Regresión Lineal Simple

(Ejemplo extraido del Libro: Bioestadistica, Autor: Daniel cap9-ejercicio=21)

Se compararon dos métodos, 15 muestras de suero humano con el anticuerpo tuberculina. Los logaritmos de los resultados obtenidos mediante los dos métodos fueron los sgts: #Estimación de la recta de regresión, coeficientes, R^2 y ANOVA

metodoA=c(3.31,2.41,2.72,2.41,2.11,2.11,3.01,2.13,2.41,2.10,2.41,2.09,3,2.08,2.11)
metodoB=c(4.09,3.84,3.65,3.20,2.97,3.22,3.96,2.76,1.42,3.38,3.28,2.93,3.54,3.14,2.76)
tabla=data.frame(x=metodoA,y=metodoB)
tabla
##       x    y
## 1  3.31 4.09
## 2  2.41 3.84
## 3  2.72 3.65
## 4  2.41 3.20
## 5  2.11 2.97
## 6  2.11 3.22
## 7  3.01 3.96
## 8  2.13 2.76
## 9  2.41 1.42
## 10 2.10 3.38
## 11 2.41 3.28
## 12 2.09 2.93
## 13 3.00 3.54
## 14 2.08 3.14
## 15 2.11 2.76
modelo=lm(formula=metodoB~metodoA)
modelo
## 
## Call:
## lm(formula = metodoB ~ metodoA)
## 
## Coefficients:
## (Intercept)      metodoA  
##      1.1058       0.8666
summary(modelo)
## 
## Call:
## lm(formula = metodoB ~ metodoA)
## 
## Residuals:
##      Min       1Q   Median       3Q      Max 
## -1.77431 -0.07996  0.08569  0.23870  0.64569 
## 
## Coefficients:
##             Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)  
## (Intercept)   1.1058     0.9193   1.203   0.2505  
## metodoA       0.8666     0.3740   2.317   0.0374 *
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
## 
## Residual standard error: 0.5629 on 13 degrees of freedom
## Multiple R-squared:  0.2923, Adjusted R-squared:  0.2379 
## F-statistic:  5.37 on 1 and 13 DF,  p-value: 0.03744
anova(modelo)
## Analysis of Variance Table
## 
## Response: metodoB
##           Df Sum Sq Mean Sq F value  Pr(>F)  
## metodoA    1 1.7014 1.70137  5.3698 0.03744 *
## Residuals 13 4.1189 0.31684                  
## ---
## Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

Gráfico de dispersión

plot(metodoA,metodoB, pch=21, col="blue",bg="gold",main = "Grafico 1:Ecuación de Regresión") 
abline(modelo, col="red")