por: Wendy Priscila Alcantar Villasana

PRIMER PARCIAL

I. Introducción a la Bioestadística. Concepto de estadística y su relación con la Biología. Papel y relevancia de la estadística en la metodología científica. Tipos y enfoques de la estadística.

ESTADISTICA: Ciencia numérica que se encarga de:

  • recolectar
  • organizar
  • comparar
  • describir
  • analizar

DATOS para inferir y/o predecir cosas de la población a partir de la muestra. Necesita datos y variables

La estadística se divide en:

  • Paramétrica (variables numéricas) y No paramétrica (variables nominales)
  • Descriptiva (informa de los datos) e Inferencial (Conclusiones de la población a partir de la muestra)
  • Bayesiana (Permite preinformar al sistema lo que ocurre) y Frecuentista (Pregunta-Respuesta: Veces que se repite un fenómeno en cierta cantidad de tiempo)
  • Univariada (1 variable) y multivariada (varias variables)

II. Introducción a R.

  • R es un entorno y lenguaje de programación con un enfoque al análisis estadístico. \[ DOGMA:Todo es un objeto, \] \[ y todo objeto tiene clase \]
  • Cuenta con un paquete central con funciones básicas, pero también cuenta con paquetes en repositorios de todo el mundo. (Usamos el repositorio USA-Cal1)
  • Los paquetes son un conjunto de funciones con función común
  • Los paquetes no instalados deben bajarse, luego llamarse para poderse usar.
  • Todos los comandos se dividen en dos partes esenciales: \[ COMANDO(argumento) \] Donde el comando es la acción que queremos aplicar sobre el agumento.
  • R distingue entre mayúsculas y minúsculas, y puedes emplear minúsculas, iniciar con letras, usar guiones bajos o puntos para separar palabras.

Puedes pedir ayuda para observar para que sirve cada comando, por ejemplo:

help("plot")
?getwd

Puedes realizar operaciones aritméticas sencillas:

2+4
## [1] 6
5*89
## [1] 445
8/2
## [1] 4
sqrt(64)
## [1] 8

Hay varios tipos de objetos en R:

  • Matrices: 2 dimensiones, solo datos de tipo numérico
  • Data frame: 2 dimensiones, datos numéricos y carácteres
  • Vector:1 dimensión, incluye una serie de datos, numéricos, carácteres o mezclados (en este caso, convertirlo a data frame para poder observarlos por separado, como numeros y carácteres)
  • Lista: al igual que el vector, hace listas de datos numéricos, carácteres o ambos.

Veamos como se forma cada uno:

matriz<-matrix(2,2)
matriz
##      [,1]
## [1,]    2
## [2,]    2
gatos<-data.frame(capa = c("calico", "negro", "tabby"),
                      peso = c(2.1, 5.0, 3.2))                    
gatos
##     capa peso
## 1 calico  2.1
## 2  negro  5.0
## 3  tabby  3.2
vector<-c(2010,2011,2012,2013)
vector
## [1] 2010 2011 2012 2013
lista<-list(1:19)
lista
## [[1]]
##  [1]  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

c( ) sirve para concatenar varios datos dentro de los objetos como en lista.

Puedes ver de que clase es cada objeto, por ejemplo:

class(matriz)
## [1] "matrix"
class(gatos)
## [1] "data.frame"
class(vector)
## [1] "numeric"
class(lista)
## [1] "list"

Podemos convertir cierto objeto en otro con el comando as:

datos<-c(1,2,2018)
class(datos)
## [1] "numeric"
datos<-c(1,2,2018,"mujer")
class(datos)
## [1] "character"
as.data.frame(datos)->datos2
datos2
##   datos
## 1     1
## 2     2
## 3  2018
## 4 mujer
class(datos2)
## [1] "data.frame"

III. Diseño y manejo de bases de datos en R.

Para llamar el archivo y guardarlo en R usamos: datos<-read.csv(file.choose())

