DistribucionesDeProbabilida

DISTRIBUCION BINOMIAL

En San Francisco, 30% de los trabajadores emplean el transporte p?blico (USA Today, 21 de diciembre de 2005)

n=10
pUsarTransporte=.30

a.- ?Cuál es la probabilidad de que en una muestra de 10 trabajadores exactamente tres empleen el transporte Público?

f10Binomial=dbinom(3,n,pUsarTransporte)
print("La probabilidad de que use el transporte publico exactamente tres personas es de ")

## [1] "La probabilidad de que use el transporte publico exactamente tres personas es de "

f10Binomial

## [1] 0.2668279

b.- ?De que en una muestra de 10 trabajadores por lo menos tres empleen el transporte p?blico?

f10Binomial3=dbinom(0:3,n,pUsarTransporte)
print("Probabilidad de que al menos tres usen el transporte publico")

## [1] "Probabilidad de que al menos tres usen el transporte publico"

f10Binomial3

## [1] 0.02824752 0.12106082 0.23347444 0.26682793

print("Sumatoria de que al menos tres usen transporte publico")

## [1] "Sumatoria de que al menos tres usen transporte publico"

sum(dbinom(0:3,n,pUsarTransporte))

## [1] 0.6496107

DISTRIBUCION HIPERGEOMETRICA

En una encuesta realizada por Gallup Organization, se les pregunt? a los interrogados, “Cu?l es el deporte que prefieres ver”. Futbol y b?squetbol ocuparon el primero y segundo lugar de preferencia (www.gallup.com, 3 de enero de 2004). Si en un grupo de 10 individuos, siete prefieren futbol y tres prefieren b?squetbol. Se toma una muestra aleatoria de tres de estas personas.

a.- ?Cu?l es la probabilidad de que exactamente dos prefieren el futbol?

N=10
m=3
x=2
r=7
n=N-m

probDos=round(dhyper(x=2,m,n,r),4)
probDos

## [1] 0.525

b.- ?De que la mayor?a (ya sean dos o tres) prefiere el futbol?

N=10
m=3
x=2:3
r=7

probMayoria=sum(round(dhyper(x=2:3,m,n,r),4))
probMayoria

## [1] 0.8167

DISTRIBUCION POISSON

A la oficina de reservaciones de una aerol?nea regional llegan 48 llamadas por hora.

48 llamadas en 60 min

a.- Calcule la probabilidad de recibir cinco llamadas en un lapso de 5 minutos.

m=4
x=5
round(dpois(x=x,m),4)

## [1] 0.1563

b.- Estime la probabilidad de recibir exactamente 10 llamadas en un lapso de 15 minutos.

m=12
x=10
round(dpois(x=x,m),4)

## [1] 0.1048