Ejercicio 19
La National Basketball Association (NBA) lleva diversas estadísticas de cada equipo. Dos se refieren al porcentaje de tiros de campo …
## A) ¿Cuál es el valor esperado para un tiro de dos puntos de estos equipos?
a <- runif(1, min = 0, max = 0.44)
mean(1/(a+1))
## [1] 0.8128218
## B)¿Cuál es el valor esperado para un tiro de tres puntos de estos equipos?
a <- runif(1, min = 0, max = 0.34)
mean(1/(a+1))
## [1] 0.9072485
## C) Si la probabilidad de hacer un tiro de dos puntos es mayor que la probabilidad de hacer uno
## de tres puntos, ¿por qué los entrenadores permiten a algunos jugadores hacer un tiro de tres
## puntos si tienen oportunidad? Use el valor esperado para explicar su respuesta.
a <- runif(1, min = 0, max = 3)
mean(1/(a+1))
## [1] 0.3227348
Ejercicio 20
## A continuación se presenta la distribución de probabilidad para los daños pagados por una empresa
## de seguros para automóviles, en seguros contra choques.
a <- runif(1, min = 0, max = 3)
mean(1/(a+1))
## [1] 0.3297188
Pagos
pagos <- c(0, 500, 1000, 3000, 5000,8000 ,10000) #
pagos
## [1] 0 500 1000 3000 5000 8000 10000
Probabilidad
prob <- c(0.85,0.04,0.04,0.03,0.02,0.01,0.01) #
prob
## [1] 0.85 0.04 0.04 0.03 0.02 0.01 0.01
Tabla
tabla <- data.frame(cbind(pagos, prob))
tabla
## pagos prob
## 1 0 0.85
## 2 500 0.04
## 3 1000 0.04
## 4 3000 0.03
## 5 5000 0.02
## 6 8000 0.01
## 7 10000 0.01
## A) Use el pago esperado para determinar la prima en el seguro de choques que le permitirá a la
## empresa cubrir los gastos
valoresperado <- sum(tabla$pagos * tabla$prob)
valoresperado
## [1] 430
## B) La empresa de seguros cobra una tasa anual de $520 por la cobertura de choques. ¿Cuál es
## el valor esperado de un seguro de choques para un asegurado? El costo anual (520) menos El valor esperado (430)
costoanual = 520
valoresperado2 <- sum(costoanual-valoresperado)
valoresperado2
## [1] 90
Ejercicio 21
Puntuacion de la satisfacion del trabajo
## La siguiente distribución de probabilidad sobre puntuaciones dadas a la satisfacción con el trabajo
## por una muestra de directivos de alto nivel y de nivel medio en sistemas de la información va
## desde 1 (muy insatisfecho) hasta 5 (muy satisfecho).
puntuacion <- c(1,2,3,4,5) # Puntuacion de la satisfacion del trabajo
DireAlto = c(0.05,0.09,0.03,0.42,0.41) # Directivo de alto nivel
DireMedio = c(0.04,0.10,0.12,0.46,0.28) # Directivo de medio nivel
tabla2 = data.frame(cbind(puntuacion,DireAlto,DireMedio))
tabla2
## puntuacion DireAlto DireMedio
## 1 1 0.05 0.04
## 2 2 0.09 0.10
## 3 3 0.03 0.12
## 4 4 0.42 0.46
## 5 5 0.41 0.28
A)
valoresperado <- sum(tabla2$puntuacion * tabla2$DireAlto)
valoresperado
## [1] 4.05
B)
valoresperado <- sum(tabla2$puntuacion * tabla2$DireMedio)
valoresperado
## [1] 3.84
Ejercicio 22
##La demanda de un producto de una empresa varía enormemente de mes a mes. La distribución de probabilidad que se presenta en la tabla siguiente, basada en los datos de los dos últimos años, muestra la demanda mensual de la empresa.
