Efectos de la concentración de escuelas en el rendimiento educativo y los logros de aprendizajes en áreas urbanas
Santiago Torres
15 de mayo de 2018
1. Marco Teórico
- Determinantes de logros educacionales (GG Kingdon, 2017; DeAngelis, 2017; Sánchez, 2005)
- Función de producción educativa (Seinfeld y Beltrán, 2012; Asencios, 2016; Carrasco, 2007; Cueto, 2004)
- Aspectos espaciales y rendimiento educacional (Astaburuaga, 2013; Bellei, 2010; Garner y Raudenbush, 1991; Talen, 2001)
- Aspectos empíricos de Organización Industrial (BLP, 2005)
2. Objetivos
General
- Hallar los efectos de la concentración territorial de escuelas en el rendimiento educativo y los logros educacionales en áreas urbanas.
Específicos
Identificar la existencia de efectos de la concentración territorial de escuelas en los puntajes obtenidos en Comprensión Lectora y Matemática en la Evaluación Censal de Estudiantes por los alumnos de 2do. de primaria en escuelas públicas y privadas.
Controlar la presencia de otros determinantes en el rendimiento educativo y los logros educacionales, como factores atribuibles a la demanda y oferta educativa, así como aspectos de financiación pública.
Identificar instrumentos que permitan tratar la endogeneidad de la “elección” de escuelas para los alumnos, basados en el performance promedio de la misma en las pruebas de evaluación estandarizadas.
3. Hipótesis
Existe endogeneidad de la “elección” de escuela del alumno, la cual es un efecto relevante en el rendimiento educativo del mismo. La intuición de la elección educativa se basa en el performance promedio del centro educativo en cada área. La misma es tratada incorporando como variables instrumentales la concentración geográfica de escuelas, como proxy de competencia por calidad (basándonos en literatura empírica de organización industrial).
Existen efectos significativos e indirectos de la concentración de escuelas en el rendimiento educativo y logro educacional en las áreas de Comprensión Lectora y Matemática. Existe exogeneidad entre la concentración geográfica de escuelas y la ecuación de rendimiento educativo del alumno, en tanto no hay una afectación directa de la primera sino únicamente a través del efecto “elección” de escuela.
Existen significancia de dichos efectos por tipo de gestión del centro educativo (público y privado).
El nivel socioeconómico del hogar al que pertenece el alumno, así como otros aspectos de la demanda y oferta educativa afectan significativamente el logro educacional promedio de los niños en áreas urbanas.
4. Modelo econométrico
El modelo que explica el rendimiento educativo viene determinado por:
\[log(R_i)=X_i\beta+Z_i\Gamma+u_i\] Donde Xi es el vector de variables explicativas exógenas. - Corrigiendo por variables instrumentales. Zi es el vector de instrumentos. La estimación va a ser llevada a cabo por dos etapas (2sls) corregido por clusterización y heterocedasticidad. - La ecuación de primera etapa se determina por:
\[G_i=Z_i\Gamma+\epsilon_i\] Donde Gi es la variable endógena y Zi el vector de instrumentos. e es el término de error idiosincrático.
5. Datos
Los datos provienen de dos fuentes de información
Bases de datos de las Evaluaciones Censales a Estudiantes (ECE 2015 y 2016): Con la cual se obtuvieron los puntajes y logros educacionales en Compresión Lectora y Matemática por cada alumno de 2do de primaria de una muestra de colegios. Se eligieron escuelas correspondientes a áreas urbanas. Las bases de datos contienen información básica sobre la escuela, y dos variables vinculadas al alumno: sexo, índice socioeconómico, y sección a la que pertenece.
Padrón de Instituciones Educativas: Las que contienen información espacial del centro educativa (coordenadas UTM), con la cual se elaboraron índices geográficos de concentración de escuelas (basadas en isócronas por radio de distancia).
