EJERCICIOS ECONOMETRIA
DIEGO PAOLO LOZANO GODOS
5 de mayo de 2018
EJERCICIO 15
La tabla presenta informacion sobre la razon ventas/efectivo en las industrias manufactureras de Estados Unidos, clasificadas por tamaño de activos del establecimiento de 1971 - I a 1973 - IV.(Informacion Trimestral). La razón ventas efectivo puede considerarase una medida de la velocidad del ingreso en el sector empresarial, es decir, el numero de veces que circula un dolar.
## Cargamos la data del ejercicio
data <- read.csv("Prob15.csv",sep=";",header = T,dec=".")
data## AÑO TRIMESTRE X1...10 X10...25 X25...50 X50...100 X100...250
## 1 1971 I 6.696 6.929 6.858 6.966 7.819
## 2 1971 II 6.826 7.311 7.299 7.081 7.907
## 3 1971 III 6.338 7.035 7.082 7.145 7.691
## 4 1971 IV 6.272 6.265 6.874 6.485 6.778
## 5 1972 I 6.692 6.236 7.101 7.060 7.104
## 6 1972 II 6.818 7.010 7.719 7.009 8.064
## 7 1972 III 6.783 6.934 7.182 6.923 7.784
## 8 1972 IV 6.779 6.988 6.531 7.146 7.279
## 9 1973 I 7.291 7.428 7.272 7.571 7.583
## 10 1973 II 7.766 9.071 7.818 8.692 8.608
## 11 1973 III 7.733 8.357 8.090 8.357 7.680
## 12 1973 IV 8.316 7.621 7.766 7.867 7.666
## X250...1000 X1000.a.más
## 1 7.557 7.860
## 2 7.685 7.351
## 3 7.309 7.088
## 4 7.120 6.765
## 5 7.584 6.717
## 6 7.457 7.280
## 7 7.142 6.619
## 8 6.928 6.919
## 9 7.053 6.630
## 10 7.571 6.805
## 11 7.654 6.772
## 12 7.380 7.072data1 <- data
## Se eliminara las dos primeras columnas
data1$AÑO <- NULL
data1$TRIMESTRE <- NULL
data1## X1...10 X10...25 X25...50 X50...100 X100...250 X250...1000 X1000.a.más
## 1 6.696 6.929 6.858 6.966 7.819 7.557 7.860
## 2 6.826 7.311 7.299 7.081 7.907 7.685 7.351
## 3 6.338 7.035 7.082 7.145 7.691 7.309 7.088
## 4 6.272 6.265 6.874 6.485 6.778 7.120 6.765
## 5 6.692 6.236 7.101 7.060 7.104 7.584 6.717
## 6 6.818 7.010 7.719 7.009 8.064 7.457 7.280
## 7 6.783 6.934 7.182 6.923 7.784 7.142 6.619
## 8 6.779 6.988 6.531 7.146 7.279 6.928 6.919
## 9 7.291 7.428 7.272 7.571 7.583 7.053 6.630
## 10 7.766 9.071 7.818 8.692 8.608 7.571 6.805
## 11 7.733 8.357 8.090 8.357 7.680 7.654 6.772
## 12 8.316 7.621 7.766 7.867 7.666 7.380 7.072INCISO A
Por cada tamaño de activos, calcule la media y la desviacion estandar de la razon ventas/efectivo
w <- matrix(0,7,2)
w[1,1]<- mean(data1[,1])
w[1,2]<- sd(data1[,1])
for(i in 2:7) w[i,1]<- mean(data1[,i])
for(i in 2:7) w[i,2]<- sd(data1[,i])
w<- data.frame(w)
r <- c("1-10","10-25","25-50","50-100","100-250","250-1000","1000 a mas")
w <- cbind(r,w)
colnames(w)<- c("Activos","Media","Desviacion Estandar")
w## Activos Media Desviacion Estandar
## 1 1-10 7.025833 0.6213923
## 2 10-25 7.265417 0.8025794
## 3 25-50 7.299333 0.4627164
## 4 50-100 7.358500 0.6441816
## 5 100-250 7.663583 0.4673892
## 6 250-1000 7.370000 0.2563332
## 7 1000 a mas 6.989833 0.3651692INCISO B
Grafique el valor de la media frente a las desviacion estandar obtenida en “a”, con el tamaño de activos como unidad de observacion.
library(ggplot2)
ggplot(w,aes(w$Media,w$`Desviacion Estandar`))+ geom_point()+labs(x ="MEDIA",y="DESVIACION ESTANDAR", title="MEDIA VS DESVIACION ESTANDAR")+
theme(plot.title = element_text(size = rel(1), colour = "blue"))
INCISO C
Con un modelo de regresion apropiado, determine si la desviacion etandar de la razon se incrementa con el valor de la media. De no ser asi,¿Cómo interpreta el resultado?
modelo<- lm(`Desviacion Estandar`~ Media,w)
summary(modelo)##
## Call:
## lm(formula = `Desviacion Estandar` ~ Media, data = w)
##
## Residuals:
## 1 2 3 4 5 6 7
## 0.08765 0.28441 -0.05325 0.13206 -0.02490 -0.25504 -0.17092
##
## Coefficients:
## Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
## (Intercept) 0.9904 2.6378 0.375 0.723
## Media -0.0650 0.3621 -0.180 0.865
##
## Residual standard error: 0.2019 on 5 degrees of freedom
## Multiple R-squared: 0.006403, Adjusted R-squared: -0.1923
## F-statistic: 0.03222 on 1 and 5 DF, p-value: 0.8646Respuesta: podemos observar que no hay relacion directa entre la desviacion y el promedio, por otro lado segun el modelo de regresion lineal simple por cada unidad que aumente el promedio la desviacion estandar disminuye en promedio 0.0650
INCISO D
Si hay una relacion estadisticamente significativa entre los dos, ¿Como transformaria la informacion de manera que no haya heterocedasticidad?
plot(modelo)
Existe heterocedasticidad, se puede corregir mediante Cuadrados Medios Ponderados