ResumenDiscretas

Distribución Binomial

Función a usar: pbinom()
Por ejemplo:

\(P(X\leqslant6)\) se calcula como \(pbinom(6,n,p)\) es decir, la acumulada hasta 6

\(P(X<6)\) se calcula como \(pbinom(5,n,p)\) es decir, la acumulada hasta 5

\(P(X=6)\) se calcula como \(pbinom(6,n,p) - pbinom(5,n,p)\) es decir, la acumulada hasta 6 menos la acumulada hasta 5. Nota: esta probabilidad también pude calcularse con \(dbinom(6,n,p)\)

\(P(3 \leqslant X \leqslant6)\) se calcula como \(pbinom(6,n,p) - pbinom(2,n,p)\) es decir, la acumulada hasta 6 menos la acumulada del limite inferior disminuido en 1

\(P(X\geq 6)\) se calcula como \(1-pbinom(5,n,p)\) pero

\(P(X>6)\) se calcula como \(1-pbinom(6,n,p)\)

Para otras distribuciones:

Los cálculos para otros modelos son bastante similares, sólo tiene que cambiar la función de la siguiente manera:

• Si es Geométrica: use \(pgeom()\)
  
• Si es Poisson: use \(ppois()\) o \(dpois()\)
  
• Si es normal: use \(pnorm()\), pero recuerde que en este caso no debe hacer las correcciones que se hacen en las discretas, por ejemplo, si la distribución es normal la probabilidad \(P(3 \leqslant X \leqslant6)\) se calcula como \(pnorm(6,mu,sigma) - pbinom(3,mu,sigma)\). Compárelos con el caso de la binomial para que vea la diferencia. Además, recuerde que en el caso de las disgtribuciones continuas \(P(X=k)=0\) donde k es cualquier real.

Para las otras distribuciones vistas, la Weibull y la Gamma, le recomiendo siga la práctica que acompañó a la tutoria 3 http://rpubs.com/oscarrdiaz/391917