SISTEMA DE ECUACIONES SIMULTANEAS
MARCO TEORICO.
Para explicar el concepto de desempleo y su relación con los salarios, es necesario conocer y estudiar la conducta de los mercados de trabajo, donde operan la oferta y la demanda de trabajo y los salarios actúan como precio de asignación del recurso trabajo.
La demanda de trabajo es la cantidad de trabajo que los empresarios demandan a los distintos salarios en un determinado periodo de tiempo. Esta demanda depende de los salarios que tiene que pagar y de sus expectativas sobre las ventas y la producción, con lo que es importante explicar que es una demanda derivada de la propia demanda de bienes y servicios a la empresa, y, por lo tanto, el ingreso del producto marginal limita el salario máximo que paga el empresario.
El equilibrio del mercado se produce en el punto de intersección de las curvas de oferta y demanda. El salario de equilibrio será aquel que vacíe el mercado, de forma que si el salario fuese superior a éste, la dema nda de trabajo sería inferior a la oferta y habría desempleo involuntario.
En este caso se estudia la relación entre el desempleo y el nivel salarial según se expone en el modelo propuesto por Philips de forma que si aumenta el salario (y supondremos ceteris paribus que no hay un aumento de la productividad del trabajo, lo que desplazaría la demanda de trabajo a la derecha y eliminaría el desempleo) aumenta el desempleo.
Las negociaciones de los salarios en las empresas (por ejemplo, las que llevan a cabo los sindicatos para mejorar la retribución de los empleados) están íntimamente relacionadas con la tasa de desempleo existente. Por otra parte y según el modelo de Fisher existe una relación negativa entre precios y desempleo y según Friedman existe una relación negativa entre las variaciones de los salarios reales y el desempleo.
Los precios, porque tanto a los trabajadores como a los empresarios les interesa el salario real (que descuenta la inflación) y no el nominal.
La tasa de desempleo de la economía, pues si el paro es muy elevado, como ocurre en nuestro país, los trabajadores ven como su capacidad para negociar los aumentos salariales se reduce (el empresario juega con la amenaza de contratar a otra persona).
Factores institucionales, como la flexibilidad de las normas de despido, la existencia de salarios mínimos, etc.A Phillips fue uno de los primeros en establecer una relación entre desempleo y salarios, a finales de la década de los años 50. Su trabajo representa una relación inversa entre la tasa de desempleo y la tasa de crecimiento de los salarios.
La ecuación sería:
Wt = (Wt-Wt-1)/Wt = B1 + B2 1/dtDónde:
wt es la tasa de inflación de los salarios Wt el salario en el periodo Wt-1 el salario del periodo anterior dt= es la tasa de desempleo
Philips por lo tanto confirma una relación causa desde el desempleo a la tasa de inflación de los salarios mientras que Fisher confirma que la relación causal es la contraria. De una forma u otra se confirma un proceso de relaciones simultáneas entre precios y tasa de inflación de los salarios.
Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones simultaneas estructurales:
p=B1+B2w+up w=a1+a2p+a3U+uwObtener las formas reducidas. ¿Que representan?
Muestran su forma reducida donde ya los estimadores son insesgados y consistentes.
La ecuación de salario está infraidentificada porque no hay una variable exógena disponible para actuar como un instrumento para p, p se correlaciona tanto con U como con w, pero ambas variables aparecen en la ecuación salarial por derecho propio. Sin embargo, ahora se dice que la ecuación de inflación de precios está sobreidentificada porque tenemos instrumentos de dos posibles para w. Podríamos usar U como un instrumento para w.
Las formulas son las siguientes:
p = (B1+ a1B2 + a3B2U + up+ B2 + uw)/(1 - a2B2)
w = (a1 + a2B2 + a3U + uw + a2up )/(1 - a2B2)
- Utilizar la base de datos oecd.dta para resolver los puntos siguientes. Presentar la estadística descriptiva y mencionar el número de países que componen la base de datos.
