Susana Barron, Tamara del Bosque, Nathaly Marrufo, Edgar Herrera, Leonardo Aguirre, Roberto Fernandez

Ejercicio Distribución Chi-Cuadrada

Determinar:

  1. X2(0.900, 5).

  2. P(X2 <. x) = 0.999 con 20 grados de libertad

  3. P(X2 >= 18.49) con 30 grados de libertad.

Apartado a)

Para resolver este apartado, necesitamos resolver el valor que tiene la ji-cuadrado con un área de cola de 0.900 y 5 grados de libertad.

Para ello, usamos la función de cuantiles indicando que el área de cola es hacia la derecha:

qchisq(0.900, 5, lower.tail = F)
## [1] 1.610308

Apartado b)

Debemos obtener el valor de x que satisface las condiciones del apartado, para ello, usamos la función de cuantiles indicando que el área de cola es hacia la izquierda, con 20 grados de libertad:

qchisq(0.999, 20, lower.tail = T)
## [1] 45.31475

Hay que indicar, que da el mismo resultado si operamos la desigualdad:

P(X2 >= x) = 1 - 0.999 = 0.001

 qchisq(0.001, 20, lower.tail = F)
## [1] 45.31475

Apartado c)

En este caso, debemos obtener el valor del área de cola que satisfaga las condiciones del apartado, para ello, usamos la función de probabilidad con 30 grados de libertad y área de cola hacia la derecha:

pchisq(18.49, 30, lower.tail = F)
## [1] 0.9500491

Por lo tanto, la probabilidad o área de cola es, aproximadamente: ?? = 0.950.