Distribucion Poisson

DISTRIBUCIÓN P O I S S O N

Suponga que desea saber el número de llegadas, en un lapso de 15 minutos, a la rampa del cajero automático de un banco. Si se puede suponer que la probabilidad de llegada de los automóviles es lamisma en cualesquiera de dos lapsos de la misma duración y si la llegada o no-llegada de un automóvil en cualquier lapso es independiente de la llegada o no-llegada de un automóvil en cualquier otro lapso, se puede aplicar la función deprobabilidad de Poisson.Dichas condiciones se satisfacen y en un análisis de datos pasados encuentra que el número promedio de automóviles que llegan en un lapso de 15 minutos es igual a 10.

1) Si la administración desea saber la probabilidad de que lleguen exactamente 5 automóviles en 15 minutos, x = 5, y se obtiene

x=5
lamda=10
dpois(x,lamda)

## [1] 0.03783327

2)Suponga que desea calcular la probabilidad de una llegada en un lapso de 3 minutos.

##Aquí sabremos mediante una regla de 3 cuanto equivalen 3 minutos
lamdo=(3*10)/15
lamdo

## [1] 2

##aplicamos la formula
y=1
dpois(y,lamdo)

## [1] 0.2706706

Tabla

lamda=10
fx.poison=dpois(x,lamda)
fy=ppois(x,lamda)
fx.poison=data.frame(x,"F(x)"=fx.poison,"SUM F(x)"=fy)
fx.poison

##   x       F.x.   SUM.F.x.
## 1 5 0.03783327 0.06708596

plot(x=fx.poison$x, y=fx.poison$F.x.,"h",xlab="Llegada de autos",ylab= "Probabilidad en 15 minutos", main='Distribución de Poisson',col=(510))

lamdo=2
x=1
fx.poison=dpois(x,lamdo)
fy=ppois(x,lamdo)
fx.poison=data.frame(x,"F(x)"=fx.poison,"SUM F(x)"=fy)
fx.poison

##   x      F.x.  SUM.F.x.
## 1 1 0.2706706 0.4060058

plot(x=fx.poison$x, y=fx.poison$F.x.,"h",xlab="Llegada de autos",ylab= "Probabilidad en 3 minutos", main='Distribución de Poisson',col=(459))

Conclusión

Para este ejercicio fue muy sencillo aplicar la probabilidad de distribución de poisson ya que el problema nos pedia calcular suposiciones de las llegada de autos en lapsos de tiempos, los cuales fueron faciles y entendibles de hacer