6. Resultados
## 2SLS in R ##
library(foreign)
AllData <- read.dta("ea.dta", convert.factors=FALSE)
CData <- na.omit(subset(AllData, select=c(dpto, codgeo, sexo, goc, gom, oc, om, ise, tipo, ges, ioc, iom, size, periodo, n1k, n2k, n3k, n4k, n5k)))6.1 Estadísticas Descriptivas
summary(CData)## dpto codgeo sexo goc
## Min. : 1.00 Length:304127 Min. :0.0000 Min. :1.000
## 1st Qu.: 7.00 Class :character 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:2.000
## Median :13.00 Mode :character Median :0.0000 Median :2.000
## Mean :13.17 Mean :0.4993 Mean :2.354
## 3rd Qu.:20.00 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:3.000
## Max. :25.00 Max. :1.0000 Max. :3.000
## gom oc om ise
## Min. :1.00 Min. :148.0 Min. : 97.0 Min. :-2.94258
## 1st Qu.:2.00 1st Qu.:537.0 1st Qu.:515.0 1st Qu.:-0.81233
## Median :2.00 Median :593.0 Median :600.9 Median :-0.15276
## Mean :2.24 Mean :595.1 Mean :602.6 Mean :-0.07281
## 3rd Qu.:3.00 3rd Qu.:644.0 3rd Qu.:680.0 3rd Qu.: 0.66278
## Max. :3.00 Max. :826.0 Max. :896.1 Max. : 4.06468
## tipo ges ioc iom
## Min. :0.0000 Min. :0.0000 Min. :274.7 Min. :172.0
## 1st Qu.:0.0000 1st Qu.:1.0000 1st Qu.:561.4 1st Qu.:549.5
## Median :0.0000 Median :1.0000 Median :598.5 Median :607.8
## Mean :0.1012 Mean :0.8486 Mean :593.2 Mean :600.1
## 3rd Qu.:0.0000 3rd Qu.:1.0000 3rd Qu.:630.0 3rd Qu.:652.5
## Max. :1.0000 Max. :1.0000 Max. :812.8 Max. :893.5
## size periodo n1k n2k
## Min. : 1.00 Min. :2015 Min. : 0.000 Min. : 0.000
## 1st Qu.:19.00 1st Qu.:2015 1st Qu.: 1.188 1st Qu.: 2.857
## Median :25.00 Median :2015 Median : 7.853 Median : 16.000
## Mean :24.07 Mean :2015 Mean : 21.563 Mean : 48.336
## 3rd Qu.:30.00 3rd Qu.:2016 3rd Qu.: 30.617 3rd Qu.: 73.991
## Max. :50.00 Max. :2016 Max. :407.846 Max. :552.466
## n3k n4k n5k
## Min. : 0.000 Min. : 0.000 Min. : 0.00
## 1st Qu.: 5.241 1st Qu.: 8.261 1st Qu.: 11.51
## Median : 23.030 Median : 29.182 Median : 38.36
## Mean : 78.771 Mean : 111.152 Mean : 143.08
## 3rd Qu.:107.838 3rd Qu.: 136.609 3rd Qu.: 150.77
## Max. :893.712 Max. :1332.153 Max. :1672.07Algunos plots de distribuciones
hist(CData$oc,main="Puntajes en Comprension Lectora")
hist(CData$om, main="Puntajes en Matemática")
hist(CData$ise, main="Índice Socioeconómico del Hogar")
hist(CData$size, main="Tamaño de clase")
hist(CData$n1k, main="Concentración de escuelas 1 km a la redonda")
hist(CData$n2k, main="Concentración de escuelas 2 km a la redonda")
hist(CData$n3k, main="Concentración de escuelas 3 km a la redonda")
hist(CData$n4k, main="Concentración de escuelas 4 km a la redonda")
hist(CData$n5k, main="Concentración de escuelas 5 km a la redonda")
library(ggplot2)
ggplot(CData,aes(x=oc,y=..density..))+geom_histogram()+facet_grid(~ges)+theme_bw() + ggtitle("Puntajes en Comprensión Lectora según gestión de la escuela")## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
ggplot(CData,aes(x=om,y=..density..))+geom_histogram()+facet_grid(~ges)+theme_bw() + ggtitle("Puntajes en Matemática según gestión de la escuela")## `stat_bin()` using `bins = 30`. Pick better value with `binwidth`.
Algunos plots de correlaciones.
plot(CData$oc,CData$om)
plot(CData$oc,CData$ioc)
plot(CData$om,CData$iom)
plot(CData$ioc,CData$n1k)
plot(CData$iom,CData$n1k)
6.2 Resultados econométricos
Estimación por OLS Área Comprensión Lectora
ols_c_tot <- lm(goc ~ ioc + iom + ise + ges + sexo + size, data=CData)
summary(ols_c_tot)##
## Call:
## lm(formula = goc ~ ioc + iom + ise + ges + sexo + size, data = CData)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.24856 -0.39940 0.07469 0.44502 1.82674
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -1.664e+00 1.584e-02 -104.990 <2e-16 ***
## ioc 6.132e-03 4.962e-05 123.572 <2e-16 ***
## iom 5.239e-04 3.168e-05 16.536 <2e-16 ***
## ise 4.716e-02 1.410e-03 33.458 <2e-16 ***
## ges 1.408e-01 3.645e-03 38.637 <2e-16 ***
## sexo 5.038e-03 2.103e-03 2.395 0.0166 *
## size -2.212e-03 1.476e-04 -14.986 <2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5796 on 304120 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.2913, Adjusted R-squared: 0.2913
## F-statistic: 2.084e+04 on 6 and 304120 DF, p-value: < 2.2e-16Estimación por IV Área Comprensión Lectora
library(AER)## Loading required package: car## Loading required package: carData## Loading required package: lmtest## Loading required package: zoo##
