Introducción

Especialización en Estadística Aplicada

Roberto Trespalacios

Primero, necesita instalar el paquete devtools. Puedes hacer esto desde CRAN. Invoque R y luego escriba

install.packages("devtools")

Cargue el paquete devtools.

library(devtools)

En la mayoría de los casos, solo usa install_github("author/package"). Por ejemplo, para el paquete R/broman, que existe en github.com/kbroman/broman, escribirías

install_github("kbroman/broman")

• Estudio clínico en varios centros comparando una droga experimental con un placebo, Galecki (2013)

• Pacientes con Degeneración macular relacionada con la edad (ARMD: Age-Related Macular Degeneration)

• Los pacientes que padecen de ARMD la pierden visión progresivamente. Se midió la agudeza visual de 240 pacientes al comienzo del estudio en cuatro ocasiones después de la aleatorización a los dos grupos (4, 12, 24 y 52 semanas).

• La agudeza visual se mide de acuerdo a la habilidad de los pacientes para leer las líneas en imágenes estandarizadas. La variable de interés en el estudio corresponde al número de letras leídas correctamente.

library(nlmeU)
head(armd0)

  subject treat.f visual0 miss.pat   time.f time visual tp
1       1  Active      59     --XX Baseline    0     59  0
2       1  Active      59     --XX     4wks    4     55  1
3       1  Active      59     --XX    12wks   12     45  2
4       2  Active      65     ---- Baseline    0     65  0
5       2  Active      65     ----     4wks    4     70  1
6       2  Active      65     ----    12wks   12     65  2

La variable respuesta es \( \texttt{visual} \). La variable \( \texttt{miss.pat} \) contiene el patrón de datos faltantes donde la $\texttt{X} indica que hay un dato faltante. Por ejemplo, el código $\texttt{-XX}, significa que el paciente tiene únicamente la primera y segunda medición (las últimas dos son faltantes). La variable \( \texttt{tp} \) indica el número consecutivo de la medición donde 0 es la medición al comienzo del estudio (baseline).

Vamos a calcular algunos estadísticos descriptivos por cada ocasión y tratamiento. Note que la agudeza media disminuye a través del tiempo al igual que el número de pacientes en el estudio.

# Media por tratamiento
means_vis <- aggregate(visual ~ treat.f + time, data=armd0, mean)
means_vis <- means_vis[order(means_vis$treat.f),]
means_vis

   treat.f time   visual
1  Placebo    0 55.33613
3  Placebo    4 53.96581
5  Placebo   12 52.87179
7  Placebo   24 49.33036
9  Placebo   52 44.43810
2   Active    0 54.57851
4   Active    4 50.91228
6   Active   12 48.67273
8   Active   24 45.46078
10  Active   52 39.10000

• Diagrama de cajas por tiempo y tratamiento, la tendencia promedio de la agudeza visual a través del tiempo en ambos grupos podría ser explicada usando un modelo lineal.

• Además, la variabilidad parece ser constante a través del tiempo.

• Un aspecto importante en el modelaje estadístico, y en general en el análisis de datos, consiste en analizar los patrones de datos faltantes en los datos.

veamos los datos faltantes por cada semana de estudio para cada grupo

miss.data <- armd0[,c(2,4)]
table(miss.data)

         miss.pat
treat.f   ---- ---X --X- --XX -XX- -XXX X--- X-XX XXXX
  Placebo  510   36    8    9    0    2    4    0    1
  Active   430   60    8   15    3   10    4    2    5

library("PerformanceAnalytics")
my_data <- armd.wide[,4:8]
chart.Correlation(my_data, histogram = TRUE, pch = 19)

library("dplyr")
compaq %>% group_by(hospital,stage) %>% summarize(razon=mean(status), n =n())

# A tibble: 8 x 4
# Groups:   hospital [?]
  hospital         stage   razon     n
  <chr>            <chr>   <dbl> <int>
1 Private hospital Stage 1 0.148   169
2 Private hospital Stage 2 0.325    77
3 Private hospital Stage 3 1.00      3
4 Private hospital Stage 4 0.441    34
5 Public hospital  Stage 1 0.249   361
6 Public hospital  Stage 2 0.435   313
7 Public hospital  Stage 3 0.923    78
8 Public hospital  Stage 4 0.862    29

• la variable respuesta son conteos sobre un número dado de pacientes por clínica. Por lo tanto, un modelo que asuma normalidad en la respuesta quizás no sea adecuado

Razones:

• la naturaleza de la variable es discreta

• la media de la variable es siempre positiva, una restricción que no está presente en el modelo normal. En este caso, debemos pensar en modelar la respuesta usando una distribución tal como la Poisson o binomial negativa.

• Promedio del número de pacientes que respondieron favorablemente tiende a aumentar en ambos grupos, pero en el grupo 1 (hospital privado), se nota un aumento mayor.

• Una particularidad de estos datos es que la variable respuesta son conteos sobre un número dado de pacientes por clínica.

library("readr")
orange <- read_csv("~/Desktop/libro_glm/datos/orange.csv")
head(orange)

# A tibble: 6 x 3
   Tree   age circumference
  <int> <int>         <int>
1     1   118            30
2     1   484            58
3     1   664            87
4     1  1004           115
5     1  1231           120
6     1  1372           142