Abrimos la base de datos_alumnos para ejemplos

datos<-read.csv("~/Desktop/datos_alumnos.csv")
datos
##    promedio estatura peso edad sexo estado_civil hermanos procedencia
## 1       8.2     1.70   67   20    h            s        3     oriente
## 2       8.1     1.60   55   20    m            s        3     oriente
## 3       9.5     1.76   72   19    m            s        2     oriente
## 4       8.8     1.85   78   19    h            s        1         sur
## 5       8.5     1.73   62   19    m            n        2       norte
## 6       9.0     1.67   56   19    m            n        3         sur
## 7       7.6     1.58   49   20    m            n        2     oriente
## 8       9.0     1.74   57   19    h            s        2       norte
## 9       9.2     1.54   50   19    m            s        2       norte
## 10      8.0     1.74   75   19    h            s        4       norte
## 11      9.6     1.72   72   20    h            s        3         sur
## 12      8.0     1.59   49   19    m            s        2         sur
## 13      9.3     1.61   52   19    m            s        2       norte
## 14      8.5     1.57   57   20    m            s        1     oriente
## 15      8.1     1.58   57   20    m            n        1     oriente
## 16      9.0     1.55   48   19    m            s        3         sur
## 17      7.4     1.74   65   28    h            n        3         sur
## 18      8.0     1.56   58   20    m            S        2       norte
## 19      9.1     1.65   67   19    m            S        2         sur
## 20      9.6     1.65   60   19    m            S        1       norte
##    becado sueno biologo dioptrias sangre
## 1      no     8     lab       2.0     O-
## 2      no     6     lab       1.0     A+
## 3      si     5     lab       4.0     A+
## 4      no     6   campo       3.0     A+
## 5      si     5     lab       0.7     O+
## 6      no     5   campo       0.7     O-
## 7      si     7   campo       0.5     O+
## 8      si     6   campo       2.0     O+
## 9      si     7     lab       2.0     B+
## 10     si     8   campo       1.6    AB+
## 11     no     5   campo       4.2     O+
## 12     no     6     lab       4.0     O+
## 13     no     9     lab       3.0     O+
## 14     no     5   campo       2.0     O+
## 15     no     7     lab       0.5     O-
## 16     si     5     lab       2.0    AB-
## 17     no     7     lab       0.0     O+
## 18     no     6   campo       0.0     O+
## 19     no     6   campo       0.0     A+
## 20     no     7     lab       0.0     O+

Para seleccionar partes de la base de datos [filas, columnas] (poner - para eliminarlas)

datos[,1]
##  [1] 8.2 8.1 9.5 8.8 8.5 9.0 7.6 9.0 9.2 8.0 9.6 8.0 9.3 8.5 8.1 9.0 7.4
## [18] 8.0 9.1 9.6
datos[1,]
##   promedio estatura peso edad sexo estado_civil hermanos procedencia
## 1      8.2      1.7   67   20    h            s        3     oriente
##   becado sueno biologo dioptrias sangre
## 1     no     8     lab         2     O-

Para ver las clases de cada columna del data frame (en factor asigna un valor a cada posibilidad)

str(datos)
## 'data.frame':    20 obs. of  13 variables:
##  $ promedio    : num  8.2 8.1 9.5 8.8 8.5 9 7.6 9 9.2 8 ...
##  $ estatura    : num  1.7 1.6 1.76 1.85 1.73 1.67 1.58 1.74 1.54 1.74 ...
##  $ peso        : int  67 55 72 78 62 56 49 57 50 75 ...
##  $ edad        : int  20 20 19 19 19 19 20 19 19 19 ...
##  $ sexo        : Factor w/ 2 levels "h","m": 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 ...
##  $ estado_civil: Factor w/ 3 levels "n","s","S": 2 2 2 2 1 1 1 2 2 2 ...
##  $ hermanos    : int  3 3 2 1 2 3 2 2 2 4 ...
##  $ procedencia : Factor w/ 3 levels "norte","oriente",..: 2 2 2 3 1 3 2 1 1 1 ...
##  $ becado      : Factor w/ 2 levels "no","si": 1 1 2 1 2 1 2 2 2 2 ...
##  $ sueno       : int  8 6 5 6 5 5 7 6 7 8 ...
##  $ biologo     : Factor w/ 2 levels "campo","lab": 2 2 2 1 2 1 1 1 2 1 ...
##  $ dioptrias   : num  2 1 4 3 0.7 0.7 0.5 2 2 1.6 ...
##  $ sangre      : Factor w/ 6 levels "A+","AB-","AB+",..: 5 1 1 1 6 5 6 6 4 3 ...