## Attaching package: 'zoo'## The following objects are masked from 'package:base':
##
## as.Date, as.Date.numeric## Loading required package: sandwich## Loading required package: survivaliv_c_tot <- ivreg(goc ~ ges + sexo + size + ise + ioc + iom | ges + sexo + size + ise + n1k + n3k + n5k, data=CData)
summary(iv_c_tot)##
## Call:
## ivreg(formula = goc ~ ges + sexo + size + ise + ioc + iom | ges +
## sexo + size + ise + n1k + n3k + n5k, data = CData)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.11225 -0.40602 0.09274 0.47056 1.63000
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.4243360 0.1368357 -3.101 0.001928 **
## ges 0.0750200 0.0209431 3.582 0.000341 ***
## sexo 0.0095267 0.0022932 4.154 3.26e-05 ***
## size 0.0015851 0.0003513 4.512 6.43e-06 ***
## ise 0.0883528 0.0044830 19.708 < 2e-16 ***
## ioc 0.0029883 0.0006527 4.578 4.70e-06 ***
## iom 0.0015089 0.0004769 3.164 0.001558 **
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5861 on 304120 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.2755, Adjusted R-squared: 0.2755
## Wald test: 6467 on 6 and 304120 DF, p-value: < 2.2e-16Estimación por OLS Área Matemática
ols_m_tot <- lm(gom ~ ioc + iom + ise + ges + sexo + size, data=CData)
summary(ols_m_tot)##
## Call:
## lm(formula = gom ~ ioc + iom + ise + ges + sexo + size, data = CData)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.15511 -0.41402 0.03286 0.44887 1.94469
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -4.480e-01 1.585e-02 -28.268 < 2e-16 ***
## ioc -1.971e-03 4.964e-05 -39.713 < 2e-16 ***
## iom 6.297e-03 3.169e-05 198.684 < 2e-16 ***
## ise 5.434e-02 1.410e-03 38.540 < 2e-16 ***
## ges -4.664e-02 3.646e-03 -12.790 < 2e-16 ***
## sexo 1.128e-02 2.104e-03 5.361 8.29e-08 ***
## size 4.856e-03 1.476e-04 32.894 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.5798 on 304120 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.3451, Adjusted R-squared: 0.3451
## F-statistic: 2.671e+04 on 6 and 304120 DF, p-value: < 2.2e-16Estimación por IV Área Matemática
library(AER)
iv_m_tot <- ivreg(gom ~ ges + sexo + size + ise + ioc + iom | ges + sexo + size + ise + n1k + n3k + n5k, data=CData)
summary(iv_m_tot)##
## Call:
## ivreg(formula = gom ~ ges + sexo + size + ise + ioc + iom | ges +
## sexo + size + ise + n1k + n3k + n5k, data = CData)
##
## Residuals:
## Min 1Q Median 3Q Max
## -2.14428 -0.41356 0.03434 0.45069 1.93280
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) -0.6228808 0.1354182 -4.600 4.23e-06 ***
## ges -0.0268718 0.0207262 -1.297 0.1948
## sexo 0.0103348 0.0022694 4.554 5.27e-06 ***
## size 0.0044890 0.0003477 12.911 < 2e-16 ***
## ise 0.0488263 0.0044366 11.005 < 2e-16 ***
## ioc -0.0012711 0.0006460 -1.968 0.0491 *
## iom 0.0058829 0.0004720 12.464 < 2e-16 ***
## ---
## Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
##
## Residual standard error: 0.58 on 304120 degrees of freedom
## Multiple R-Squared: 0.3447, Adjusted R-squared: 0.3447
## Wald test: 6630 on 6 and 304120 DF, p-value: < 2.2e-167. Bibliografía
- Kingdon, G. G. (2017). The private schooling phenomenon in India: A review.
- DeAngelis, C. A. (2017). Does Private Schooling Improve International Test Scores? Evidence from a Natural Experiment.
- Hugalde, A. S. EFECTOS DE LA INMIGRACIÓN EN EL RENDIMIENTO EDUCATIVO: EL CASO ESPAÑOL.
- Asencios, R. (2016). Rendimiento Escolar en el Perú: Análisis Secuencial de los resultados de la Evaluación Censal de Estudiantes. Bco Ctral Rev Perú, 5, 1-9.
- Beltrán, B., & Seinfeld, J. (2013). La trampa educativa en el Perú: cuando la educación llega a muchos pero sirve a pocos. Universidad Pacifico.
- Carrasco Gutiérrez, G. (2007). Calidad y equidad en las escuelas peruanas: un estudio del efecto Escuela en la prueba de matemática-PISA 2000. CIES, DESCO.
- Cueto, S. (2004). Factores predictivos del rendimiento escolar, deserción e ingreso a educación secundaria en una muestra de estudiantes de zonas rurales del Perú.
- Astaburuaga, J. (2013). Disparidades comunales frente al rendimiento educacional en la Región Metropolitana (2000-2010): Distribución de la oferta educativa y su relación con los resultados SIMCE (Doctoral dissertation, Tesis para optar al Grado de Magíster en Geografía y Geomática. PUC).
- Berry, S., Levinsohn, J., & Pakes, A. (1995). Automobile prices in market equilibrium. Econometrica: Journal of the Econometric Society, 841-890.