summary(base)
country WAGES PRICES
Length:26 Min. : 2.280 Min. : 1.470
Class :character 1st Qu.: 3.715 1st Qu.: 2.635
Mode :character Median : 4.230 Median : 3.170
Mean : 5.407 Mean : 7.918
3rd Qu.: 6.032 3rd Qu.: 5.355
Max. :14.180 Max. :75.980
NA's :4
GDP EMPLOY MONEY1
Min. :1.150 Min. :-1.0600 Min. : 3.21
1st Qu.:2.013 1st Qu.: 0.2925 1st Qu.: 5.37
Median :2.505 Median : 0.8300 Median : 6.09
Mean :2.811 Mean : 0.9769 Mean : 7.24
3rd Qu.:2.848 3rd Qu.: 1.6425 3rd Qu.: 9.10
Max. :7.730 Max. : 4.5600 Max. :14.46
NA's :5
MONEY2 UNEMPLOY
Min. : 3.880 Min. : 2.390
1st Qu.: 4.660 1st Qu.: 5.173
Median : 7.590 Median : 7.230
Mean : 9.318 Mean : 7.365
3rd Qu.:10.980 3rd Qu.: 8.805
Max. :32.530 Max. :20.040
NA's :5 - Presentar una grafica de la relacion entre los precios y salarios ocupando el paquete ggplot2
- Ocupando el paquete Stargazer, presentar la estimación por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) de la ecuación de los precios (PRICES) en función de los salarios (WAGES), así como la misma instrumentando con la tasa de desempleo (UNEMPLOY). Analizar los signos de las variables y la significancia estadística. ¿Es un buen instrumento la variable desempleo para instrumentar los salarios?
reg.mco=lm(PRICES~WAGES,base)stargazer(reg.mco,type = "text")
length of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changed
===============================================
Dependent variable:
---------------------------
PRICES
-----------------------------------------------
WAGES 0.721***
(0.077)
Constant 0.119
(0.476)
-----------------------------------------------
Observations 22
R2 0.816
Adjusted R2 0.807
Residual Std. Error 1.106 (df = 20)
F Statistic 88.551*** (df = 1; 20)
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01iv=ivreg(PRICES~WAGES|UNEMPLOY,data = base)stargazer(iv,type = "text")
length of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changed
===============================================
Dependent variable:
---------------------------
PRICES
-----------------------------------------------
WAGES -7.021
(220.306)
Constant 41.980
(1,191.265)
-----------------------------------------------
Observations 22
R2 -93.359
Adjusted R2 -98.077
Residual Std. Error 25.028 (df = 20)
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01En este caso, notamos que el signo cambia cuando realizamos la regresion por VI, ya que dejo de ser significativa por lo cual no es un buen intrmento para determinar el salario.
- Realizar una prueba de Hausman y determinar si existe endogeneidad.
summary(iv,diagnostics = T)
Call:
ivreg(formula = PRICES ~ WAGES | UNEMPLOY, data = base)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-24.502 -12.811 -9.366 5.038 70.668
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 41.980 1191.265 0.035 0.972
WAGES -7.021 220.306 -0.032 0.975
Diagnostic tests:
df1 df2 statistic p-value
Weak instruments 1 20 0.001 0.972
Wu-Hausman 1 19 0.620 0.441
Sargan 0 NA NA NA
Residual standard error: 25.03 on 20 degrees of freedom
Multiple R-Squared: -93.36, Adjusted R-squared: -98.08
Wald test: 0.001016 on 1 and 20 DF, p-value: 0.9749 notamos que que en la prueba de hausman la probabilidad es mayor a 0.05, por lo cual aceptamos la hipotesis nula de que existe endogenidad.
- Ocupando el paquete Stargazer, presentar la estimación por MCO de la ecuación de los salarios (WAGES) en función de los precios (PRICES) y la tasa de desempleo (UNEMPLOY). ¿Es posible instrumentar esta ecuación? Presentar la regresión y analizar los signos de las variables y la significancia estadística
reg.mco2=lm(WAGES~PRICES+UNEMPLOY,base)stargazer(reg.mco2,type = "text")
length of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changed
===============================================
Dependent variable:
---------------------------
WAGES
-----------------------------------------------
PRICES 1.138***
(0.122)
UNEMPLOY -0.057
(0.078)
Constant 1.289
(0.822)
-----------------------------------------------
Observations 22
R2 0.821
Adjusted R2 0.802
Residual Std. Error 1.403 (df = 19)
F Statistic 43.494*** (df = 2; 19)
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01observamos que no es posible instrumentarla ya que las variables tienen corrrelacion una con otra, por lo cual necesitariamos alguna otra variable exogena que podamos ocupar para instrumentar.