Para corregir uno de los datos: Primero, observamos en donde esta el dato a cambiar y luego lo cambias:

datos[c(18:20),6]<-"s"

Otra forma es corregirlo manualmente (no tan recomendable): fix(datos)

Para ver los datos de forma resumida

summary(datos$promedio)
##    Min. 1st Qu.  Median    Mean 3rd Qu.    Max. 
##   7.400   8.075   8.650   8.625   9.125   9.600

Para mostrar la información de los datos de varias columnas usamos apply [apply(base de datos, fila o columna,función)]

apply(datos, 2, summary)
##        promedio    estatura    peso        edad        sexo       
## Length "20"        "20"        "20"        "20"        "20"       
## Class  "character" "character" "character" "character" "character"
## Mode   "character" "character" "character" "character" "character"
##        estado_civil hermanos    procedencia becado      sueno      
## Length "20"         "20"        "20"        "20"        "20"       
## Class  "character"  "character" "character" "character" "character"
## Mode   "character"  "character" "character" "character" "character"
##        biologo     dioptrias   sangre     
## Length "20"        "20"        "20"       
## Class  "character" "character" "character"
## Mode   "character" "character" "character"

Para filtrar columnas numericas, con varias funciones

apply(datos[,c(1,2,4,7,10,12)],2, summary)
##         promedio estatura edad hermanos sueno dioptrias
## Min.       7.400   1.5400 19.0      1.0   5.0      0.00
## 1st Qu.    8.075   1.5800 19.0      2.0   5.0      0.50
## Median     8.650   1.6500 19.0      2.0   6.0      1.80
## Mean       8.625   1.6565 19.8      2.2   6.3      1.66
## 3rd Qu.    9.125   1.7325 20.0      3.0   7.0      2.25
## Max.       9.600   1.8500 28.0      4.0   9.0      4.20
apply(datos[,c(1,2,4,7,10,12)],2, var)
##    promedio    estatura        edad    hermanos       sueno   dioptrias 
## 0.453552632 0.007571316 3.957894737 0.694736842 1.378947368 1.977263158
apply(datos[,c(1,2,4,7,10,12)],2, median)
##  promedio  estatura      edad  hermanos     sueno dioptrias 
##      8.65      1.65     19.00      2.00      6.00      1.80

Para filtrar los datos de varias filas con una característica específica

Datos3<-datos[datos$promedio==9.6,]
Datos3
##    promedio estatura peso edad sexo estado_civil hermanos procedencia
## 11      9.6     1.72   72   20    h            s        3         sur
## 20      9.6     1.65   60   19    m            s        1       norte
##    becado sueno biologo dioptrias sangre
## 11     no     5   campo       4.2     O+
## 20     no     7     lab       0.0     O+

IV. Estadística descriptiva. Tipos de variables y escalas de medición. Población y muestra.

VARIABLE: No es constante, necesita cambiar. Se dividen en tres tipos esenciales:

  • Numéricas contínuas (promedio, temperatura: No son enteros) y numéricas discontínuas (especies, países:son unidades)
  • Ordinales (medalleros, jerarquía: El orden es contínuo pero la distancia no, el # original pierde sentido, ahora importa el orden que ocupa)
  • Nominales (género, tipo de sangre: usan carácteres)

La estadística prefiere variables numéricas contínuas para evitar la pérdida de información. (Cualquier variable puede “transformarse” a las otras)

ESCALA DE LOS DATOS:

  • Intervalo: No hay 0 verdadero, es numérico (continuo o discreto) Ej. año civil, ciclos
  • Tasa: Si hay 0 verdadero, es numérico (continuo o discreto). Ej. cualquier conteo

PRECISIÓN: Cercanía entre un valor repetido

EXACTITUD: Cercanía con el valor real

En la estadístia se busca precisión

V. Estadística descriptiva. Descripción numérica: medidas de tendencia central y de dispersión.

POBLACIÓN:Todas las posibles observaciones de la muestra (la población biológica comparte tiempo y espacio)

