Susana Barron, Tamara del Bosque, Nathaly Marrufo, Edgar Herrera, Leonardo Aguirre, Roberto Fernandez

Ejercicio Distribución F

Determinar:

  1. F(0.1, 5, 20).

  2. P(F <. f) = 0.025 con df1 = 24 y df2 = Infinito.

  3. P(F >= 198.50) con df1 = 1 y df2 = 2.

Apartado a)

Para resolver este apartado, necesitamos resolver el valor que tiene la distribución F con un área de cola de 0.1 y 5 grados de libertad en el numerador y 20 grados de libertad en el denominador.

Para ello, usamos la función de cuantiles indicando que el área de cola es hacia la derecha:

qf(0.1, 5, 20, lower.tail=F)
## [1] 2.158227

Apartado b)

Debemos obtener el valor de f que satisface las condiciones del apartado, para ello, usamos la función de cuantiles indicando que el área de cola es hacia la izquierda, con 24 grados de libertad en el numerador e infinitos grados de libertad en el denominador:

qf(0.025, 24, Inf, lower.tail=T)
## [1] 0.5167146

Hay que indicar, que da el mismo resultado si operamos la desigualdad:

P(F >= f) = 1 - 0.025 = 0.975

qf(0.975, 24, Inf, lower.tail=F)
## [1] 0.5167146

Apartado c)

En este caso, debemos obtener el valor del área de cola que satisfaga las condiciones del apartado, para ello, usamos la función de probabilidad con 1 grados de libertad en el numerador y 2 grados de libertad en el denominador, y área de cola hacia la derecha:

pf(198.50, 1, 2, lower.tail=F)
## [1] 0.005000031

Por lo tanto, la probabilidad o área de cola es, aproximadamente: A = 0.005.