Profesores: Ph.D. Carlos A. Cardozo y Ph.D. Camilo A. Gomez
email: carlos.cardozo@escuelaing.edu.co
Como resultado de un estudio o una investigacion frecuentemente se obtiene conjuntos de datos. La Estadistica Descriptiva se compone de tecnicas para organizar y resumir conjuntos de datos.
Las medidas de localizacion estan disenadas para proveer al analista de algunos valores que representen los datos.
Algunas medidas de localizacion son:
Es posible que la moda de un conjunto de datos no exista. En el caso que exista la moda nada garantiza que sea unica.
Si todos los datos son iguales, la media, la mediana y la moda coinciden. Pero, lo contrario no es necesariamente cierto!
La mediana no se deja afectar por valores atipicos mientras que la media si.
La variabilidad esta presente en todo proceso natural o artifical.
Describir una muestra solamente con medidas de localizacion es insuficiente.
Algunas medidas de dispersion son:
La variabilidad esta presente en todo proceso natural o artifical.
Describir una muestra solamente con medidas de localizacion y dispersion puede ser insuficiente.
Algunas medidas de forma son:
La representacion grafica de la distribucion de los valores de una variable tiene la ventaja de una rapida evaluacion de la localizacion, la dispersion y forma de los datos.
Adicionalmente, nos pueden ofrecer intuiciones sobre posibles modelos para los datos.
Algunas herramientas graficas son:
1, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 11 y 12.
17, 18, 24 y 29. Adicionalmente, en los ejercicios 18 y 24 calcule las medidas de forma: sesgo y la curtosis.
Campo de la estadistica que trata con las generalizaciones y las predicciones.
Conceptos basicos:
Un estimador es una funcion de un conjunto de variables aleatorias. Cuando se evalua un estimador en los valores concretos tomados por las variables aleatorias que lo definen, decimos que obtenemos una estimacion.
A la distribucion de probabilidad de un Estimador le llamamos la Distribucion Muestral.
La distribucion muestral de un estimador depende de:
Los estimadores pueden ser clasificados como insesgados o no, dependiendo de su comportamiento esperado.
Un estimador sesgado para un tamano de muestra fijo puede llegar a ser insegado. Esto es, asintoticamente insesgado. En algunos estimadores a medida que el tamano de la muestra aumenta su comportamiento esperado se acerca insesgamiento.
Esta distribucion cumple un papel central en la inferencia estadistica.
Una combinacion lineal de variables aleatorias normales es normal.
Toda distribucion normal es una transformacion afin de la normal estandar.
Dos escenarios:
La poblacion se distribuye normal.
La poblacion no se distribuye normal.
El teorema de limite central es el fundamento teorico de la distribucion muestral para la media.
La distribucion de la varianza muestral esta asociada con la distribucion Chi-cuadrado, una muestra.
La distribucion de el cociente entre dos varianzas muestrales esta asociado con la distribucion F, dos muestras.
Perdida de precision
Ganancia de confianza