige.var),lower.tail = F)
image(kc1, val =p50 ,col = heat.colors(30),x.leg = c(300,575),y.leg =c(6210,6230),xlim=c(425,775),ylim=c(6200,6450))
title("Percentil 50%")

Conclusões

As técnicas da geoestatítica são bastante úteis, pois podem permitir estimar locais próximos da amostra coletada através da krigagem, podendo também relacionar covariáveis ao modelo.

Neste trabalho foi possível verificar os locais onde tem um aumento da salinidade na bacia de Kattegat, porém a região apresenta um aumento e uma diminuição de salinidade ao longo do ano, seria necessário verificar se há uma sazonalidade que influencia para a variação dessa salinidade,ficando a sugestão um modelo espaço-temporal.

Referências

  • DIGGLE, Peter; LOPHAVEN, Søren. Bayesian geostatistical design. Scandinavian Journal of Statistics, v. 33, n. 1, p. 53-64, 2006.

  • GUIMARÃES, E.C. Geoestatística básica e aplicada. Uberlândia-MG: Universidade Federal de Uberlândia, 2004. 76p.

  • RIBEIRO JR, Paulo Justiniano; DIGGLE, Peter J. Model Based Geostatistics. Springer Series in Statistics, 2004.

  • WINROTH, Anders.The age of the Vikings. Princeton University Press, 2014.