DISTRIBUCIÓN B I N O M I A L
P1. La novela de un autor ha tenido gran exito hasta el punto de que 80% de los lectores ya la han leído. Un grupo de 4 amigos son aficionados a la lectura:
1) ¿Cuál es la probabilidad de que en el grupo hayan leído la novela 2 personas?
dbinom(2,4,0.80)
## [1] 0.1536
2) ¿Y cómo máximo 2?
pbinom(2,4,0.80)
## [1] 0.1808
3 Exito y fracaso de leer la novela en un grupo de 4 amigos
a=4
exito=0.80
fx.binomial=dbinom(0:4,a,exito)
fbb=pbinom(0:4,a,exito)
fx.binomial=data.frame(x=0:4,"F(X)"=fx.binomial,"SUM F(X)"=fbb)
fx.binomial
## x F.X. SUM.F.X.
## 1 0 0.0016 0.0016
## 2 1 0.0256 0.0272
## 3 2 0.1536 0.1808
## 4 3 0.4096 0.5904
## 5 4 0.4096 1.0000
Grafica de las probabilidades
par(mfrow=c(1,2))
plot(x = fx.binomial$x, y = fx.binomial$f.x., "h", xlab = "Éxito", ylab = "f(x) Probabilidad", main='Distribución binomial.', col=terrain.colors(4))
plot(x = fx.binomial$x, y = fx.binomial$Sum.f.x., "b", xlab = "Éxitos", ylab = "f(x) Probabilidad", main='Probabilidad acumulada', col=terrain.colors(4))
Conclusión
Para este sencillo ejemplo utilizamos los comandos de dbinom y pbinom para sacar el resultado exacto de la probabilidad de cuantos amigos en un grupo de 4 tenian el exito de haber leido la novela