MUESTRA: Parte representativa de una población (Unidades que tomo)

UNIDAD MUESTRAL: Donde se va a medir la variable, existe(subconjunto mínimo de la muestra)

VARIABLE: Lo que se va a medir

Existen diversas mediadas en estadística:

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL: Te dice por donde anda la mayoría de los datos

El promedio o media te dice donde está la mayoría de los datos. También hay media geométrica, harmónica y ponderada. Para obtener la media de la columna promedio

mean(datos$promedio)
## [1] 8.625

La media tiene el problema de que valores muy grandes lo distorsionan, entre más datos hayn se reduce ese problema.

La mediana te dice el punto intermedio de los datos ordenados. Para obtener mediana de la columna promedio

median(datos$promedio)
## [1] 8.65

La moda es el valor más frecuente. No hay función para la moda, pero usaremos la opción table para ver la frecuencia de cada dato. Puede haber mas de una moda.

table(datos$promedio)
## 
## 7.4 7.6   8 8.1 8.2 8.5 8.8   9 9.1 9.2 9.3 9.5 9.6 
##   1   1   3   2   1   2   1   3   1   1   1   1   2

MEDIDAS DE DISPERSIÓN Te dice cuanto varían los datos

La varianza (S^2) es el promedio de las diferencias de cada dato a la media. LA varianza puede ser muy grande por estar al cuadrado. Para obtener la varianza de la columna promedio.

var(datos$promedio)
## [1] 0.4535526
(sum(datos$promedio-mean(datos$promedio))^2)/(length(datos)-1)
## [1] 2.629536e-31

Para remover las celdas con N/A, anadir al argumento funcion(argumento, na.rm=TRUE)

La desviación estándar (S) es la raíz cuadrada de la varianza. Para obtener la desviación estándar de la columna promedio

sd(datos$promedio)
## [1] 0.6734632

El coeficiente de variación sirve para comparar bases de datos ya que no tiene unidades. Para obtener el coeficiente de variación de la columna promedio

sd(datos$promedio)/mean(datos$promedio)*100
## [1] 7.808269
(sd(datos$promedio)/mean(datos$promedio))*100
## [1] 7.808269

Los cuantiles dividen los datos ordenados en partes iguales (cuartos, sextos, etc). Para calcular los cuantiles, hay que indicar el número de partes en las que se va a dividir, por default te da cuartiles

    #cuartiles
quantile(datos$promedio, 1/4)
##   25% 
## 8.075
    #deciles
quantile(datos$promedio, 0.1)
##  10% 
## 7.96

El rango de valores te da la distancia entre el valor máximo y el mínimo. Para obtener el rango de valores de la columna promedio

range(datos$promedio)
## [1] 7.4 9.6
max(datos$promedio)-min(datos$promedio)
## [1] 2.2

Para agregar una nueva columna a la base de datos, primero, creamos el vector cuenta

cuenta<-c(314325608,314229427,315124796,315162880,315196461,315256129,314299112,315055599,315056194,315172591,418002186,NA,3156495725,315046940,314313979,NA,306305962,NA,315126673,315098901)

Añadimos una columna extra al dataframe usando cbind (rbind es para agregar filas; el número de filas y columnas debe ser igual al de los datos que vamos a agregar para evitar errores)

