Practica

Ejercicio 1

Para resolver la practica, primero cargamos la base de datos de la tasa de paro en Estados Unidos como porcentage del esfuerzo laboral para 2012-2017, creamos la serie temporal para esos datos y la representamos graficamente.

library("ggplot2")
library("forecast")
datos2<-read.csv("unemployment.csv")
datos2<-ts(datos2,start=c(2012,1), frequency = 12)
datos2

##      Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec
## 2012 8.8 8.7 8.4 7.7 7.9 8.4 8.6 8.2 7.6 7.5 7.4 7.6
## 2013 8.5 8.1 7.6 7.1 7.3 7.8 7.7 7.3 7.0 7.0 6.6 6.5
## 2014 7.0 7.0 6.8 5.9 6.1 6.3 6.5 6.3 5.7 5.5 5.5 5.4
## 2015 6.1 5.8 5.6 5.1 5.3 5.5 5.6 5.2 4.9 4.8 4.8 4.8
## 2016 5.3 5.2 5.1 4.7 4.5 5.1 5.1 5.0 4.8 4.7 4.4 4.5
## 2017 5.1 4.9 4.6

plot(datos2)

Ejercicio 2

Con la funcion “ses” creamos la prediccion con un suavizado exponencial simple para los proximos 12 meses de la serie, colocando h=12, y la representamos graficamente.

ped<-ses(datos2,h=12)
plot(ped)

Como vemos en el grafico, el suavizado exponencial simple no es el mejor metodo para predecir en esta serie, ya que lo que hace es proporcionarnos una linea recta con unos intervalos de confianzas demasiado grandes.

Ejercicio 3

Para resolver este ejercicio, estimamos un modelo de suavizado exponencial con la funcion “ets” y creamos una prediccion para los proximos 12 meses con la funcion “forecast” y h=12, y la representamos en un grafico.

mst<-ets(datos2)
pred<-forecast(mst,h=12)
plot(pred)

En este grafico se ve como esta funcion para predecir es mucho mejor que la anterior, ya que nos ofrece una prediccion mas precisa, siguiendo la tendencia de la serie y estimando los periodos de ascensos y descensos de la serie.

Ejercicio 4

En este ejercicio hemos de hacer un summary para comprobar que la serie incluye los componentes de tendencia y estacionalidad y poder ver que se trata de un modelo aditivo.

summary(mst)

## ETS(M,A,M) 
## 
## Call:
##  ets(y = datos2) 
## 
##   Smoothing parameters:
##     alpha = 0.5717 
##     beta  = 1e-04 
##     gamma = 1e-04 
## 
##   Initial states:
##     l = 8.4353 
##     b = -0.0564 
##     s=0.9567 0.9453 0.957 0.9669 1.0245 1.0591
##            1.0365 0.9642 0.9403 1.0224 1.0542 1.0729
## 
##   sigma:  0.021
## 
##      AIC     AICc      BIC 
## 37.38299 50.98299 73.81628 
## 
## Training set error measures:
##                        ME      RMSE      MAE        MPE     MAPE      MASE
## Training set -0.009791689 0.1271141 0.102154 -0.1209349 1.687472 0.1322298
##                    ACF1
## Training set 0.08649403

Ejercicio 5

En este ejercicio vamos a estimar el modelo con tendencia y sin tendencia y representalos graficamente. Para ello hemos de crear dos modelos para predecir, el primero de ellos con la presencia de la tendencia de la serie, para ello ponemos damped=TRUE y la representamos graficamente para 12 meses. El segundo sin la presencia de tendencia, colocando model=“MNM” y lo representamos para los proximos 12 meses.

ct<-ets(datos2,damped=TRUE)
contend<-forecast(ct, h=12)
st<-ets(datos2,model="MNM")
sintend<-forecast(st,h=12)
plot(contend)

plot(sintend)