DISTRIBUCIÓN N O R M A L

Supongamos que X???N(170,12), calcular f(178):

dnorm(171,170,12)
## [1] 0.03312996

###.Calcular valores de densiadad en secuencia de x

x=seq(165,175,by=0.5)
dnorm(x,170,12)
##  [1] 0.03048103 0.03098792 0.03144860 0.03186077 0.03222234 0.03253150
##  [7] 0.03278664 0.03298647 0.03312996 0.03321634 0.03324519 0.03321634
## [13] 0.03312996 0.03298647 0.03278664 0.03253150 0.03222234 0.03186077
## [19] 0.03144860 0.03098792 0.03048103

Grafica de la función de densidad

curve(dnorm(x,170,12),xlim=c(130,210),col=(666),lwd=2,xlab="x",ylab="f(x)",main="Función de Densidad N(170,12)")

Grafica de la función de distribución

curve(pnorm(x,170,12),xlim=c(130,210),col=(545),lwd=2,xlab="x",ylab="F(x)",main="Función de Distribución N(170,12)")

Calcular probabilidad de x<=180

pnorm(180,170,12)
## [1] 0.7976716

Calcular probabilidad de x>168

1-pnorm(168,170,12)
## [1] 0.5661838

Calcular probabilidad de 150<=x<=168

pnorm(168,170,12)-pnorm(150,170,12)
## [1] 0.3860258

Representación de área de a probabilidad calculada

regionX=seq(150,168,0.01)            
xP = c(150,regionX,168)            
yP =c(0,dnorm(regionX,170,12),0)   
curve(dnorm(x,170,12),xlim=c(130,210),yaxs="i",ylim=c(0,0.035),ylab="f(x)",main='Densidad N(170,12)') 
polygon(xP,yP,col=(115))
box()

Conclusión

En este ejercicio logramos usar de manera completa los comandos para la distribución normal y mediante esos datos graficamos representaciones muy básicas de lo que el problema nos pedia.