cbind(datos, cuenta)->datos2

Imprimimos el data frame para observar que si se indexo la columna

datos2
##    promedio estatura peso edad sexo estado_civil hermanos procedencia
## 1       8.2     1.70   67   20    h            s        3     oriente
## 2       8.1     1.60   55   20    m            s        3     oriente
## 3       9.5     1.76   72   19    m            s        2     oriente
## 4       8.8     1.85   78   19    h            s        1         sur
## 5       8.5     1.73   62   19    m            n        2       norte
## 6       9.0     1.67   56   19    m            n        3         sur
## 7       7.6     1.58   49   20    m            n        2     oriente
## 8       9.0     1.74   57   19    h            s        2       norte
## 9       9.2     1.54   50   19    m            s        2       norte
## 10      8.0     1.74   75   19    h            s        4       norte
## 11      9.6     1.72   72   20    h            s        3         sur
## 12      8.0     1.59   49   19    m            s        2         sur
## 13      9.3     1.61   52   19    m            s        2       norte
## 14      8.5     1.57   57   20    m            s        1     oriente
## 15      8.1     1.58   57   20    m            n        1     oriente
## 16      9.0     1.55   48   19    m            s        3         sur
## 17      7.4     1.74   65   28    h            n        3         sur
## 18      8.0     1.56   58   20    m            s        2       norte
## 19      9.1     1.65   67   19    m            s        2         sur
## 20      9.6     1.65   60   19    m            s        1       norte
##    becado sueno biologo dioptrias sangre     cuenta
## 1      no     8     lab       2.0     O-  314325608
## 2      no     6     lab       1.0     A+  314229427
## 3      si     5     lab       4.0     A+  315124796
## 4      no     6   campo       3.0     A+  315162880
## 5      si     5     lab       0.7     O+  315196461
## 6      no     5   campo       0.7     O-  315256129
## 7      si     7   campo       0.5     O+  314299112
## 8      si     6   campo       2.0     O+  315055599
## 9      si     7     lab       2.0     B+  315056194
## 10     si     8   campo       1.6    AB+  315172591
## 11     no     5   campo       4.2     O+  418002186
## 12     no     6     lab       4.0     O+         NA
## 13     no     9     lab       3.0     O+ 3156495725
## 14     no     5   campo       2.0     O+  315046940
## 15     no     7     lab       0.5     O-  314313979
## 16     si     5     lab       2.0    AB-         NA
## 17     no     7     lab       0.0     O+  306305962
## 18     no     6   campo       0.0     O+         NA
## 19     no     6   campo       0.0     A+  315126673
## 20     no     7     lab       0.0     O+  315098901

VI. Estadística descriptiva. Distribuciones de frecuencias. Descripción gráfica (sobre todo histogramas y diagramas de dispersión).

Estadística descriptiva: Describe información de la muestra de manera visual y con medidas de tendencia central y de dispersión.

Figura:Ilustración que nos permite observar datos, relacionando variables y presentando patrones y tendencias de una o más variables.

  • La figura debe ser autocontenida (figura + título + leyendas)

HISTOGRAMA

  • Grafican variables continuas
  • Pueden ser de frecuencia absoluta, relativa o acumulada.
  • En el eje X van las marcas de clase que se calculan empleando el rango de valores y la regla de Sturges: \[ 1+(log10(n)/log10(2)) \] *El punto medio de la clase se conoce como marca de clase

Ejemplo de un histograma:

datos<-read.csv("~/Desktop/datos_alumnos.csv")
hist(datos$peso, main="Peso estudiantes de biología", xlab="clases", ylab="frecuencia", col=c("purple", "violetred1", "blue", "coral","cyan", "yellow", "magenta")) #frecuencia absoluta

hist(datos$peso, freq=FALSE, main="Peso estudiantes de biología", xlab="clases", ylab="frecuencia", col=c("purple", "violetred1", "blue", "coral","cyan", "yellow", "magenta")) #frecuencia relativa

GRÁFICA DE BARRAS

  • Para variables nominales y ordinales
  • Hay un espacio entre cada barra para indicar que no son continuas Ejemplo de gráfica de barras:
datos<-read.csv("~/Desktop/datos_alumnos.csv")
barplot(table(datos$hermanos), main="Número de hermanos por familia", xlab="hermanos", ylab="frecuencia", col=c("blue", "coral", "yellow", "magenta"))

GRÁFICA DE CAJAS Y BIGOTES

  • Compara una variable continua contra una nominal
  • Emplea mediana y cuatiles para cosntruir la caja y los valores max y min para los bigotes: \[ C1-1.5(C3-C1) \] \[ C3+1.5(C3-C1) \] Ejemplo de gráfica de cajas y bigotes:
datos<-read.csv("~/Desktop/datos_alumnos.csv")
boxplot(datos$promedio~datos$sexo, main="Promedio de estudiantes de biología por sexo", xlab="sexo", ylab="promedio", col=c("coral","yellow"))