Ahora suponga que el sistema de ecuaciones se extienda a
p=??1+??2w+??3m+up w=??1+??2p+??3U+??4gdp+uw
donde m es la tasa de crecimiento de la oferta monetaria (MONEY1) y gdp es la tasa de crecimiento del producto interno bruto (GDP). ¿Cuál es la relación teórica de las nuevas variables en sus respectivas ecuaciones?
Existe un creciente interés por establecer la relación entre el dinero y el producto, además de dar Una explicación a los ciclos económicos que se presentan en la economía. A través de varios Trabajos, se ha intentado establecer por qué las economías de todos los países conocen períodos, A veces muy largos, de crecimiento inferior al potencial, desempleo superior al natural, inflación Elevada, excesivo déficit o superávit por cuenta corriente, etc. De allí se cuestiona si la política Monetaria es sólo una política para el control inflacionario o se puede utilizar en un momento Determinado para afectar la trayectoria del producto. Varios son los trabajos y análisis que se han hecho al respecto, estiman un modelo VAR para dos Esquemas diferentes, uno keynesiano y otro clásico.
Los autores determinaron que la respuesta Del producto ante un shock monetario era un aumento temporal del producto, y que en el largo Plazo se estabilizaba. Partiendo de un modelo Keynesiano general, se obtendrá un vector que Contenga variables como el producto, la oferta de dinero, el gasto, los precios y los dos principales Mecanismos de transmisión de la política monetaria. Aunque es difícil determinar a ciencia cierta el tipo de modelo que caracteriza a una economía en un período determinado, se puede decir, en términos más amplios, que la economía colombiana, y en general, las economías de América Latina en el corto plazo presentan características Keynesianas, en donde la demanda agregada tiene un papel importante en las fluctuaciones Macroeconómicas de corto plazo. . Los resultados arrojados por el ejercicio son similares a los que prediría un modelo Keynesiano en el corto plazo. Es decir, un aumento en la tasa de cambio, el producto y los precios y una Disminución en la tasa de interés. . Según lo que muestran los resultados del modelo, la cantidad de dinero genera algunas Fluctuaciones de corto plazo, es decir, en un horizonte de tiempo de 20 trimestres, el PIB crece Durante los primeros nueve trimestres ante un shock monetario, para luego estabilizarse en su Nivel inicial. Pero el dinero en el largo plazo es neutral. . Lo anterior muestra que para explicar la evolución del PIB de largo plazo, los shocks de oferta Pueden ser los más efectivos e importantes. Por lo tanto un proceso de crecimiento económico de
Largo plazo no se genera con shocks de gasto público o de oferta monetaria, sino con procesos que Afecten la estructura de la economía, tales como el mejoramiento del capital físico y humano, mejoramiento tecnológico, entre otros.
- Presentar la estimación por MCO y variables por instrumentales de la ecuación de los precios ocupando las nuevas variables. Analizar los signos de las variables y la significancia estadística. ¿Se cuenta con buenos instrumentos para realizar la regresión por Mínimos Cuadrados en Dos Etapas?
stargazer(mcop,type = "text")
length of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changedlength of NULL cannot be changed
===============================================
Dependent variable:
---------------------------
PRICES
-----------------------------------------------
WAGES 0.764***
(0.102)
MONEY1 0.155
(0.105)
UNEMPLOY -0.033
(0.046)
GDP -0.373
(0.342)
Constant 0.110
(0.814)
-----------------------------------------------
Observations 20
R2 0.943
Adjusted R2 0.927
Residual Std. Error 0.695 (df = 15)
F Statistic 61.486*** (df = 4; 15)
===============================================
Note: *p<0.1; **p<0.05; ***p<0.01instrumentado:
vi=ivreg(WAGES~PRICES+UNEMPLOY+GDP|UNEMPLOY+GDP+MONEY1,data=base)
Error: unexpected symbol in:
"ivp=ivreg(PRICES~WAGES+MONEY1|PRICES+UNEMPLOY+MONEY
vi"