Susana Barron, Tamara del Bosque, Nathaly Marrufo, Edgar Herrera, Leonardo Aguirre, Roberto Fernandez

Ejercicio 19

La National Basketball Association (NBA) lleva diversas estadísticas de cada equipo. Dos se refieren al porcentaje de tiros de campo hechos por un equipo y el porcentaje de tiros de tres puntos hechos por un equipo. En parte de la temporada del 2004, el registro de tiros de los 29 equipos de la NBA indicaba que la probabilidad de anotar dos puntos en un tiro de campo era 0.44, y que la probabilidad de anotar tres puntos en un tiro de tres puntos era 0.34 (www.nba.com, 3 de enero de 2004).

  1. ¿Cuál es el valor esperado para un tiro de dos puntos de estos equipos?

  2. ¿Cuál es el valor esperado para un tiro de tres puntos de estos equipos?

  3. Si la probabilidad de hacer un tiro de dos puntos es mayor que la probabilidad de hacer uno de tres puntos, ¿por qué los entrenadores permiten a algunos jugadores hacer un tiro de tres puntos si tienen oportunidad? Use el valor esperado para explicar su respuesta.

A)

U <- runif(1, 0, 0.44)
(1/(U+1))
## [1] 0.8164095

B)

U2 <- runif(1, 0, 0.34)
(1/(U2+1))
## [1] 0.9238223

C)

U3 <- runif(1, 0, 3)
(1/(U3+1))
## [1] 0.5668056

Los entrenadores permiten realizar estos tiros por la ventaja que suponen en los juegos, y los valores obtenidos no son muy diferentes entre sí, además de depender completamente de la habilidad del jugador, por lo cual, no se tiene mucho qué perder si se tiene la oportunidad de hacer dichos tiros.

Conclusión:

Al ser una variable aleatoria discreta, es necesario que utilicemos la forma “1/(U+1)” de la fórmula “1/n” al ser la mejor representación de esta misma. Al no tener ningún valor constante (solo la probabilidad de acertar) no se obtendrán valores iguales, la única relación que existe es nuestro rango de posibilidades, en nuestro caso, nuestros promedios de aciertos (0.44 y 0.34).