GRÁFICO DE DISPERSIÓN

  • Compara una variable continua contra otra continua
  • Cada unidad muestral es un punto
  • Tiene dos tipos de correlación: POSITIVA (si una crece, la otra igual), NEGATIVA (si una crece, la otra no) Ejemplo de gráfica de dispersión:
datos<-read.csv("~/Desktop/datos_alumnos.csv")
plot(datos$dioptrias, t="p", main="Dioptrías en estudiantes con miopía", xlab="alumnos", ylab="dioptrias",col=c("blue"))

GRÁFICO DE LÍNEAS

  • Compara variables continua/discreta vs continua/discreta
  • Son datos asociados, generlmente el tiempo vs otra variable Ejemplo de gráfico de líneas:
datos<-read.csv("~/Desktop/datos_alumnos.csv")
plot(datos$estatura, t="l", main="Estatura de estudiantes de biología", xlab="alumnos", ylab="estatura", col=c("magenta"))

GRÁFICO DE PIE

  • Sirve para mostrar frecuencias de datos nominales Ejemplo de grafico de pie:
datos<-read.csv("~/Desktop/datos_alumnos.csv")
pie(table(datos$sexo), main="Sexo de estudiantes de la clase de Bioestadística", col=c("violetred1", "blue"))

GRÁFICO DE CALOR

  • Gráfica 2d vista en 3d
  • La frecuencia es por colores

VII. Diseño muestral

TIPOS DE ESTUDIO

Estudios descriptivos: Usan estadística descriptiva

  • Transversal(1 sola toma de datos)
  • Longitudinal (muestreos repetidos sobre una población a lo largo del tiempo)
  • Encuesta serial (Distintas poblaciones a través del tiempo)

Estudios experimentales: Usan experimentos que explican causalidad \[ y - x \] donde y es lo que mido (variable dependiente) y x es lo que voy a modificar (variable independiente).

  • Mientras más variables hayan, se complica el diseño experimental, se agregan más datos.

MUESTREO

  • Permite determinar que parte de una población debe examinarse, con la finalidad de hacer inferencias sobre la población.
  • El muestreo debe ser representativo (reproducir de la mejor manera los datos esenciales de la población) y aleatorio
  1. Muestreo probabilístico: Cada elemento tiene la misma posibilidad de ser elegido en la muestra: es aleatorio y no hay sesgo.
  • Aleatorio simple: Escoge al azar miembros del universohasta completar el tamaño muestral previsto. Sirve en poblaciones pequeñas en donde puedes identficar a cada individuo de la población.
  • Aleatorio sistematizado: Tiene un patrón, y uno decide el tamaño del intervalo: \[ K=N/n \] donde K es el tamaño del intervalo, N=individuos en el universo, n=tamaño de muestra. Podemos elegir aleatoriamente donde iniciar la selección. Es sensible a la periodicidad.
  • Aleatorio estratificado: Considera que en eluniverso hay grupos (estratos) que son homogéneos en si mismos. Cada estrato funciona de forma independiente aplicando dentro de este un muestreo simple o sistemático para escoger a sus miembros.
    • Los hay simples (cada estrato con el mismo # de elementos muestrales) o proporcional (se busca que la influencia de ambos sea proporcional por medio del cociente de n/N) Cada estrato tiene niveles (p.ej. estrato sexo, nivel hombre y nivel mujer); el estrato principal es el que mejor describe a la población. Aleatorio por conglomerado: La unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad, conteniendo representantes de TODA la población (heterogéneo).
  1. Muestreo no probabilístico: Elección subjetiva por el colector, está sesgado.

UNIDAD DE MUESTREO:Unidad mínima de observación de la que se obtendrá información de las variables útiles.

UNIVERSO:Lista exaustiva de cada individuo que compone a la población

MARCO DE MUESTREO:Información que ubica y dimensiona al universo \[ UNIVERSO = POBLACIÓN \] Se busca que el error entre el muestreo, el marco de muestreo y la población sea mínimo.

TAMAÑO DE LA MUESTRA Población muy grande con mucha variación —> muestra grande Entre más grande sea la muestra, el error es menor