##A)Si la empresa basa las órdenes mensuales en el valor esperado de la demanda mensual, ¿cuál será la cantidad ordenada mensualmente por la empresa para este producto?
datosDemanda<-c(300, 400, 500, 600)
datosProbabilidad<-c(.20, .30, .35, .15)
tabla<-cbind(datosDemanda, datosProbabilidad)
valorEsp<-sum(datosDemanda*datosProbabilidad)
valorEsp
## [1] 445
## B) Suponga que cada unidad demandada genera $70 de ganancia y que cada unidad ordenadacuesta $50. ¿Cuánto ganará o perderá la empresa en un mes si coloca una orden con base en su respuesta al inciso a y la demanda real de este artículo es de 300 unidades?
demandaGenerada<-300*70
demandaGenerada
## [1] 21000
demandareal<-valorEsp*50
demandareal
## [1] 22250
tot<-demandaGenerada-demandareal
tot
## [1] -1250
| #Ejercicio 23 |
r numPersonas<-c(1,2,3,4,5,6) rentaControlada<-c(0.61,0.27,0.07,0.04,0.01,0.00) rentaEstabilizada<-c(0.41,0.30,0.14,0.11,0.03,0.01) tabla2<-cbind(numPersonas, rentaControlada,rentaEstabilizada) tabla2 |
## numPersonas rentaControlada rentaEstabilizada ## [1,] 1 0.61 0.41 ## [2,] 2 0.27 0.30 ## [3,] 3 0.07 0.14 ## [4,] 4 0.04 0.11 ## [5,] 5 0.01 0.03 ## [6,] 6 0.00 0.01 |
| ##a. ¿Cuál es el valor esperado para el número de personas que viven en cada tipo de unidad? |
r valEsperadoControlada<-sum(numPersonas*rentaControlada) valEsperadoControlada |
## [1] 1.57 |
r valEsperadoEstablizada<-sum(numPersonas*rentaEstabilizada) valEsperadoEstablizada |
## [1] 2.08 |
| ##b. ¿Cuál es la varianza para el número de personas que viven en cada tipo de unidad? |
r varCon<-round(sum(numPersonas-valEsperadoControlada)^2*rentaControlada,2) varCon |
## [1] 81.80 36.21 9.39 5.36 1.34 0.00 |
r varEst<-round(sum(numPersonas-valEsperadoControlada)^2*rentaEstabilizada,2) varEst |
## [1] 54.98 40.23 18.77 14.75 4.02 1.34 |
| ##c Haga comparaciones entre el número de personas que viven en una unidad de renta controlada y el número de personas que viven en una unidad de renta estabilizada. |
r ###analizando la información se llegó a la conclusión de que es mas probable encontrar una sola persona que viva una renta controlada ; a su vez es mas probale econtrar mas de 3 que vivan de rentas estabilizadas |
Ejercicio 24
##J. R. Ryland Computer Company está considerando hacer una expansión a la fábrica para empezar a producir una nueva computadora. El presidente de la empresa debe determinar si hacer un proyecto de expansión a mediana gran escala. La demanda del producto nuevo es incierta, la cual, para los fines de planeación puede ser demanda pequeña, mediana o grande. Las probabilidades estimadas para la demanda son 0.20, 0.50 y 0.30, respectivamente. Con x y y representando ganancia anual en miles de dólares, los encargados de planeación en la empresa elaboraron el siguiente pronóstico de ganancias para los proyectos de expansión a mediana y gran escala.
demanda<-c("Baja","Mediana","Alta")
x<-c(50,150,200)
fx<-c(0.20,0.50,0.30)
y<-c(0,100,300)
fy<-c(0.20,0.50,0.30)
tabla3<-cbind(demanda,x,"f(x)"=fx,y,"f(y)"=fy)
tabla3
## demanda x f(x) y f(y)
## [1,] "Baja" "50" "0.2" "0" "0.2"
## [2,] "Mediana" "150" "0.5" "100" "0.5"
## [3,] "Alta" "200" "0.3" "300" "0.3"
a. Calcule el valor esperado de las ganancias correspondientes a las dos alternativas de expansión. ¿Cuál de las decisiones se prefiere para el objetivo de maximizar la ganancia esperada?
valEsperadoMedianaEscala<-sum(x*fx)
valEsperadoMedianaEscala
## [1] 145
valEsperadoGranEscala<-sum(y*fy)
valEsperadoGranEscala
## [1] 140
##para maximizar las ganancias es mejor ir directo a la expansión mediana, ya que esta presenta una mayor escala
b. Calcule la varianza de las ganancias correspondientes a las dos alternativas de expansión. ¿Cuál de las decisiones se prefiere para el objetivo de minimizar el riesgo o la incertidumbre?
varMedianaExpansion<-round(sum((x-valEsperadoMedianaEscala)^2*fx))
varMedianaExpansion
## [1] 2725
varGranExpansion<-round(sum((y-valEsperadoGranEscala)^2*fy))
varGranExpansion
## [1] 12400
##con fin de minizar riesgos es mejor tomar la decision de tomar la expansion a mediana escala ya que su variacion es menor comparada con la de gran escala